クックは、何十年にもわたってコミックストリップ『キャプテンイージー』を描いてきたシンジケート漫画家レスリー・ターナーの娘である。 彼らの隣人には、アンが赤ん坊のときに木炭で描いた画家のドロシー・ホープ・スミスがいました。 1928年、ガーバー社がベビーフードの新商品のために赤ちゃんのイメージを募集したところ、スミスの絵が採用された。 この絵は1931年に商標登録された。 アン・ターナー・クックの絵は、それ以来、事実上すべてのガーバー社のベビーフードのパッケージに使われています。
クックは、南フロリダ大学やその他の高等学校に通いました。 教育学と英語ジャーナリズムを学び、英語教育学の修士号を含むいくつかの学位を取得しました。 フロリダ州のオークヒル小学校で教鞭をとり、その後、フロリダ州タンパにあるマディソン中学校で教鞭をとりました。 1966年、彼女はタンパのヒルズボロー高校の英語科に入り、文学と創作を教えました。 そこの生徒たちは、1978年のヒルズボロー高校の年鑑を、本のスポンサーであったクックに捧げた。 その中で、生徒たちは彼女を「生徒と本当によくコミュニケーションをとる教師」であり、「何の不満もなく……遅くまで残って夜勤し、静かな効率でスタッフの途方もない仕事を支えてきた」と評した
1990年に、クックは「To Tell the Truth」のゲストとして1対1のセクションに出演している
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