¿Dónde está el centro de un triángulo?
¡En realidad hay miles de centros!
Aquí tienes los 4 más populares:
Centroide, Circuncentro, Incentro y Ortocentro
Para cada uno de ellos, el «centro» es donde se cruzan líneas especiales, ¡así que todo depende de esas líneas!
Veamos cada uno:
Centroide
 |
Dibuja una línea (llamada «mediana») desde cada esquina hasta el punto medio del lado opuesto. |
Prueba esto: corta un triángulo de cartulina, dibuja las medianas. ¿Se encuentran todas en un punto? ¿Puedes equilibrar el triángulo en ese punto?
Circuncentro
 |
Dibuja una línea (llamada «mediatriz») en ángulo recto con el punto medio de cada lado. El lugar donde se cruzan las tres líneas es el centro de la «circunferencia» de un triángulo, llamado «circuncentro»: |
Prueba esto: arrastra los puntos de arriba hasta que obtengas un triángulo rectángulo (a ojo está bien). ¿Dónde está el circuncentro? ¿Por qué?
Incentro
 |
Dibuja una línea (llamada «bisectriz del ángulo») desde una esquina de forma que divida el ángulo por la mitad Donde se cruzan las tres líneas es el centro de la «circunferencia» de un triángulo, llamado «incentro»: |
Prueba esto: encuentra el incentro de un triángulo usando un compás y una regla en: Inscribir un círculo en un triángulo
Ortocentro
 |
Dibuja un segmento de línea (llamado «altitud») en ángulo recto con un lado que vaya al ángulo opuesto. El lugar donde se cruzan las tres líneas es el «ortocentro»: |
Nota que a veces los bordes del triángulo tienen que extenderse fuera del triángulo para dibujar las altitudes. Entonces el ortocentro también está fuera del triángulo.