A tőkepiaci vonal (CML)

Mi a tőkepiaci vonal (CML)?

A tőkepiaci vonal (CML) olyan portfóliókat képvisel, amelyek optimálisan kombinálják a kockázatot és a hozamot. A tőkeeszköz-árazási modell (CAPM), a kockázat és a hozam közötti kompromisszumot ábrázolja a hatékony portfóliók esetében. Ez egy elméleti koncepció, amely minden olyan portfóliót reprezentál, amely optimálisan kombinálja a kockázatmentes hozamrátát és a kockázatos eszközök piaci portfólióját. A CAPM szerint minden befektető a tőkepiaci vonalon egyensúlyban a kockázatmentes kamatlábon történő hitelfelvétellel vagy hitelnyújtással választ pozíciót, mivel ez maximalizálja a hozamot adott kockázati szint mellett.

Tőkepiaci vonal

A tőkepiaci vonal (CML) megértése

A tőkepiaci vonalra (CML) eső portfóliók elméletileg optimalizálják a kockázat/hozam arányt, ezáltal maximalizálják a teljesítményt. A tőkeallokációs vonal (CAL) alkotja a kockázatmentes eszközök és a kockázatos portfólió kiosztását egy befektető számára. A CML a CAL egy speciális esete, ahol a kockázati portfólió a piaci portfólió. Így a CML meredeksége a piaci portfólió Sharpe-aránya. Általánosítva, vásároljunk eszközöket, ha a Sharpe-arány a CML felett van, és adjuk el, ha a Sharpe-arány a CML alatt van.

A CML abban különbözik a népszerűbb hatékony határtól, hogy kockázatmentes befektetéseket is tartalmaz. A CML és a hatékony határ metszéspontja a leghatékonyabb portfóliót eredményezné, amelyet tangenciaportfóliónak nevezünk.

A középárfolyam-elemzés úttörője Harry Markowitz és James Tobin volt. Az optimális portfóliók hatékony határát Markowitz 1952-ben azonosította, James Tobin pedig 1958-ban a kockázatmentes kamatlábat is beemelte a modern portfólióelméletbe. William Sharpe az 1960-as években dolgozta ki a CAPM-et, majd 1990-ben Markowitz és Merton Miller mellett Nobel-díjat kapott munkájáért.

A CAPM, az a vonal, amely összeköti a kockázatmentes hozamrátát az optimális portfóliók hatékony határának azon érintőpontjával, amely a legmagasabb várható hozamot kínálja egy meghatározott kockázati szint mellett, vagy a legalacsonyabb kockázatot egy adott várható hozamszint mellett. A várható hozam és a variancia (kockázat) közötti legjobb kompromisszummal rendelkező portfóliók ezen a vonalon helyezkednek el. A tangenciapont a kockázatos eszközök optimális portfóliója, az úgynevezett piaci portfólió. Az átlag-variáció elemzés feltételezései alapján – miszerint a befektetők arra törekszenek, hogy adott mértékű varianciakockázat mellett maximalizálják a várható hozamot, és hogy létezik kockázatmentes hozam – minden befektető olyan portfóliókat fog választani, amelyek a CML-en fekszenek.

A Tobin-féle elválasztási tétel szerint a piaci portfólió és a piaci portfólió és a kockázatmentes eszköz legjobb kombinációjának megtalálása külön probléma. Az egyéni befektetők vagy csak a kockázatmentes eszközt, vagy a kockázatmentes eszköz és a piaci portfólió valamilyen kombinációját fogják tartani, kockázatkerülésüktől függően. Ahogy egy befektető felfelé halad a CML-en, úgy nő a portfólió teljes kockázata és hozama. A kockázatkerülő befektetők a kockázatmentes eszközhöz közeli portfóliót választanak, mivel az alacsony szórást részesítik előnyben a magasabb hozammal szemben. A kevésbé kockázatkerülő befektetők a CML-en feljebb lévő portfóliókat részesítik előnyben, amelyek magasabb várható hozammal, de nagyobb varianciával rendelkeznek. A kockázatmentes kamatlábon történő hitelfelvétellel a befektethető pénzeszközök 100%-ánál többet is befektethetnek a kockázatos piaci portfólióba, növelve mind a várható hozamot, mind a kockázatot a piaci portfólió által kínáltnál nagyobb mértékben.

A tőkepiaci egyenlet

Rp=rf+RT-rfσTσphol:Rp=portfólió hozamarf=kockázatmentes kamatlábRT=piaci hozamσT=piaci hozamok standard eltéréseσp=portfólió hozamok standard eltérése\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T }{ \sigma_T } \sigma_p \\\ &\textbf{hol:} \\ &R_p = \text{portfólió hozam} \\\ &r_f = \text{kockázatmentes ráta} \\\ &R_T = \text{piaci hozam} \\\ &\sigma_T = \text{piaci hozamok standard eltérése} \\\ &\sigma_p = \text{portfólióhozamok standard eltérése} \\\ \end{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσphol:Rp=portfólióhozamrf=kockázatmentes rátaRT=piaci hozamσT=piaci hozamok standard eltéréseσp=portfólióhozamok standard eltérése

Tőkepiaci vonal Vs. Értékpapírpiaci vonal

A CML-t néha összekeverik az értékpapírpiaci vonallal (SML). Az SML a CML-ből származik. Míg a CML egy adott portfólió hozamrátáit mutatja, addig az SML a piac adott időpontban fennálló kockázatát és hozamát reprezentálja, és az egyes eszközök várható hozamát mutatja. És míg a CML-ben a kockázat mértéke a hozamok szórása (teljes kockázat), addig az SML-ben a kockázat mértéke a szisztematikus kockázat, vagyis a béta. A tisztességesen árazott értékpapírok a CML-en és az SML-en helyezkednek el. Azok az értékpapírok, amelyek a CML vagy az SML felett helyezkednek el, az adott kockázathoz képest túl magas hozamokat generálnak, és alulértékeltek. A CML vagy az SML alatt elhelyezkedő értékpapírok az adott kockázathoz képest túl alacsony hozamot generálnak, és túlárazottak.

Gyakran ismételt kérdések

Miért fontos a tőkepiaci vonal (CML)?

A tőkepiaci vonalra (CML) eső portfóliók elméletileg optimalizálják a kockázat/hozam viszonyt, ezáltal maximalizálják a teljesítményt. A CML meredeksége tehát a piaci portfólió Sharpe-aránya. Általánosítva, a befektetőknek arra kell törekedniük, hogy eszközöket vásároljanak, ha a Sharpe-arány a CML felett van, és eladják, ha a Sharpe-arány a CML alatt van.

Hogyan kapcsolódik a tőkeallokációs vonal (CAL) a CML-hez?

A tőkeallokációs vonal (CAL) alkotja a kockázatmentes eszközök és a kockázatos portfólió kiosztását egy befektető számára. A CML a CAL egy speciális esete, ahol a kockázatos portfólió a piaci portfólió. Ahogy a befektető felfelé halad a CML-en, úgy nő a portfólió teljes kockázata és hozama. A kockázatkerülő befektetők a kockázatmentes eszközhöz közeli portfóliókat választanak, és az alacsony szórást részesítik előnyben a magasabb hozammal szemben. A kevésbé kockázatkerülő befektetők a CML-en feljebb lévő portfóliókat részesítik előnyben, amelyek magasabb várható hozammal, de nagyobb varianciával rendelkeznek.

A CML és a hatékony határ ugyanaz?

A CML abban különbözik a népszerűbb hatékony határtól, hogy kockázatmentes befektetéseket is tartalmaz. A hatékony határ olyan befektetési portfóliókat tartalmaz, amelyek egy adott kockázati szint mellett a legmagasabb várható hozamot kínálják. A CML és a hatékony határ metszéspontja a leghatékonyabb portfóliót eredményezné, amelyet tangenciaportfóliónak nevezünk.

A CML és a Security Market Line (SML) ugyanaz?

A CML-t néha összekeverik az értékpapírpiaci vonallal (SML). Az SML a CML-ből származik. Míg a CML egy adott portfólió hozamrátáit mutatja, addig az SML a piac adott időpontban fennálló kockázatát és hozamát reprezentálja, és az egyes eszközök várható hozamát mutatja. És míg a CML-ben a kockázat mértéke a hozamok szórása (teljes kockázat), addig az SML-ben a kockázat mértéke a szisztematikus kockázat vagy béta.