Definition af kapitalmarkedslinjen (CML)

Hvad er kapitalmarkedslinjen (CML)?

Kapitalmarkedslinjen (CML) repræsenterer porteføljer, der kombinerer risiko og afkast optimalt. Capital asset pricing model (CAPM), skildrer afvejningen mellem risiko og afkast for effektive porteføljer. Det er et teoretisk begreb, der repræsenterer alle de porteføljer, der optimalt kombinerer det risikofri afkast og markedsporteføljen af risikobetonede aktiver. I henhold til CAPM vil alle investorer i ligevægt vælge en position på kapitalmarkedslinjen ved at låne eller udlåne til den risikofri rente, da dette maksimerer afkastet for et givet risikoniveau.

Key Takeaways

Kapitalmarkedslinjen (CML) repræsenterer porteføljer, der optimalt kombinerer risiko og afkast.
CML er et specialtilfælde af CAL, hvor risikoporteføljen er markedsporteføljen. Hældningen af CML er således markedsporteføljens sharpe ratio.
Skæringspunktet mellem CML og efficient frontier vil resultere i den mest effektive portefølje kaldet tangency portfolio.
Som en generalisering skal man købe aktiver, hvis sharpe ratio er over CML, og sælge, hvis sharpe ratio er under CML.

1:21

Kapitalmarkedslinje

Forståelse af kapitalmarkedslinjen (CML)

Portføljer, der falder på kapitalmarkedslinjen (CML), optimerer i teorien forholdet mellem risiko og afkast og maksimerer derved afkastet. Kapitalallokeringslinjen (CAL) udgør for en investor tildelingen af risikofri aktiver og en risikofyldt portefølje. CML er et specialtilfælde af CAL, hvor risikoporteføljen er markedsporteføljen. Hældningen af CML er således Sharpe-ratio for markedsporteføljen. Som en generalisering skal man købe aktiver, hvis Sharpe-forholdet er over CML, og sælge, hvis Sharpe-forholdet er under CML.

CML adskiller sig fra den mere populære efficient frontier, idet den omfatter risikofri investeringer. Skæringspunktet mellem CML og efficient frontier vil resultere i den mest effektive portefølje, kaldet tangency-porteføljen.

Mean-variance-analyse blev banebrydende af Harry Markowitz og James Tobin. Den effektive grænse for optimale porteføljer blev identificeret af Markowitz i 1952, og James Tobin inddrog den risikofri rente i den moderne porteføljeteori i 1958. William Sharpe udviklede derefter CAPM i 1960’erne og vandt en Nobelpris for sit arbejde i 1990 sammen med Markowitz og Merton Miller.

CAPM er den linje, der forbinder det risikofri afkast med tangepunktet på den effektive grænse for optimale porteføljer, der giver det højeste forventede afkast for et bestemt risikoniveau eller den laveste risiko for et givet niveau af forventet afkast. De porteføljer, der giver det bedste kompromis mellem forventet afkast og varians (risiko), ligger på denne linje. Tangepunktet er den optimale portefølje af risikobetonede aktiver, kendt som markedsporteføljen. Under forudsætningerne for middelværdi-variansanalysen – at investorerne søger at maksimere deres forventede afkast for et givet beløb af variansrisikoen, og at der findes en risikofri afkastrente – vil alle investorer vælge porteføljer, der ligger på CML.

I henhold til Tobins separationsteorem er det at finde markedsporteføljen og den bedste kombination af denne markedsportefølje og det risikofri aktiv separate problemer. Individuelle investorer vil enten kun besidde det risikofri aktiv eller en kombination af det risikofri aktiv og markedsporteføljen, afhængigt af deres risikoaversion. Efterhånden som en investor bevæger sig opad i CML, stiger den samlede porteføljes risiko og afkast. Risikovillige investorer vil vælge porteføljer, der ligger tæt på det risikofri aktiv, idet de foretrækker en lav varians frem for et højere afkast. Mindre risikovillige investorer vil foretrække porteføljer højere oppe i CML, med et højere forventet afkast, men større varians. Ved at låne midler til den risikofri rente kan de også investere mere end 100 % af deres investerbare midler i den risikofyldte markedsportefølje, hvilket øger både det forventede afkast og risikoen ud over det, som markedsporteføljen tilbyder.

The Capital Market Line Equation

Rp=rf+RT-rfσTσpwhere:Rp=porteføljeafkastrf=risikofri renteRT=markedsafkastσT=standardafvigelse af markedsafkastσp=standardafvigelse af porteføljeafkast\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \\ &\textbf{where:} \\ &R_p = \text{porteføljeafkast} \\ &r_f = \text{risikofri rente} \\ &R_T = \text{markedsafkast} \\ &\sigma_T = \text{standardafvigelse af markedsafkastet} \\ &\sigma_p = \text{standardafvigelse af porteføljeafkast} \\end \end{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσpwhere:Rp=porteføljeafkastrf=risikofri satsRT=markedsafkastσT=standardafvigelse af markedsafkastσp=standardafvigelse af porteføljeafkast

Kapitalmarkedslinje Vs. Security Market Line

CML forveksles undertiden med security market line (SML). SML er afledt af CML. Mens CML viser afkastsatser for en specifik portefølje, repræsenterer SML markedets risiko og afkast på et givet tidspunkt og viser de forventede afkast for de enkelte aktiver. Og mens risikomålet i CML er standardafvigelsen af afkastene (den samlede risiko), er risikomålet i SML den systematiske risiko, eller beta. Værdipapirer, der er rimeligt prissat, vil blive vist på CML og SML. Værdipapirer, der ligger over CML eller SML, giver et for højt afkast i forhold til den givne risiko og er undervurderet. Værdipapirer, der ligger under CML eller SML, giver et for lavt afkast i forhold til den givne risiko og er overvurderet.

Ofte stillede spørgsmål

Hvorfor er kapitalmarkedslinjen (CML) vigtig?

Portføljer, der ligger på kapitalmarkedslinjen (CML), optimerer i teorien forholdet mellem risiko og afkast og maksimerer dermed afkastet. Hældningen af CML er således markedsporteføljens Sharpe-ratio. Som en generalisering bør investorer søge at købe aktiver, hvis Sharpe-forholdet er over CML, og sælge, hvis Sharpe-forholdet er under CML.

Hvordan er kapitalallokeringslinjen (CAL) relateret til CML?

Kapitalallokeringslinjen (CAL) udgør for en investor tildelingen af risikofri aktiver og en risikofyldt portefølje. CML er et særligt tilfælde af CAL’en, hvor risikoporteføljen er markedsporteføljen. Efterhånden som en investor bevæger sig op ad CML, stiger den samlede porteføljes risiko og afkast. Risikovillige investorer vil vælge porteføljer tæt på det risikofri aktiv, idet de foretrækker en lav varians frem for et højere afkast. Mindre risikovillige investorer vil foretrække porteføljer højere oppe i CML, med et højere forventet afkast, men større varians.

Er CML og Efficient Frontier det samme?

CML adskiller sig fra den mere populære efficient frontier ved, at den omfatter risikofri investeringer. Den effektive grænse består af investeringsporteføljer, der giver det højeste forventede afkast for et bestemt risikoniveau. Skæringspunktet mellem CML og efficient frontier vil resultere i den mest effektive portefølje, kaldet tangency portfolio.

Kapitalmarkedslinjen (CML)