Coup je desková hra, kterou jsem se naučil hrát v minulém roce. Je to hra, která úspěšně kombinuje strategii a blafování, něco jako poker. Než se však budeme moci bavit o strategii hry Coup, musíme vědět, jak hra funguje.
Hra se točí kolem balíčku 15 karet, ve kterém je 5 unikátních karet, což znamená, že od každé unikátní karty jsou 3 stejné kopie. Karty se nazývají kapitán, vévoda, velvyslanec, vrah a komtesa. Na začátku hry dostane každý hráč náhodně dvě karty z balíčku. Cílem hry je být posledním žijícím hráčem – to znamená, že karty všech ostatních jsou mrtvé a alespoň jedna z vašich karet je stále naživu. Měnou v této hře jsou mince nebo „vliv“, jak je hra nazývá. Mince používáte k zabíjení cizích karet a některé z 5 unikátních karet mají schopnosti, které vám umožňují mince získat/ztratit. Podrobnější vysvětlení pravidel najdete na této stránce.
Chcete si tento příběh přečíst později? Uložte si ho do Deníku.
Nejzábavnější část hry spočívá v tom, že vaši soupeři nevědí, jaké karty máte, takže můžete předstírat, že máte jakoukoli kartu, a použít její zvláštní schopnost. Samozřejmě, pokud soupeř tuší, že blafuješ, může tě na to upozornit, a pokud skutečně blafuješ, zaplatíš vysokou cenu za to, že jedna z tvých karet zemře.
Jak tedy máme vymyslet ideální strategii pro Coup? V první řadě je třeba si uvědomit, že Coup je hra s omezeným množstvím informací, takže takzvaná „nejlepší“ strategie bude stejně často selhávat, stejně jako v pokeru, další hře s omezeným množstvím informací. Proto je naším cílem maximalizovat šanci na výhru, nikoliv vyhrát ve 100 % případů. Ve hře s dokonalou informací, jako jsou šachy, často existují strategie, které vyhrávají ve 100 % případů, ale to opět neplatí pro nás.
(Před čtením následující části se ujistěte, že dobře rozumíte pravidlům hry Coup, protože jinak to nebude dávat smysl)
Začněme s nejjednodušší možnou podhrou hry Coup: 2 hráči, každý má ještě 1 kartu. Tuto podhru budeme zkoumat z pohledu jednoho hráče a budeme předpokládat, že ten druhý je náš soupeř. Nazvěme našeho hlavního hrdinu hráčem A a našeho soupeře hráčem B. Abychom situaci ještě více zjednodušili, zbavme se prozatím blafování a nechme každého hráče začínat s 0 mincemi.
Případ 1: A: vévoda
- 1a) B: vévoda:
- 1b) B: kapitán: Kdo půjde první, vyhrává, protože bude první na kup:
- 1c) B: vrah: B vždycky vyhraje, protože neustále okrádá A.
- 1c) B: vrah: Kdo jde první, vyhrává. Pokud jde A první, provede puč dříve než B atentát, a naopak, pokud jde B první.
- 1d) B: komtesa: A vždy vyhrává.
- 1e) B: velvyslanec: B vyhrává, pokud se velvyslanec B dostane do kapitána dostatečně rychle. Jinak vyhrává A.
Případ 2: A: kapitán
- 2a) B: vévoda: již pokryto
- 2b) B: kapitán: Kdo půjde první, vyhrává
- 2c) B: vrah: A vždy vyhrává
- 2d) B: komtesa: A vždy vyhrává
- 2e) B: velvyslanec: A: vrah
- 3a) B: vévoda: již pokryto
- 3b) B: kapitán: již pokryto
- 3c) B: vrah: B: komtesa: Kdo půjde první, vyhrává
- 3d) B: komtesa: Kdo půjde první, vyhrává
- 3e) B: velvyslanec: Pokud B hodí vévodu/kapitána dostatečně rychle, vyhrává B. Jinak vyhrává A.
Případ 4: A: contessa
- 4a) B: vévoda: již kryto
- 4b) B: kapitán: již kryto
- 4c) B: assassin: již kryto
- 4d) B: contessa: Kdo jde první, vyhrává
- 4e) B: ambasador: Pokud B hodí vévodu/kapitána dostatečně rychle, B vyhrává. Jinak vyhrává ten, kdo jde první
Případ 5: A: velvyslanec
- 5a) B: vévoda: již kryto
- 5b) B: kapitán: již kryto
- 5c) B: vrah: již kryto
- 5d) B: komtesa: již kryto
- 5e) B: velvyslanec: Kdo jde první, má výhodu, ale ne tak velkou. Nejasné.
Shrnuto:
- Vévoda vyhrává 1 zápas, rozděluje 3 zápasy a prohrává 1 zápas (2.).5/5)
- Kapitán vyhrává 3 zápasy a rozděluje 2 zápasy (4/5)
- Vrah rozděluje 4 zápasy a prohrává 1 zápas (2/5)
- Kontesa rozděluje 3 zápasy a prohrává 2 zápasy (1.5/5)
- Vyslanec rozdělí 5 zápasů (2,5/5)
Podle naší velmi hrubé analýzy je tedy kapitán zdaleka nejlepší kartou ve scénáři 1v1, následuje vévoda/vyslanec, asasín a komtesa. Ve scénáři 1v1 bez blafování tedy chcete mít kapitána. Nyní přichází těžká otázka: Co se stane, pokud je blafování povoleno?“
Bez dalších informací tvrdím, že dominantní strategií je použít ve svém tahu vévodu (ať už ho skutečně máte, nebo ne) a zablokovat všechny pokusy o krádež tvrzením, že máte kapitána/velvyslance (ať už jednoho z nich máte, nebo ne) ve svém tahu soupeře. Proč je to dominantní strategie? Předpokládejme, že váš soupeř tuto strategii používá a vy ne. Pak váš soupeř vždy získá 3 mince za tah. Pokud vyvoláte soupeřovu vévodkyni, máte 50% šanci na výhru, protože o soupeři nemáte žádné informace. Pokud soupeře nevyvoláte a místo toho se pokusíte o krádež, máte také 50% šanci na výhru, opět kvůli absenci informací. Pokud nevoláte ani nekradete, prohráváte, pokud nemáte assassina/dukea, takže vaše procento výhry je nižší než 50 %. Shrnuto, pokud váš soupeř použije dominantní strategii a vy ne, máte v průměru méně než 50% šanci na výhru. Jediný způsob, jak se dostat na 50% šanci na výhru, je tedy ten, že také použijete dominantní strategii. Musí být tedy dominantní (tento důkaz je plný děr, ale myslím, že intuitivně dává smysl).
Možná jste si všimli, že jsem neuvedl informace, které mají hráči mimo své aktuální živé karty. Tyto dodatečné informace zahrnují mrtvé karty obou hráčů a také všechny karty v balíčku, které některý z hráčů viděl přes velvyslance. Tyto informace jsem nezahrnul, protože je pak jednoduše příliš mnoho případů. To se může zdát nesprávné (a pravděpodobně i je), vzhledem k tomu, že 3 z 15 karet v balíčku jsou vévody, takže bychom měli očekávat 80% šanci na výhru. Problém této logiky spočívá v tom, že počítáme podmíněnou pravděpodobnost, nikoliv regulérní pravděpodobnost. Jinými slovy, snažíme se zjistit P(má vévodu | hrál vévodu), nikoli pouze P(má vévodu). A protože zatím nemám žádný dobrý způsob, jak odhadnout P(has duke | played duke), nastavil jsem ji prostě na 50 %.
Jako vždy, díky za přečtení!