Missä on kolmion keskipiste?
Keskipisteitä on itse asiassa tuhansia!
Tässä on 4 suosituinta:
Centroid, Circumcenter, Incenter ja Orthocenter
Kullekin noista ”keskipiste” on siellä, missä erityiset viivat risteävät, joten kaikki riippuu näistä viivoista!
Katsotaanpa kutakin:
Keskipiste
 |
Piirrä viiva (jota kutsutaan ”mediaaniksi”) jokaisesta kulmasta vastakkaisen sivun keskikohtaan. |
Kokeile tätä: Leikkaa kolmio pahvista, piirrä mediaanit. Kohtaavatko ne kaikki yhdessä pisteessä? Pystytkö tasapainottamaan kolmion siinä pisteessä?
Kehäkeskipiste
 |
Piirrä viiva (jota kutsutaan ”kohtisuoraksi puolittajaksi”) kohtisuorassa kulmassa kummankin sivun keskipisteeseen. Kohta, jossa kaikki kolme viivaa leikkaavat, on kolmion ”kehäkeskipiste”, jota kutsutaan ”kehäkeskukseksi”: |
Kokeile tätä: vedä yllä olevia pisteitä, kunnes saat suorakulmaisen kolmion (pelkällä silmällä katsominen on OK). Missä on kehäkeskipiste? Miksi?
Keskipiste
 |
Piirrä kulmasta viiva (jota kutsutaan ”kulman puolittajaksi”) niin, että se jakaa kulman kahtia Kohdassa, jossa kaikki kolme viivaa leikkaavat toisensa, on kolmion ”sisäympyrän” keskipiste, jota kutsutaan nimellä ”keskipiste”: |
Kokeile tätä: etsi kolmion keskipiste kompassin ja viivoittimen avulla klo: Piirrä ympyrä kolmiossa
Ympyrän keskipiste
 |
Piirrä suoraviivainen segmentti (jota kutsutaan ”korkeudeksi”) suorassa kulmassa sivuun, joka menee vastakkaiseen kulmaan. Kohta, jossa kaikki kolme viivaa leikkaavat, on ”ortokeskipiste”: |
Huomaa, että joskus kolmion reunoja on jatkettava kolmion ulkopuolelle korkeuksien piirtämiseksi. Silloin ortokeskipiste on myös kolmion ulkopuolella.