ボルツマンはメモを残さなかったかもしれないが、彼はエントロピーのボルツマン式に永遠に刻まれている。
この式は熱力学の第二法則を記述している。 閉じた系のエントロピーは、平衡状態に達するまで常に増加し続けなければならないというものである。 これは、系が秩序であるよりも無秩序である方法のほうが多いために起こる。 エントロピーはしばしば、宇宙がより混沌としている傾向があると表現されるが、その本質は統計学である。 秩序ある状態よりも無秩序な状態の方が多いので、分子が無秩序な状態で発見される可能性が高くなります。 エントロピーは、物体が温まったり冷やされたりするときに常に働いている。 例えば、氷が溶けたり、蒸し焼きにしたパンが室温まで冷えたりするのはその一例である。 氷は周囲より冷たく、パンは熱いという組織的な状態にあったものが、徐々に周囲の温度と均衡するようになったのである。 エントロピーが高いほど、平衡状態も高くなる。 角氷は低エントロピー状態から始まり、高エントロピー状態へと下降していった。
しかし、これはもっともっと壮大なものに当てはまる。
ビッグバンは低エントロピーの瞬間だった。 宇宙のすべての粒子は、今日の巨大な宇宙へと噴出する前に、高温で高密度の一点に集中したのです。 3580>
ですから、システムのエントロピーは常に増大します。 しかし、これには例外がある。 統計的な揺らぎによって、時折、エントロピーが小さくなる系がある。 組織は無秩序よりも顕在化する確率がずっと低いかもしれませんが、その確率は依然として存在することに変わりはないのです。 3580>
ここで、ボルツマン脳の考え方が導き出される。 Image by NASA.
宇宙が高エントロピー状態にあることの方がはるかに可能性が高いのです。 では、なぜ、そのような低エントロピーの状態から、私たちは生まれたのでしょうか。 これを解決する一つの方法は、宇宙がより大きなスケールで平衡状態にあることを想像することである。 私たちのビッグバンは、より古い、より高いエントロピーの宇宙の一部分における統計的な揺らぎであった。 ある粒子が偶然に集まって、私たちの世界の爆発的な始まりが作られたのです。 これは、より高エントロピーの母宇宙から低エントロピーの娘宇宙が発生するという多元宇宙も示唆している。 この母宇宙が無限であるなら、起こりうる粒子の配置はいずれ起こることになる。 揺らぎは全体の均衡からできるだけ逸脱しないようにすることがほとんどであろう。 きらめく新しい銀河や悪魔のようなブラックホールを積んだまったく新しい宇宙を作る代わりに、私たちの脳だけが発現した可能性が高いのです。
脳は、その存在と全宇宙の存在を想像し、行われなかった人生の記憶を完全に備えています。 この思考実験によると、宇宙全体が誕生したことよりも、知的な観察者がすべての知識と記憶を持ってひょっこり存在したことの方が確率が高い。 3580>
自己のすべての側面は、粒子の単純な偶然の配置に由来している。
これはパラドックス的です。 ショーン・キャロルなどの物理学者が指摘しているように、ボルツマン脳理論は自虐的です。 世界を観察することで、私たちは自分の観察結果を信用することができないと考えるようになるのです。 道具や数式をいじくりまわしても、私たちの心の妄想に過ぎない宇宙へと導いてしまうのです。 私たちの記憶だけでなく、物理学に対する理解や、私たちが生きている現実を理解するために使っている論理も偽りなのだ。 3580>
また、ボルツマン脳であることを否定する証拠を見つけたとしても、それは私たちの心を生み出した統計的ゆらぎの一部にすぎないかもしれないので、この理論を反証する真の方法はないのである。 また、そのような心が実際の知性を持つのではなく、純粋な妄想を持つ可能性も統計的に高い。
ボルツマン脳の考えは、物事を極端に考えるための精神的な訓練として、より意図されている。 私たちが実体のない脳であるとか、私たちの記憶のどれもが人工的であると考える理由はない。 また、科学的にアプローチすることも、それが現実であることを否定することもできないことを考えると、この考えを受け入れる理由もほとんどない。 3580>
これらの脳は、私たちがシミュレーションやホログラムであるという説と同じような感覚を呼び起こす。 これらは考えるのは面白いし、事実かもしれませんが、これらの考えに執着して、科学の進歩を妨げることはできないのです。 3580>
今日の宇宙は熱平衡状態への下降を続けており、その状態をボルツマンは「死んだ」状態に例えた。 しかし、まだこの瞬間には到達していない。 それまでは、私たちの観測を信頼する。 まだまだ人生は続くのだ。