Kardinální bod (optika)

Kardinální body tlusté čočky ve vzduchu.
F, F‘ přední a zadní ohnisko,
P, P‘ přední a zadní hlavní body,
V, V‘ přední a zadní vrchol plochy.

Kardinální body leží na optické ose optické soustavy. Každý bod je definován účinkem, který má optická soustava na paprsky procházející tímto bodem, v paraxiální aproximaci. Paraxiální aproximace předpokládá, že paprsky se pohybují pod malými úhly vzhledem k optické ose, takže sin θ ≈ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }

a cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}.

. Efekty clony jsou ignorovány: paprsky, které neprocházejí clonovým uzávěrem soustavy, nejsou v následující diskusi uvažovány.

Ohnisková rovinaUpravit

Přední ohnisko optické soustavy má podle definice tu vlastnost, že každý paprsek, který jím prochází, vychází ze soustavy rovnoběžně s optickou osou. Zadní (nebo zadní) ohnisko soustavy má opačnou vlastnost: paprsky, které vstupují do soustavy rovnoběžně s optickou osou, jsou zaostřeny tak, že procházejí zadním ohniskem.

Paprsky, které opouštějí předmět pod stejným úhlem, se protínají v zadním ohnisku.

Přední a zadní (nebo zadní) ohniska jsou definována jako roviny kolmé k optické ose, které procházejí předním a zadním ohniskem. Předmět nekonečně vzdálený od optické soustavy tvoří obraz v zadní ohniskové rovině. U předmětů vzdálených v konečné vzdálenosti se obraz vytváří v jiném místě, ale paprsky, které opouštějí předmět rovnoběžně, se kříží v zadní ohniskové rovině.

Úhlová filtrace s clonou v zadní ohniskové rovině.

K úhlovému filtrování paprsků lze použít clonu nebo „zarážku“ v zadní ohniskové rovině, protože:

1. Propouští pouze paprsky, které jsou emitovány pod úhlem (vzhledem k optické ose), který je dostatečně malý. (Nekonečně malá clona by umožnila průchod pouze paprskům, které jsou emitovány podél optické osy.)
2. Nezáleží na tom, odkud z objektu paprsek vychází, paprsek clonou projde, pokud je úhel, pod kterým je z objektu emitován, dostatečně malý.

Všimněte si, že clona musí být vycentrována na optickou osu, aby to fungovalo, jak je uvedeno. Použitím dostatečně malé clony v ohniskové rovině se objektiv stane telecentrickým.

Podobně lze povolený rozsah úhlů na výstupní straně objektivu filtrovat umístěním clony v přední ohniskové rovině objektivu (nebo skupiny čoček v rámci celkového objektivu). To je důležité pro digitální zrcadlovky se snímači CCD. Pixely v těchto snímačích jsou citlivější na paprsky, které na ně dopadají přímo, než na ty, které na ně dopadají pod úhlem. Objektiv, který nekontroluje úhel dopadu na detektor, způsobí vinětaci pixelů na snímcích.

Hlavní roviny a bodyUpravit

Různé tvary objektivů a umístění hlavních rovin.

Dvě hlavní roviny mají tu vlastnost, že paprsek vycházející z čočky se při pohledu z přední části čočky jeví, jako by protínal zadní hlavní rovinu ve stejné vzdálenosti od osy, v jaké se jevil paprsek při protínání přední hlavní roviny. To znamená, že na čočku lze pohlížet, jako by se veškerý lom odehrával v hlavních rovinách, a lineární zvětšení z jedné hlavní roviny do druhé je +1. Hlavní roviny jsou rozhodující pro definování optických vlastností soustavy, protože právě vzdálenost předmětu a obrazu od přední a zadní hlavní roviny určuje zvětšení soustavy. Hlavní body jsou body, v nichž hlavní roviny protínají optickou osu.

Pokud má prostředí obklopující optickou soustavu index lomu 1 (např. vzduch nebo vakuum), pak vzdálenost hlavních rovin od jim odpovídajících ohniskových bodů je právě ohnisková vzdálenost soustavy. V obecnějším případě je vzdálenost k ohniskům rovna ohniskové vzdálenosti vynásobené indexem lomu prostředí.

U tenké čočky ve vzduchu leží obě hlavní roviny v místě čočky. Bod, kde se protínají s optickou osou, se někdy mylně nazývá optický střed čočky. Všimněte si však, že u skutečné čočky nemusí hlavní roviny nutně procházet středem čočky a obecně nemusí uvnitř čočky vůbec ležet.

Uzlové bodyPravda

N, N‘ Přední a zadní uzlový bod tlusté čočky.

Přední a zadní uzlový bod mají tu vlastnost, že paprsek namířený na jeden z nich se v čočce láme tak, že se zdá, jako by vycházel z druhého, a to pod stejným úhlem vzhledem k optické ose. (Úhlové zvětšení mezi uzlovými body je +1.) Uzlové body tedy pro úhly dělají to, co hlavní roviny pro příčnou vzdálenost. Pokud je prostředí na obou stranách optické soustavy stejné (např. vzduch), pak se přední a zadní uzlové body shodují s předními, resp. zadními hlavními body.

Uzlové body jsou široce nepochopeny ve fotografii, kde se běžně tvrdí, že se světelné paprsky „protínají“ v „uzlovém bodě“, že se tam nachází clona objektivu a že je to správný otočný bod pro panoramatickou fotografii, aby se zabránilo chybě paralaxy. Tato tvrzení obvykle vyplývají ze zmatku ohledně optiky objektivů fotoaparátů a také ze záměny uzlových bodů a ostatních světových stran soustavy. (Lze ukázat, že lepší volbou bodu, kolem kterého se fotoaparát pro panoramatickou fotografii otáčí, je střed vstupní pupily soustavy. Na druhou stranu fotoaparáty s výkyvným objektivem a pevnou polohou filmu otáčejí objektivem kolem zadního uzlového bodu, aby stabilizovaly obraz na filmu)

Vrcholy povrchuUpravit

Vrcholy povrchu jsou body, v nichž každá optická plocha protíná optickou osu. Jsou důležité především proto, že jsou fyzikálně měřitelnými parametry pro polohu optických prvků, a proto je třeba znát polohy kardinálních bodů vzhledem k vrcholům, aby bylo možné popsat fyzikální systém.

V anatomii se povrchové vrcholy oční čočky nazývají přední a zadní pól čočky.

V anatomii se povrchové vrcholy oční čočky nazývají přední a zadní pól čočky.