Pääomamarkkinarajan (CML)

Mikä on pääomamarkkinarajan (CML) määritelmä?

Pääomamarkkinoiden linja (CML) edustaa salkkuja, joissa riski ja tuotto yhdistyvät optimaalisesti. Pääomavarojen hinnoittelumalli (CAPM), kuvaa tehokkaiden salkkujen riskin ja tuoton välistä vaihtosuhdetta. Se on teoreettinen käsite, joka edustaa kaikkia niitä salkkuja, jotka yhdistävät optimaalisesti riskittömän tuoton ja riskipitoisten omaisuuserien markkinasalkun. CAPM:n mukaan kaikki sijoittajat valitsevat tasapainossa aseman pääomamarkkinaviivalla lainaamalla tai antamalla lainaa riskittömällä korolla, koska näin maksimoidaan tuotto tietyllä riskitasolla.

Pääomamarkkinalinja

Pääomamarkkinalinjan (CML) ymmärtäminen

Pääomamarkkinalinjaan laskevat portfoliot optimoivat teoriassa riskin ja tuoton suhteen ja maksimoivat siten tuoton. Pääomamarkkinaviiva (Capital Allocation Line, CAL) muodostaa riskittömien varojen ja riskipitoisen salkun jaon sijoittajalle. CML on CAL:n erityistapaus, jossa riskisalkku on markkinasalkku. Näin ollen CML:n kaltevuus on markkinasalkun Sharpe-suhde. Yleistyksenä voidaan todeta, että ostetaan omaisuuseriä, jos Sharpe-suhde on CML:n yläpuolella, ja myydään, jos Sharpe-suhde on CML:n alapuolella.

CML eroaa suositummasta tehokkaasta rajasta siinä, että se sisältää riskittömät sijoitukset. CML:n ja tehokkaan rajan leikkauspisteestä saataisiin tehokkain salkku, jota kutsutaan tangenssisalkuksi.

Mean-variance -analyysin uranuurtajina toimivat Harry Markowitz ja James Tobin. Markowitz tunnisti optimaalisten salkkujen tehokkaan rajan vuonna 1952, ja James Tobin sisällytti riskittömän koron moderniin portfolioteoriaan vuonna 1958. William Sharpe kehitti CAPM:n 1960-luvulla ja sai Nobelin palkinnon työstään vuonna 1990 yhdessä Markowitzin ja Merton Millerin kanssa.

CAPM on linja, joka yhdistää riskittömän tuoton riskittömään korkoon ja optimaalisten salkkujen tehokkaan rajan kulmapisteeseen, joka tarjoaa suurimman odotetun tuoton määritellyllä riskitasolla tai pienimmän riskin tietyllä odotetulla tuottotasolla. Salkut, joissa odotetun tuoton ja varianssin (riskin) välinen kompromissi on paras, sijaitsevat tällä viivalla. Tangenssipiste on riskipitoisten omaisuuserien optimaalinen salkku, jota kutsutaan markkinasalkuksi. Keskiarvovarianssianalyysin oletusten mukaisesti – että sijoittajat pyrkivät maksimoimaan odotetun tuottonsa tietyllä varianssiriskin määrällä ja että on olemassa riskitön tuotto – kaikki sijoittajat valitsevat portfolioita, jotka sijaitsevat CML:llä.

Tobinin erotteluteoremin mukaan markkinaportfolion ja kyseisen markkinaportfolion ja riskittömän omaisuuserän parhaan yhdistelmän löytäminen ovat erillisiä ongelmia. Yksittäiset sijoittajat pitävät joko vain riskitöntä omaisuuserää tai riskittömän omaisuuserän ja markkinaportfolion yhdistelmää riippuen heidän riskinottohalukkuudestaan. Kun sijoittaja siirtyy ylöspäin CML:ssä, salkun kokonaisriski ja -tuotto kasvavat. Riskiä karttavat sijoittajat valitsevat salkut, jotka ovat lähellä riskitöntä omaisuuserää, koska he pitävät pienempää varianssia parempana kuin suurempaa tuottoa. Vähemmän riskialttiit sijoittajat suosivat CML:n ylempänä sijaitsevia salkkuja, joiden odotettu tuotto on korkeampi mutta varianssi suurempi. Lainaamalla varoja riskittömällä korolla he voivat myös sijoittaa yli 100 % sijoituskelpoisista varoistaan riskialttiiseen markkinasalkkuun, jolloin sekä odotettu tuotto että riski kasvavat markkinasalkun tarjoamaa suuremmiksi.

Pääomamarkkinaviivan yhtälö

Rp=rf+RT-rfσTσpjoissa:Rp=salkun tuottorf=riskittömyyskorkoRT=markkinatuototσT=markkinatuottojen keskihajontaσp=salkun tuottojen keskihajonta\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T }{ \sigma_T } \sigma_p \\\ &\textbf{where:} \\ &R_p = \text{portfolion tuotto} \\\ &r_f = \text{riskitön korko} \\\ &R_T = \text{markkinatuotto} \\\ &\sigma_T = \text{markkinatuottojen standardipoikkeama} \\\ &\sigma_p = \text{salkun tuottojen standardipoikkeama} \\\ \end{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσp jossa:Rp=salkun tuottorf=riskitön korkoRT=markkinatuottoσT=markkinatuottojen standardipoikkeamaσp=salkun tuottojen standardipoikkeama

Pääomamarkkinalinja Vs. Security Market Line

CML sekoitetaan joskus arvopaperimarkkinalinjaan (SML). SML on johdettu CML:stä. Kun CML osoittaa tietyn salkun tuottoprosentit, SML edustaa markkinoiden riskiä ja tuottoa tiettynä ajankohtana ja osoittaa yksittäisten omaisuuserien odotetut tuotot. Ja kun CML:n riskimittari on tuottojen keskihajonta (kokonaisriski), SML:n riskimittari on systemaattinen riski eli beeta. Oikeudenmukaisesti hinnoitellut arvopaperit sijoittuvat CML:ään ja SML:ään. Arvopaperit, jotka ovat CML:n tai SML:n yläpuolella, tuottavat liian korkeita tuottoja annettuun riskiin nähden ja ovat alihinnoiteltuja. Arvopaperit, jotka sijoittuvat CML:n tai SML:n alapuolelle, tuottavat liian alhaisia tuottoja kyseiseen riskiin nähden ja ovat ylihinnoiteltuja.

Usein kysytyt kysymykset

Miksi pääomamarkkinaviiva (CML) on tärkeä?

Pääomamarkkinaviivalle (CML) osuvat salkut optimoivat teoriassa riskin ja tuoton suhteen ja maksimoivat siten tuoton. CML:n kaltevuus on siis markkinasalkun Sharpe-suhde. Yleistyksenä voidaan todeta, että sijoittajien tulisi pyrkiä ostamaan omaisuuseriä, jos Sharpe-suhde on CML:n yläpuolella, ja myymään, jos Sharpe-suhde on CML:n alapuolella.

Miten pääoman allokaatiolinja (CAL) liittyy CML:ään?

Pääoman allokaatiolinja (CAL) muodostaa sijoittajan riskittömien varojen ja riskipitoisen salkun jaon. CML on CAL:n erikoistapaus, jossa riskisalkku on markkinasalkku. Kun sijoittaja siirtyy CML:ää ylöspäin, salkun kokonaisriski ja -tuotto kasvavat. Riskiä karttavat sijoittajat valitsevat salkut, jotka ovat lähellä riskitöntä omaisuuserää, ja pitävät pienempää varianssia parempana kuin suurempaa tuottoa. Vähemmän riskialttiit sijoittajat suosivat CML:n ylempänä sijaitsevia salkkuja, joiden odotettu tuotto on korkeampi mutta varianssi suurempi.

Ovatko CML ja Efficient Frontier sama asia?

CML eroaa suositummasta efficient frontierista siinä, että se sisältää riskittömiä sijoituksia. Tehokas raja koostuu sijoitussalkuista, jotka tarjoavat suurimman odotetun tuoton tietyllä riskitasolla. CML:n ja tehokkaan rajan leikkauspisteestä saataisiin tehokkain salkku, jota kutsutaan tangenssisalkuksi.

Ovatko CML ja arvopaperimarkkinalinja (SML) sama asia?

CML sekoitetaan joskus arvopaperimarkkinalinjaan (SML). SML on johdettu CML:stä. Kun CML osoittaa tietyn salkun tuottoprosentit, SML edustaa markkinoiden riskiä ja tuottoa tiettynä ajankohtana ja osoittaa yksittäisten omaisuuserien odotetut tuotot. Ja kun CML:n riskimittari on tuottojen keskihajonta (kokonaisriski), SML:n riskimittari on systemaattinen riski eli beta.