ブリスコの父、ケビンは当初、ブリスコがレースに出ることを許さなかった。 その後、家族の時間を過ごすために、チェイスにレースをさせるようになった。 その5年後、彼は13歳で410スプリントカーのドライバーとしてレースに復帰。 その年、彼は17回のトップ10フィニッシュとシーズン最終戦での優勝を記録し、1993年のエンジンでレースをしていたにもかかわらず、NASCARチャンピオンのジェフ・ゴードンの記録を1年破って410スプリントカーレースで優勝した最年少ドライバーになった。 コース上のレースの大半で勝利を収めたものの、このチャレンジではパトリック・スタロポリに次ぐ2位に終わった。 マイケル・ウォルトリップ・レーシングの幹部であったタイ・ノリスは、チャレンジで優勝できなかったとしても、ブリスコーはレースキャリアを追求するべきだと、この後ブリスコーに語った。 その後、NAPAスピードウェイでNASCAR K&Nプロシリーズ・ウエストにデビューし、8位に入賞した。 このシーズンにはさらに2レース出走し、カーンカウンティ・レースウェイパークとフェニックス・インターナショナル・レースウェイでそれぞれ13位と27位でフィニッシュした。 ブリスコーは2014年にインディアナ州からノースカロライナ州シャーロットに移り、レース界でのコネクションを作ることを望んでいた
2015年に、ブリスコーは友人でドライバーのクリストファー・ベルからルーシュ・フェンウェイレーシングとの契約について連絡を受け、ARCAレースシリーズチームのカニンガム・モータースポーツでテストセッションを行うことになった。 チームオーナーのケリー・シェラーは、ブリスコーがレースキャリアをあきらめてシャーロットからインディアナへ戻る途中、テストについて電話をかけてきたのです。 モービル・インターナショナル・スピードウェイとフェアグラウンズ・スピードウェイでの2回のテストの後、ルーカス・オイル・レースウェイ・インディアナポリスでARCAデビューを果たし、10位に入賞した。 セーラムスピードウェイでのARCA2回目のレースでは予選7位、その後5位でフィニッシュした。 2015年シーズン終了間際にブリッグス・カニンガムIIIと個人的に親交を深め、2016年のフルシーズンのライドをオファーされ、ブリスコーはこれを受け入れた。 シーズンを通して6勝を挙げ、2位のトム・ヘザートに535ポイントの差をつけて2016年のチャンピオンシップを獲得した。
Truck SeriesEdit
2017年、ブリスコーは新しく結成されたフォード・パフォーマンスNASCARドライバー開発プログラムとキャンピングワールドトラックシリーズチームのブラッド・ケセロスキー・レーシングに加わり、29号車クーパースタンダード・フォードF-150をフルタイムでドライブしています。 ブリスコーはトラックシリーズ・デビュー戦のデイトナで、ほぼ一日中トップ10を走った後、最終ラップでとてつもない大破を避け、3位でフィニッシュしました。 ドーバー・インターナショナル・スピードウェイでは、キャリア初のポールポジションを獲得し、12位でフィニッシュした。 その後、ホームステッド・マイアミ・スピードウェイでキャリア初優勝を果たした。 2017年のトラック・シリーズで最も人気のあるドライバーに選ばれた。 BKRはシーズン終了後に閉鎖され、ブリスコーはライドを失うことになった。 2017年シーズンの前に、ブリスコーはヘンドリック・モータースポーツからライドのオファーを受けたが、そのオファーを利用するのに十分なスポンサーを持ってこなかった。
ブリスコーは2018年にトラックシリーズに戻り、エルドラ・スピードウェイでThorSport Racingの27号車をドライブし、チームメイトのグラント・エンフィンガーを相手に写真判定で勝利を収めた。 翌年、彼は2019年のDirt DerbyのためにThorSportに再加入し、7位に終わりました。
2021年、ブリスタルのダートレースのためにRoper Racingに加わったブリスコー。
Xfinity SeriesEdit
2018年に、ブリスコーはNASCAR Xfinity Seriesでパートタイムスケジュールを走った。 BriscoeはRoush Fenway Racingの60号車フォードとStewart-Haas Racingの98号車フォードの両方でレースを走りました。 その年の後半、ブリスコーはシャーロットローバルレースで行われたXfinityの初戦で、ジャスティン・マークスとオースティン・シンドリックを抑えて優勝しました
ロードアメリカでのブリスコーの2019年のXfinity車
Briscoeは2019年にSHRの98号でXfinityスケジュールをフル稼働することに専念していました。 7月、ブリスコーはアイオワ・スピードウェイでXfinityシリーズのキャリア2勝目を獲得しました。 彼は10回連続でトップ10フィニッシュを記録したことを背景に、2019年のNASCAR Xfinity Series Playoffsの出場権を獲得しました。 ブリスコーはホームステッドで3位となり、2019年シーズンをポイント5位で終えた。
スポンサーのトラブルでブリスコーがシートを失う恐れがあった後、彼は2020 NASCAR Xfinity Seriesシーズンを実行するのに十分な資金を確保した。 ブリスコーは、ラスベガス・モーター・スピードウェイで雨天順延となったBoyd Gaming 300で優勝した。天候のためにレースの残りが順延される前に50周中27周をリードし、日曜日には62周をリードしてレースハイの89周で優勝を飾った。
Cup SeriesEdit
2020年10月20日、スチュワート・ハース・レーシングはブリスコーを2021年のカップシリーズに昇格させ、クリント・ボウヤーの後任として14号車フォードマスタングに乗せることを発表しました。 ブリスコーのXfinityマシンをスポンサーしていたHighPoint.comは、彼に続いてカップチームへ移籍した
。