Kosinusová funkce

Kosinusová funkce je periodická funkce, která je velmi důležitá v trigonometrii.

Nejjednodušší způsob, jak pochopit funkci kosinus, je použít jednotkovou kružnici. Pro danou úhlovou míru θ , nakreslete v souřadnicové rovině jednotkovou kružnici a nakreslete úhel se středem v počátku, přičemž jedna strana je kladná osa x -. Souřadnice x bodu, kde druhá strana úhlu protíná kružnici, je cos ( θ ) , a souřadnice y je sin ( θ ) .

Existuje několik hodnot kosinu, které je třeba si zapamatovat, a to na základě trojúhelníků 30° – 60° – 90° a 45° – 45° – 90° .

Jakmile znáte tyto hodnoty, můžete odvodit mnoho dalších hodnot funkce cosinus. Pamatujte, že cos\theta; je kladná v kvadrantech I a I V a záporná v kvadrantech I I a I I I .

Tyto body můžete zakreslit do souřadnicové roviny a zobrazit tak část funkce cosinus, část mezi 0 a 2 π .

Pro hodnoty θ menší než 0 nebo větší než 2 π můžete najít hodnotu cos ( θ ) pomocí referenčního úhlu .

Graf funkce na širším intervalu je znázorněn níže.

Všimněte si, že z funkce je celá reálná přímka, zatímco rozsah je – 1 ≤ y ≤ 1 .

Perioda funkce f ( x ) = cos ( x ) je 2 π . To znamená, že tvar křivky se opakuje každých 2 π – jednotek intervalu na ose x.

Amplituda f ( x ) = cos ( x ) je 1 , to znamená výška vlny.

Upravená funkce y = a cos ( b x ) má amplitudu a a periodu 2 π / b .

Napsat komentář