Ve fotografii je hranice průměru kruhu zmatení („hranice CoC“ nebo „kritérium CoC“) často definována jako největší rozmazaná skvrna, kterou bude lidské oko při pohledu na výsledný snímek ze standardní pozorovací vzdálenosti stále vnímat jako bod. Hranici CoC lze stanovit na konečném snímku (např. výtisku) nebo na původním snímku (na filmu nebo elektronickém snímači).
Při této definici lze hranici CoC na původním snímku (snímku na filmu nebo elektronickém snímači) stanovit na základě několika faktorů:
- Zraková ostrost. Pro většinu lidí je nejbližší pohodlná pozorovací vzdálenost, označovaná jako blízká vzdálenost pro zřetelné vidění (Ray 2000, 52), přibližně 25 cm. Na tuto vzdálenost je osoba s dobrým zrakem obvykle schopna rozlišit obraz s rozlišením 5 párů řádků na milimetr (lp/mm), což odpovídá CoC 0,2 mm ve výsledném obraze.
- Zobrazovací podmínky. Pokud je konečný obraz prohlížen ze vzdálenosti přibližně 25 cm, je často vhodná hodnota CoC konečného obrazu 0,2 mm. Pohodlná pozorovací vzdálenost je také taková, při které je zorný úhel přibližně 60° (Ray 2000, 52); při vzdálenosti 25 cm to odpovídá přibližně 30 cm, což je přibližně úhlopříčka obrazu 8″ × 10″ (papír A4 je ~8″×11″). Často lze rozumně předpokládat, že při prohlížení celého obrazu bude konečný obraz větší než 8″ × 10″ prohlížen ve vzdálenosti odpovídající 25 cm, pro kterou může být přijatelná větší hodnota CoC; hodnota CoC původního obrazu je pak stejná jako hodnota určená ze standardní velikosti konečného obrazu a vzdálenosti prohlížení. Pokud však bude větší výsledný obraz prohlížen z běžné vzdálenosti 25 cm, bude k zajištění přijatelné ostrosti potřeba menší CoC původního obrazu.
- Zvětšení z původního obrazu na výsledný obraz. Pokud nedojde k žádnému zvětšení (např. kontaktní tisk původního snímku 8×10), je CoC původního snímku stejná jako u konečného snímku. Pokud je však např. dlouhý rozměr 35mm originálního obrazu zvětšen na 25 cm (10 palců), zvětšení je přibližně 7× a CoC pro originální obraz je 0,2 mm / 7, neboli 0,029 mm.
Obvyklé hodnoty pro mezní CoC nemusí být použitelné, pokud se podmínky reprodukce nebo prohlížení výrazně liší od podmínek předpokládaných při stanovení těchto hodnot. Pokud bude původní obraz zvětšen více nebo bude prohlížen z menší vzdálenosti, bude vyžadována menší hodnota CoC. Všechny tři výše uvedené faktory jsou zohledněny tímto vzorcem:
CoC v mm = (vzdálenost prohlížení cm / 25 cm ) / (požadované rozlišení konečného obrazu v lp/mm pro vzdálenost prohlížení 25 cm) / zvětšení
Například pro podporu rozlišení konečného obrazu odpovídajícího 5 lp/mm pro vzdálenost prohlížení 25 cm, pokud je předpokládaná vzdálenost prohlížení 50 cm a předpokládané zvětšení 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm
Protože velikost konečného obrazu není v okamžiku pořízení fotografie obvykle známa, je běžné předpokládat standardní velikost, například šířku 25 cm, spolu s konvenčním CoC konečného obrazu 0,2 mm, což je 1/1250 šířky obrazu. Běžně se také používají konvence ve smyslu úhlopříčky. DoF vypočtenou podle těchto konvencí bude třeba upravit, pokud je původní snímek před zvětšením na konečnou velikost oříznut nebo pokud se změní velikost a předpoklady zobrazení.
Pro plnoformátový formát 35 mm (24 mm × 36 mm, úhlopříčka 43 mm) je běžně používaná hranice CoC d/1500 nebo 0,029 mm pro plnoformátový formát 35 mm, což odpovídá rozlišení 5 řádků na milimetr na výtisku o úhlopříčce 30 cm. Hodnoty 0,030 mm a 0,033 mm jsou rovněž běžné pro full-frame 35 mm formát.
Používána jsou rovněž kritéria vztahující se k ohniskové vzdálenosti objektivu. Kodak (1972), 5) doporučil pro kritické vidění 2 obloukové minuty (Snellenovo kritérium 30 cyklů/stupeň pro normální vidění), což dává CoC ≈ f /1720, kde f je ohnisková vzdálenost objektivu. Pro 50mm objektiv na plnoformátovém 35mm formátu to znamená CoC ≈ 0,0291 mm. Toto kritérium zřejmě předpokládalo, že výsledný snímek bude prohlížen v „perspektivně správné“ vzdálenosti (tj. úhel pohledu bude stejný jako u původního snímku):
Prohlížecí vzdálenost = ohnisková vzdálenost snímacího objektivu × zvětšení
Snímky se však zřídka prohlížejí ve „správné“ vzdálenosti; divák obvykle nezná ohniskovou vzdálenost snímacího objektivu a „správná“ vzdálenost může být nepříjemně krátká nebo dlouhá. Proto kritéria založená na ohniskové vzdálenosti objektivu obecně ustoupila kritériím (jako je d/1500) souvisejícím s formátem fotoaparátu.
Pokud je obraz prohlížen na zobrazovacím médiu s nízkým rozlišením, jako je počítačový monitor, bude zjistitelnost rozmazání omezena spíše zobrazovacím médiem než lidským zrakem.Například optické rozmazání bude obtížněji zjistitelné u obrazu 8″ × 10″ zobrazeného na počítačovém monitoru než u 8″ × 10″ tisku stejného původního obrazu prohlíženého ze stejné vzdálenosti.Pokud má být obraz zobrazen pouze na zařízení s nízkým rozlišením, může být vhodná větší CoC; pokud však může být obraz zobrazen také na médiu s vysokým rozlišením, jako je tisk, budou platit výše uvedená kritéria.
Ze vzorců pro hloubku pole odvozených z geometrické optiky vyplývá, že libovolné DoF lze dosáhnout použitím dostatečně malé CoC. Kvůli difrakci to však není zcela pravda. Použití menšího CoCvyžaduje zvýšení f-čísla objektivu pro dosažení stejné DOF, a pokud je objektiv dostatečně zastaven, je snížení rozostření kompenzováno zvýšeným rozostřením způsobeným difrakcí. Podrobnější informace naleznete v článku Hloubka ostrosti.
Limit průměru kruhu zákrytu na základě d/1500Edit
| Formát snímku | Velikost snímku | CoC |
|---|---|---|
| Malý formát | ||
| 1″ snímač (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm |
| Systém čtyř třetin | 13,5 mm × 18 mm | 0.015 mm |
| APS-C | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23.6 mm | 0,019 mm |
| APS-H Canon | 19,0 mm × 28,7 mm | 0.023 mm |
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0,029 mm |
| Střední formát | ||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0,047 mm |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0,053 mm |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0.059 mm |
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0,067 mm |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0.083 mm |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm |
| Velký formát | ||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0,15 mm |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm |
Úprava průměru kruhu záměny pro stupnici DoF objektivuUpravit
Číslo f určené ze stupnice DoF objektivu lze upravit tak, aby odráželo jiný CoC, než na kterém je založena stupnice DoF. V článku o hloubce ostrosti je ukázáno, že
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {\displaystyle \mathrm {DoF} ={\frac {2Nc\left(m+1\right)}{m^{2}-\left({\frac {Nc}{f}}}\right)^{2}}}},,}
kde N je f-číslo objektivu, c je CoC, m je zvětšení a f je ohnisková vzdálenost objektivu. Protože f-číslo a CoC se vyskytují pouze jako součin Nc, zvýšení jednoho z nich je ekvivalentní odpovídajícímu snížení druhého a naopak. Je-li například známo, že stupnice DoF objektivu je založena na CoC 0,035 mm, a skutečné podmínky vyžadují CoC 0,025 mm, musí se CoC snížit o faktor 0,035 / 0,025 = 1,4; toho lze dosáhnout zvýšením f-čísla určeného ze stupnice DoF o stejný faktor, tedy přibližně o 1 stupeň, takže objektiv lze jednoduše o 1 stupeň snížit oproti hodnotě uvedené na stupnici.
Tentýž postup lze obvykle použít s kalkulačkou DoF u fotoaparátu s náhledem.
Určení průměru kruhu záměny z pole objektuUpravit
Pro výpočet průměru kruhu rozmazání v obrazové rovině pro rozostřený předmět je jednou z metod nejprve vypočítat průměr kruhu rozmazání ve virtuálním obraze v předmětové rovině, což se jednoduše provede pomocí podobných trojúhelníků, a poté vynásobit zvětšením soustavy, které se vypočítá pomocí rovnice objektivu.
Kruh rozmazání o průměru C v rovině zaostřeného předmětu ve vzdálenosti S1 je nezaostřený virtuální obraz předmětu ve vzdálenosti S2, jak je znázorněno na obrázku. Závisí pouze na těchto vzdálenostech a průměru clony A prostřednictvím podobných trojúhelníků, nezávisle na ohniskové vzdálenosti objektivu:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle C=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}\,.}
Kruh záměny v rovině obrazu získáme vynásobením zvětšením m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
kde zvětšení m je dáno poměrem zaostřovacích vzdáleností:
m = f 1 S 1 . {\displaystyle m={f_{1} \nad S_{1}}\,.}
Pomocí rovnice čočky můžeme řešit pomocnou proměnnou f1:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , {\displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}}}+{1 \over S_{1}}}\,,}
což dává
f 1 = f S 1 S 1 – f . {\displaystyle f_{1}={fS_{1} \nad S_{1}-f}\,.}
a vyjádříme zvětšení ve smyslu zaostřené vzdálenosti a ohniskové vzdálenosti:
m = f S 1 – f , {\displaystyle m={f \over S_{1}-f}\,,}
což dává konečný výsledek:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {\displaystyle c=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}{f \over S_{1}-f}\,.}
To lze volitelně vyjádřit pomocí f-čísla N = f/A jako:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {\displaystyle c={|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}{f^{2} \nad N(S_{1}-f)}\,.}
Tento vzorec je přesný pro jednoduchou paraxiální tenkou čočku nebo symetrickou čočku, u níž mají vstupní i výstupní pupila průměr A. Složitější konstrukce čoček s jiným než jednotkovým zvětšením pupily budou vyžadovat složitější analýzu, jak je řešeno v kapitole o hloubce ostrosti.
Obecněji tento přístup vede k přesnému paraxiálnímu výsledku pro všechny optické soustavy, pokud je A průměr vstupní pupily, vzdálenosti předmětu jsou měřeny od vstupní pupily a je známo zvětšení:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle c=Am{|S_{2}-S_{1}| \nad S_{2}}\,.}
Je-li vzdálenost zaostření nebo vzdálenost nezaostřeného objektu nekonečná, lze rovnice vyhodnotit v limitě. Pro nekonečnou zaostřovací vzdálenost:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {\displaystyle c={fA \over S_{2}}={f^{2} \nad NS_{2}}\,.}
