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Calculus 2を終えたばかりのあなたは、Calculus 3のエキサイティングな旅に出ようとしています！Calcworkshopでは、Calculus 3に必要な準備をする方法をご紹介します。

Jenn, Founder Calcworkshop®, 15+ Experience (Licensed & Certified Teacher)

Calculus 3 は Multivariable Calculus または Multivariate とも呼ばれ、1 変数の微積分の知識を発展させて、3Dの世界にそれを適用しています。

言い換えれば、3次元座標系で記述される2変数の関数を探求することになります。

つまり、成功するために必要な数学のスキルはすべて持っているということです。

あとは、いくつかの重要な概念を覚え、しばらく見ていないアイデアをブラッシュアップする必要があります。

まず、ベクトルと空間の幾何学について学びます。直線や平面の方程式を書くこと、ベクトルの操作、二次曲面について取り扱います。

2次曲面とは、3変数の2次方程式のグラフのことです。でも、これだけだと怖い感じがしますよね？

この意味は、微積分のときに愛した二次元の円錐曲線を使って、三次元の座標系に変換するということです。

その結果、次のような円錐切片の見分け方を覚えて復習することが本当に重要なのです。

なぜなら円柱、楕円体、放物線、球体、双曲線などの二次曲面の識別とグラフ化に重要な役割を果たすからである。

Calculus 3 の次のステップとして、ベクトル関数の微分と反微分の方法を学び、それらが空間内の運動（速度と加速度）をどのように記述するかを発見します。

さらに、多変数関数の極限の評価方法、およびさまざまな曲面の極値（最大値と最小値）の見つけ方を学びます。

では、成功するために何を知っておく必要がありますか。

基本的な極限と微分のルール！

あなたは、不定形の極限を単純化し、べき、積、および商ルールを使用して微分を取らなければならないでしょう。さらに、多項式、有理、三角関数の連鎖法則を使います。

コースの残りの部分では、積分に焦点を当て、特に、面積、体積、力場による仕事、または表面を流れる流体の速度を求めるために、複数の積分を評価する方法を学習していきます。

その結果、リーマン和、U代入、部品による積分、三角積分などのテクニックを利用することになります。

これは怖いと思うかもしれませんが、ほとんどの学生は練習すればすぐにこれらのアイデアを理解できると思います。

しかし、より大きな成功への推進力となるのは、極座標をよく理解し、仕事の基本的な概念を持っていることです。

なぜかというと、いくつかの積分はデカルト（直方体）座標で手計算するには難しいことがすぐにわかるからです。

そのため、変数の変更を使用して、円柱 (極) 座標または球座標、あるいはパラメトリック形式を使用して積分できるようにする必要があるのです。また、微積分3の最後の章になりがちなベクトル計算では、主に極座標を含む表面上、表面中、表面周りの作業を扱います。

では、どのようにすれば速いトラックに乗ることができるのでしょうか。

極座標から直交座標への変換方法と、パラメトリック関数の扱い方を覚えておくことです！

極座標から直交座標へ、そしてその逆の変換方法も覚えておきましょう。

ありがたいことに、当社の微積分 3 レディネステストには、期待される内容を味わい、知ることが求められる重要な概念をすべて復習し、成功に必要な自信を得るために必要なすべてがあります！

Calculus 3 Assessment Test: 多変数微積分への準備として、スキルを磨くことができます。この準備テストには22の練習問題が含まれています。
Calculus 3 Assessment Key:

1時間20分

… 続きを読む領域の面積と曲線の長さを求める

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How to Prepare for Calculus 3