Biografie
Daniel Bernoulli byl synem Johanna Bernoulliho. Narodil se v Groningenu v době, kdy tam jeho otec vedl katedru matematiky. Jeho starším bratrem byl Nicolaus (II) Bernoulli a strýcem Jacob Bernoulli, takže se narodil do rodiny předních matematiků, ale také do rodiny, kde panovala neblahá rivalita, žárlivost a zatrpklost.
Když bylo Danielovi pět let, rodina se vrátila do rodné Basileje, kde Danielův otec obsadil katedru matematiky uvolněnou po smrti jeho strýce Jacoba Bernoulliho. Když bylo Danielovi pět let, narodil se jeho mladší bratr Johann (II) Bernoulli. Všichni tři synové měli pokračovat ve studiu matematiky, ale pro Daniela to nebyl směr, který Johann Bernoulli plánoval.
Otec Johanna Bernoulliho se snažil přimět Johanna k obchodní kariéře a ten se tomu důrazně bránil. Poněkud zvláštní je, že se Johann Bernoulli nyní pokusil o totéž u svého vlastního syna Daniela. Nejprve však byl Daniel ve svých 13 letech poslán na univerzitu v Basileji, aby studoval filozofii a logiku. V roce 1715 složil bakalářské zkoušky a v roce 1716 získal magisterský titul. Daniel stejně jako jeho otec skutečně toužil studovat matematiku a v době, kdy studoval filozofii v Basileji, se od svého otce a staršího bratra Nicolause (II.) Bernoulliho učil metodám počítání.
Johann byl rozhodnut, že se Daniel stane obchodníkem, a snažil se ho umístit do učení. Daniel byl však proti tomu stejně silně jako jeho vlastní otec a Johann brzy ustoupil, ale rozhodně ne natolik, aby nechal Daniela studovat matematiku. Johann prohlásil, že v matematice nejsou peníze, a tak poslal Daniela zpět na basilejskou univerzitu studovat medicínu. Daniel tak učinil a v roce 1718 studoval medicínu v Heidelbergu a v roce 1719 ve Štrasburku. V roce 1720 se vrátil do Basileje, aby dokončil doktorát z medicíny.
V této fázi byl Johann Bernoulli připraven učit svého syna více matematice, zatímco on studoval medicínu a Daniel studoval otcovy teorie kinetické energie. To, co se naučil o zachování energie od svého otce, použil při studiu medicíny a Daniel napsal doktorskou práci o mechanice dýchání. Daniel tedy stejně jako jeho otec aplikoval matematickou fyziku na medicínu, aby získal doktorát z medicíny.
Daniel se chtěl vydat na akademickou dráhu jako jeho otec, a tak se ucházel o dvě katedry v Basileji. O jeho žádosti o katedru anatomie a botaniky se rozhodovalo losováním a on měl v této hře náhody smůlu. Další katedrou, která se v Basileji uvolnila a o kterou se Daniel ucházel, byla katedra logiky, ale i v tomto případě hra náhody při konečném výběru losem dopadla v jeho neprospěch. Když se Danielovi nepodařilo získat akademické místo, odešel do Benátek studovat praktickou medicínu.
V Benátkách Daniel vážně onemocněl, a tak nemohl uskutečnit svůj záměr odcestovat do Padovy, aby pokračoval ve studiu medicíny. Během pobytu v Benátkách však pracoval na matematice a jeho první matematické dílo bylo publikováno v roce 1724, kdy s Goldbachovou pomocí vyšla kniha Matematická cvičení. To se skládalo ze čtyř samostatných částí, které představovaly čtyři témata, jež ho zaujala během pobytu v Benátkách.
První část popisovala hru faro a má jen malý význam kromě toho, že ukazuje, že se Daniel v této době učil o pravděpodobnosti. Druhá část se týkala proudění vody z otvoru v nádobě a pojednávala o Newtonových teoriích (které byly nesprávné). Daniel v této době ještě nevyřešil problém tlaku, ale práce opět ukazuje, že se jeho zájem ubíral tímto směrem. O proudění tekutin se zajímal také díky své lékařské práci o proudění krve a krevním tlaku. Třetí část Matematických cvičení se týkala Riccatiho diferenciální rovnice, zatímco závěrečná část se zabývala geometrickou otázkou týkající se útvarů ohraničených dvěma oblouky kruhu.
Během pobytu v Benátkách Daniel také navrhl hodinové sklo, které se používalo na moři, takže stékání písku bylo konstantní, i když se loď převalovala na silném moři. Svou práci na něm předložil pařížské akademii a v roce 1725, kdy se vrátil z Itálie do Basileje, se dozvěděl, že získal cenu pařížské akademie. Daniel se proslavil také svou prací Matematická cvičení a na základě toho byl pozván na katedru matematiky v Petrohradě. Jeho bratr Nicolaus (II.) Bernoulli dostal rovněž nabídku na katedru matematiky v Petrohradě, a tak koncem roku 1725 oba bratři odcestovali do Petrohradu.
Za osm měsíců po nástupu do funkce v Petrohradě Danielův bratr zemřel na horečku. Daniel zůstal, velmi zarmoucen ztrátou bratra a také velmi nespokojen s drsným klimatem. Uvažoval o návratu do Basileje a napsal otci, jak je v Petrohradě nešťastný. Johannu Bernoullimu se podařilo zařídit, aby jeden z jeho nejlepších žáků, Leonard Euler, odjel do Petrohradu pracovat s Danielem. Euler přijel v roce 1727 a toto období v Petrohradě, které Daniel opustil v roce 1733, mělo být jeho nejproduktivnějším obdobím.
Jedním z témat, které Daniel v Petrohradě studoval, byly vibrační soustavy. Jak píše Straub v :-
Od roku 1728 Bernoulli a Euler dominovali mechanice pružných a elastických těles a v tomto roce odvodili pro tato tělesa rovnovážné křivky. … Bernoulli určil tvar, který nabývá dokonale pružné vlákno, když na něj působí síly, jejichž jedna složka je kolmá na křivku a druhá je rovnoběžná s daným směrem. Jedním tahem tak odvodil celou řadu takových křivek, jako je velaria, lintearia, catenaria…
Při pobytu v Petrohradě učinil jeden ze svých nejslavnějších objevů, když definoval jednoduché uzly a frekvence kmitání soustavy. Ukázal, že pohyby strun hudebních nástrojů se skládají z nekonečného počtu harmonických kmitů, které se na struně všechny překrývají.
Druhou významnou prací, kterou Daniel vytvořil během pobytu v Petrohradě, byla práce o pravděpodobnosti a politické ekonomii. Daniel vychází z předpokladu, že morální hodnota přírůstku bohatství člověka je nepřímo úměrná výši tohoto bohatství. Různým prostředkům, které má člověk k dispozici k vydělávání peněz, pak přiřazuje pravděpodobnosti a z nich odvozuje očekávání nárůstu morálního očekávání. Daniel aplikoval některé ze svých dedukcí na pojišťovnictví.
Nepochybně nejdůležitější prací, kterou Daniel Bernoulli vykonal během svého pobytu v Petrohradě, byla jeho práce o hydrodynamice. Dokonce i samotný termín vychází z názvu díla, které vytvořil pod názvem Hydrodynamica, a před svým odjezdem z Petrohradu zanechal Daniel u tiskaře koncept této knihy. Práce však byla vydána až v roce 1738, a přestože ji mezi lety 1734 a 1738 značně přepracoval, změnil spíše její prezentaci než podstatu.
Tato práce poprvé obsahuje správnou analýzu vody vytékající z otvoru v nádobě. Vycházel přitom z principu zachování energie, který studoval se svým otcem v roce 1720. Daniel se také zabýval čerpadly a dalšími stroji na zvyšování hladiny vody. Jeden pozoruhodný objev se objevuje v 10. kapitole knihy Hydrodynamica, kde Daniel pojednal o základech kinetické teorie plynů. Dokázal uvést základní zákony pro teorii plynů a uvedl, i když ne zcela podrobně, stavovou rovnici, kterou o století později objevil Van der Waals.
Daniel Bernoulli nebyl v Petrohradě šťastný, a to i přes zřejmou vědeckou výhodu spolupráce s Eulerem. V roce 1731 se ucházel o místo v Basileji, ale zdálo se, že pravděpodobnost pracuje proti němu a v hlasování o místo prohraje. Nešlo o místo v matematice ani ve fyzice, ale Daniel se raději vrátil do Basileje a přednášel botaniku, než aby zůstal v Petrohradě. V té době s ním byl v Petrohradě také jeho mladší bratr Johann (II) Bernoulli a v roce 1733 Petrohrad opustili, navštívili Gdaňsk, Hamburk, Holandsko a Paříž a v roce 1734 se vrátili do Basileje.
Daniel Bernoulli předložil přihlášku na Velkou cenu Pařížské akademie za rok 1734, v níž uvedl aplikaci svých myšlenek na astronomii. To mělo neblahé důsledky, protože Danielův otec Johann Bernoulli se o cenu ucházel také a jejich práce byly prohlášeny za společné vítěze Velké ceny. Výsledek této epizody o ceně Pařížské akademie měl pro Daniela neblahé důsledky. Jeho otce rozzuřilo pomyšlení, že jeho syn byl vyhodnocen jako jemu rovný, a to vedlo k rozpadu vztahů mezi nimi. Výsledkem bylo, že se Daniel ocitl zpět v Basileji, ale byl vykázán z otcova domu. Ať už to způsobilo, že se Daniel začal méně zajímat o matematiku, nebo to bylo tím, že jeho akademická pozice nebyla matematická, rozhodně Daniel nikdy nezískal zpět ten elán pro matematické bádání, který projevoval v Petrohradě.
Přestože Daniel opustil Petrohrad, začal si okamžitě dopisovat s Eulerem a oba si vyměnili mnoho myšlenek o vibračních systémech. Euler využil svých skvělých analytických schopností a převedl mnoho Danielových fyzikálních poznatků do přísné matematické podoby. Daniel pokračoval v práci na dopracování svého mistrovského díla Hydrodynamica k vydání a přidal kapitolu o reakční síle proudu kapaliny a síle proudu vody na nakloněné rovině. V této kapitole, kapitole 13, se zabýval také aplikacemi na pohon lodí.
Cena pařížské Akademie z roku 1737 měla také námořnické téma, nejlepší tvar lodní kotvy, a Daniel Bernoulli se stal opět jejím laureátem, tentokrát společně s Poleniem. Hydrodynamica byla vydána v roce 1738, ale v následujícím roce vydal Johann Bernoulli knihu Hydraulica, která je z velké části založena na práci jeho syna, ale Johann se snažil, aby to vypadalo, že Daniel založil Hydrodynamicu na Hydraulice tím, že na své knize předepisoval datum vydání na rok 1732 místo skutečného data, které je pravděpodobně 1739. Byl to hanebný Johannův pokus získat uznání za práci, která nebyla jeho, a zároveň zdiskreditovat vlastního syna a ukazuje, kam až špatné vztahy mezi nimi dospěly.
Je třeba říci, že neexistuje žádný důkaz o tom, že by Daniel jakkoli zavinil rozpad vztahů se svým otcem. Spíše naopak, protože existují důkazy, že se snažil vztahy napravit takovými činy, jako že se na titulní straně knihy Hydrodynamica popsal jako „Daniel Bernoulli, syn Johanna“. Další známkou toho, že Daniel nežárlil na členy své vlastní rodiny tak, jak žárlili Johann Bernoulli a Jacob Bernoulli, je skutečnost, že vytvořil společné dílo se svým mladším bratrem Johannem (II) Bernoullim.
Přednášky z botaniky nebyly to, co Daniel chtěl, a situace se pro něj zlepšila v roce 1743, kdy je mohl vyměnit za přednášky z fyziologie. V roce 1750 však byl jmenován na katedru fyziky a vyučoval fyziku v Basileji 26 let až do roku 1776. Přednesl několik pozoruhodných fyzikálních přednášek s experimenty prováděnými během přednášek. Na základě experimentů dokázal domyslet některé zákony, které byly ověřeny až o mnoho let později. Mezi ně patřil Coulombův zákon v elektrostatice.
Daniel Bernoulli během těchto mnoha let v Basileji vytvořil další vynikající vědecké práce. Celkem desetkrát získal Velkou cenu Pařížské akademie, a to za témata z astronomie a nautiky. V roce 1740 ji získal (společně s Eulerem) za práci o Newtonově teorii přílivu a odlivu, v letech 1743 a 1746 za eseje o magnetismu, v roce 1747 za metodu určování času na moři, v roce 1751 za esej o oceánských proudech, v roce 1753 za působení sil na lodě a v roce 1757 za návrhy na snížení náklonu a zmítání lodi na volném moři.
Dalším důležitým aspektem práce Daniela Bernoulliho, který se ukázal jako důležitý pro rozvoj matematické fyziky, bylo jeho přijetí mnoha Newtonových teorií a jejich využití spolu s mýtnými vycházejícími z výkonnějšího Leibnizova kalkulu. Daniel pracoval na mechanice a opět použil princip zachování energie, který dal integrál Newtonovým základním rovnicím. Studoval také pohyb těles v odporovém prostředí s využitím Newtonových metod.
Pokračoval také v kvalitních pracích o teorii kmitání a v jednom článku podal krásný popis kmitání vzduchu ve varhanních píšťalách. Jeho silné a slabé stránky shrnuje Straub takto :-
Bernoulliho aktivní a nápaditá mysl se zabývala nejrůznějšími vědeckými oblastmi. Takto široké zájmy mu však často bránily dotáhnout některé své projekty do konce. Zvláště nešťastné je, že nemohl sledovat rychlý rozvoj matematiky, který začal zavedením parciálních diferenciálních rovnic do matematické fyziky. Přesto si zajistil trvalé místo v dějinách vědy svými pracemi a objevy v hydrodynamice, předjímáním kinetické teorie plynů, novou metodou výpočtu hodnoty přírůstku aktiv a důkazem, že nejběžnější pohyb struny v hudebním nástroji se skládá ze superpozice nekonečného počtu harmonických kmitů…
Daniel Bernoulli se za svého života dočkal velké pocty. Byl zvolen do většiny předních vědeckých společností své doby, včetně společností v Boloni, Petrohradě, Berlíně, Paříži, Londýně, Bernu, Turíně, Curychu a Mannheimu.