Línea de mercado de capitales (CML)

Entendiendo la línea de mercado de capitales (LMC)

Las carteras que caen sobre la línea de mercado de capitales (LMC), en teoría, optimizan la relación riesgo/rendimiento, maximizando así el rendimiento. La línea de asignación de capital (LAC) compone la asignación de activos libres de riesgo y la cartera de riesgo para un inversor. La LMC es un caso especial de la CAL en el que la cartera de riesgo es la cartera de mercado. Así, la pendiente de la LMC es el ratio de Sharpe de la cartera de mercado. Como generalización, se compran activos si el ratio de Sharpe está por encima de la CML y se venden si el ratio de Sharpe está por debajo de la CML.

La CML difiere de la más popular frontera eficiente en que incluye inversiones sin riesgo. El punto de intercepción de la CML y la frontera eficiente daría lugar a la cartera más eficiente, denominada cartera de tangencia.

El análisis de la varianza media fue iniciado por Harry Markowitz y James Tobin. La frontera eficiente de las carteras óptimas fue identificada por Markowitz en 1952, y James Tobin incluyó la tasa libre de riesgo en la teoría moderna de la cartera en 1958. William Sharpe desarrolló entonces el CAPM en la década de 1960, y ganó un premio Nobel por su trabajo en 1990, junto con Markowitz y Merton Miller.

El CAPM, es la línea que conecta la tasa de rendimiento libre de riesgo con el punto de tangencia en la frontera eficiente de las carteras óptimas que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un nivel definido de riesgo, o el menor riesgo para un nivel dado de rendimiento esperado. Las carteras con la mejor relación entre la rentabilidad esperada y la varianza (riesgo) se sitúan en esta línea. El punto de tangencia es la cartera óptima de activos de riesgo, conocida como cartera de mercado. Bajo los supuestos del análisis de la media-varianza – que los inversores buscan maximizar su rendimiento esperado para una cantidad dada de riesgo de varianza, y que hay una tasa de rendimiento libre de riesgo – todos los inversores seleccionarán carteras que se encuentran en la LMC.

De acuerdo con el teorema de separación de Tobin, encontrar la cartera de mercado y la mejor combinación de esa cartera de mercado y el activo libre de riesgo son problemas separados. Los inversores individuales mantendrán sólo el activo libre de riesgo o alguna combinación del activo libre de riesgo y la cartera de mercado, dependiendo de su aversión al riesgo. A medida que un inversor asciende en la LMC, el riesgo y la rentabilidad globales de la cartera aumentan. Los inversores con aversión al riesgo seleccionarán carteras cercanas al activo sin riesgo, prefiriendo una baja varianza a una mayor rentabilidad. Los inversores con menos aversión al riesgo preferirán carteras situadas más arriba en la LMC, con una mayor rentabilidad esperada, pero con más varianza. Al tomar fondos prestados al tipo libre de riesgo, también pueden invertir más del 100% de sus fondos invertibles en la arriesgada cartera de mercado, aumentando tanto la rentabilidad esperada como el riesgo más allá de lo que ofrece la cartera de mercado.

La ecuación de la Línea de Mercado de Capitales

Rp=rf+RT-rfσTσpdonde:Rp=rentabilidad de la carterarf=tipo libre de riesgoRT=rentabilidad del mercadoσT=desviación estándar de la rentabilidad del mercadoσp=desviación estándar de la rentabilidad de la cartera\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f } { \sigma_T } \\ R_p = texto de la cartera. \\ R_f = texto (tasa libre de riesgo) &R_T = texto {retorno del mercado} &Sigma_T = texto {desviación estándar de los rendimientos del mercado} &Sigma_p = texto {desviación estándar de los rendimientos de la cartera} \\ Rp=rf+σTRT-rfσpdonde:Rp=retorno de la carterarf=tipo libre de riesgoRT=retorno del mercadoσT=desviación estándar de los rendimientos del mercadoσp=desviación estándar de los rendimientos de la cartera

Línea del mercado de capitales Vs. Línea del mercado de valores

La CML se confunde a veces con la línea del mercado de valores (SML). La LME se deriva de la LMC. Mientras que la CML muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, la SML representa el riesgo y el rendimiento del mercado en un momento dado, y muestra los rendimientos esperados de los activos individuales. Y mientras que la medida del riesgo en la CML es la desviación estándar de los rendimientos (riesgo total), la medida del riesgo en la SML es el riesgo sistemático, o beta. Los valores con un precio justo se situarán en la LMC y en la LMS. Los valores que se sitúan por encima de la LMC o de la LMS generan rendimientos demasiado elevados para el riesgo que presentan y están infravalorados. Los valores que se sitúan por debajo de la LMC o de la LMS generan rendimientos demasiado bajos para el riesgo y están sobrevalorados.

Preguntas frecuentes

¿Por qué es importante la Línea del Mercado de Capitales (LMC)?

Las carteras que caen sobre la línea del mercado de capitales (CML), en teoría, optimizan la relación riesgo/rendimiento, maximizando así el rendimiento. Así, la pendiente de la LMC es el ratio de Sharpe de la cartera de mercado. Como generalización, los inversores deberían buscar comprar activos si el ratio de Sharpe está por encima de la CML y vender si el ratio de Sharpe está por debajo de la CML.

¿Cómo se relaciona la Línea de Asignación de Capital (CAL) con la CML?

La línea de asignación de capital (CAL) compone la asignación de activos libres de riesgo y la cartera de riesgo para un inversor. La LMC es un caso especial de la CAL donde la cartera de riesgo es la cartera de mercado. A medida que un inversor asciende por la LMC, el riesgo y la rentabilidad globales de la cartera aumentan. Los inversores con aversión al riesgo seleccionarán carteras cercanas al activo sin riesgo, prefiriendo una baja varianza a una mayor rentabilidad. Los inversores con menos aversión al riesgo preferirán carteras situadas más arriba en la LMC, con una mayor rentabilidad esperada, pero con más varianza.

¿Son la LMC y la frontera eficiente lo mismo?

La CML difiere de la frontera eficiente más popular en que incluye inversiones sin riesgo. La frontera eficiente comprende las carteras de inversión que ofrecen el mayor rendimiento esperado para un nivel de riesgo específico. El punto de intercepción de la CML y la frontera eficiente daría como resultado la cartera más eficiente, denominada cartera de tangencia.

¿Son iguales la CML y la Línea de Mercado de Valores (SML)?

La CML se confunde a veces con la línea del mercado de valores (SML). La SML se deriva de la CML. Mientras que la CML muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, la SML representa el riesgo y el rendimiento del mercado en un momento dado, y muestra los rendimientos esperados de los activos individuales. Y mientras que la medida de riesgo en la CML es la desviación estándar de los rendimientos (riesgo total), la medida de riesgo en la SML es el riesgo sistemático, o beta.