Bernard Morin onemocněl v raném věku glaukomem a v šesti letech oslepl. Navzdory své neschopnosti vidět se Morin stal mistrem topologem – matematikem, který studuje vnitřní vlastnosti geometrických forem v prostoru – a proslavil se vizualizací koule naruby.
Pro vidící lidi může být obtížné představit si učení matematiky, natož její zvládnutí, bez zraku (nebo dokonce s ním). Na základních školách se výuka matematiky obvykle do značné míry opírá o vizuální pomůcky – naše prsty, kousky koláče a rovnice načmárané na papíře. Psychologie a neurověda podporují názor, že matematika a zrak jsou úzce propojeny. Studie ukazují, že matematické schopnosti dětí silně korelují s jejich vizuálně-prostorovými schopnostmi – měřenými podle zdatnosti v kopírování jednoduchých vzorů, řešení obrázkových hádanek a dalších úloh – a že mozkové oblasti zapojené do vizuálních procesů jsou aktivovány i při mentální matematice. Vědci dokonce navrhli „vizuální smysl pro číslo“, tedy myšlenku, že vizuální systém v našem mozku je schopen numerického odhadu.
A přesto má Bernard Morin bohatou společnost – někteří z našich největších matematiků byli slepí. Například Leonhard Euler, jeden z nejplodnějších matematiků v historii, byl posledních 17 let svého života slepý a během této doby vytvořil téměř polovinu svého díla. Anglický matematik Nicholas Saunderson oslepl nedlouho po svém narození, ale dokázal se stát Lucasovým profesorem matematiky na Cambridgeské univerzitě, což je pozice, kterou dříve zastával Newton a nyní ji zastává teoretický astrofyzik Stephen Hawking.
Existuje něco, co umožňuje nevidomým vyniknout? Hlavní teorie říká, že protože se nemohou spoléhat na vizuální podněty nebo písemné materiály, aby si věci zapamatovali, rozvíjejí si silnější pracovní paměť než vidící, což je rozhodující pro dobré výsledky v matematice. Dalším možným vysvětlením je, že protože nevidomé děti tráví hodně času dotýkáním se předmětů a manipulací s nimi, učí se interpretovat číselné informace více smysly, což jim dává výhodu.
Nevidomý člověk má relativně nezkaženou intuici trojrozměrného prostoru.
Řada studií naznačuje, že ve hře jsou možná obě podmínky. Na počátku roku 2000 provedla Julie Castronovo spolu se skupinou psychologů na Université Catholique de Louvain v Belgii jedny z prvních výzkumů, které testovaly základní numerické schopnosti nevidomých. Ke svému překvapení zjistili, že nejenže tito jedinci nebyli nijak postiženi, ale průměrný nevidomý subjekt měl dokonce ostřejší schopnosti než průměrný testovaný subjekt, který viděl.
„Lidé, kteří ztratili zrak od útlého věku, si vyvinuli určitý kompenzační mechanismus,“ říká Castronovo, která nyní studuje matematické poznávání na univerzitě v Hullu v Anglii. Zdá se, že tento kompenzační mechanismus jim v některých druzích matematiky pomáhá lépe než zrak – to je podle ní překvapivé zjištění.
Vědci stále ještě tápou, co je to za kompenzační mechanismus a jak funguje. Začátkem letošního roku Olivier Collignon, psycholog, který se zabývá poznáváním nevidomých na Université Catholique de Louvain a na univerzitě v italském Trentu, se svými kolegy publikoval výsledky, které naznačují, že vidící jedinci a lidé, kteří se narodili nevidomí nebo oslepli v raném věku, si v řešení jednoduchých matematických úloh vedou stejně dobře. Byl zde jeden zásadní rozdíl – nevidomí účastníci skutečně předčili své vidící protějšky v obtížnějších matematických úlohách, jako je sčítání a odčítání, které vyžadují přenesení čísla (např. 45 + 8 nebo 85 -9); ty jsou považovány za obtížnější než ty, které to nevyžadují (např. 12 + 31 nebo 45 + 14). Podle Collignona platí, že čím více úloha závisí na schopnosti abstraktní manipulace s čísly, jako je přenášení čísla, tím více se u nevidomých jedinců zapojují kompenzační mechanismy.
Collignon a jeho kolegové již dříve zjistili, že nevidomí a vidící lidé vnímají čísla zcela odlišným způsobem, a to ve fyzickém smyslu. Ve studii z roku 2013 vědci vytvořili důmyslnou manipulaci úlohy, která se obvykle používá k testování percepčního zkreslení a nazývá se Spatial Numerical Association of Response Codes neboli SNARC.
Standardní test SNARC se skládá ze dvou úloh. V prvním jsou účastníci instruováni, aby stiskli tlačítko umístěné u levé ruky, když uslyší číslo menší než pět, a aby stiskli tlačítko umístěné u pravé ruky, když uslyší číslo větší než pět; ve druhém jsou tyto instrukce obrácené (levá ruka stiskne tlačítko poté, co uslyší větší číslo). Tento test obvykle ukazuje, že jak nevidomí, tak vidící účastníci výzkumu reagují rychleji na malá čísla levou rukou než pravou a rychleji na velká čísla pravou rukou než levou.
V Collignonově modifikovaném testu SNARC však byli účastníci požádáni, aby zkřížili ruce (levá ruka má být použita na tlačítko na pravé straně a naopak). U vidících účastníků nyní vyvolávala malá čísla rychlejší reakci pravé ruky, protože se nacházela před levým tlačítkem. U nevidomých účastníků se však rychlé reakce střídaly na obě strany. To odhalilo, že místo toho, aby nevidomí mapovali čísla na vizuální prostor jako vidící, mapovali je na své tělo.
Castronovo se domnívá, že výukové metody, které vyžadují více fyzické interakce s předměty, by mohly pomoci vidícím dětem lépe se naučit matematiku. V současné době zkoumá, zda určité praktické pomůcky, jako je Numicon, na němž různě barevné a různě tvarované otvory odpovídají různým číslům, pomohou všem dětem lépe rozvíjet matematické dovednosti.
Collignon a jeho kolegyně Virginie Crollenová z Université Catholique de Louvain mezitím navštěvují třídy nevidomých dětí po celé Belgii, aby zjistili, zda existuje nějaký společný způsob, kterým se učí jinak než vidící děti. Podle Collignona může abakus, který mnoho nevidomých dětí stále používá k učení matematiky, zlepšit jejich numerické schopnosti. V některých částech Číny a Japonska, kde školy stále používají počítadla, jsou vidící děti schopny obzvláště působivé mentální matematiky.
Collignon a jeho kolegové jdou tak daleko, že naznačují, že zrak může ve skutečnosti bránit vidícím v dosažení plného matematického potenciálu. Domnívají se, že to platí zejména v oblasti geometrie. Vidící lidé někdy špatně chápou trojrozměrný prostor, protože sítnice jej promítá pouze do dvou rozměrů. Z těchto mylných představ vzniká mnoho optických klamů. Nevidomý člověk má oproti tomu relativně nezkaženou intuici trojrozměrného prostoru.
„Čísla učíme vizuálním způsobem, protože jsme vizuální savci,“ říká Collignon. „Ale možná to vytváří rámec, který omezuje naše schopnosti – možná, že být slepý… odstraňuje některá omezení ve způsobu, jakým přemýšlíte o číslech.“
Nejnovější a nejoblíbenější články doručené přímo do vaší schránky!
Diana Kwonová je berlínská vědecká novinářka na volné noze. Sledujte ji na Twitteru @DianaMKwon.
Úvodní fotografie pochází od Istvána Berty z Flickru.
.