私たちの「物理学者に聞く」には、さまざまな質問が寄せられますが（「サイキックに聞く」だと思っているような人たちからは、あきれるほどの数が寄せられます）、一貫して人々の想像力と好奇心をかき立てる話題の一つが、光の速さです。 光速の定義は何なのか、なぜそれよりも速く進むものはないのか。 試してみたらどうなるのか？ これらの疑問について考え、その答えを見つけようとすることは、それ自体が魅力的で楽しいことですが、それ以上に重要なことは、私たちの宇宙の根底にあるルールについての洞察を与えてくれるということです。 今日は、このような疑問のひとつと、その答えについて考えてみましょう。 真空中の光の速度は、なぜ秒速300,000,000メートルなのか？ なぜ c なのか。
波長やエネルギーに関係なく、すべての電磁波は同じ速度で動きます。
左右に無限に広がる電線を持っていると想像してください。 無限ですから、球体のように電荷の総量がどのくらいかを説明することはできません。
無限の電線は、その長さに沿ったどの点からも同じに見えるので、この電線の電荷によって作られる電場の強さ、つまり荷電粒子がそれに引き寄せられたり反発したりする強さは、電線の電荷密度とその粒子と電線の距離（それと媒体の誘電率、ここでは真空）だけに依存することになるのです。
さて、無限の遠方で、誰かがこのワイヤーを巻き始め、その軸に沿って引っ張ります。 あらゆる実用的な目的のために、この運動は電流を生み出します。ワイヤーの電荷を動かすのではなく (一方の端の電圧を変えることで)、ワイヤーそのものを、それが含む電荷とともに動かしているのです。 なぜかというと、すぐにわかると思います。
ご存知のように、電線に電流が流れると、その電線の周囲を回る磁場が発生します。 その磁場の強さは、電線からの距離 (d) に依存しますが、電流の強さ、つまりこの場合は電線の電荷密度と電線を引っ張る速度の積にも依存します。
2 つの帯電したオブジェクト間の力を計算するとき、それらの電荷は掛け合わされ、上記のラムダ2乗項につながります (それぞれのワイヤがラムダの電荷密度を持っているからです)。
これらの電線は静電気によって互いに反発し合っています。 しかし、ワイヤは同じ方向に引っ張られているので、事実上、それぞれのワイヤに電流が流れ、その電流に付随する磁場が存在します。
磁力による電線間の引力の式
よく見ていると、磁力による引力が電線間の反発力を打ち消していることがわかりますね。 しかし、上の式からわかるように、磁気の力の強さは電線の移動速度に依存し、電気の力の反発は依存しない（だから、一般に物理学では静電気と呼ばれる）のです。 では、どれくらいの速さで電線を動かせば、電気的反発が磁気的吸引力に打ち消されるのだろうか。 以下のように2つの力の方程式を互いに等しくして、vについて解けばわかります。
代数を使って、括弧を取り除き、式の右辺の分数を減らすと、こうなる。
このステップでの驚くべき結果は、電荷密度の項が方程式の両辺の同じ場所に現れ、同じ乗に上げられるということで、それは「相殺」できるということです。 2*pi*dの係数もキャンセルされます。つまり、ワイヤ間の距離もこの式では関係ありません。 冗長な項をすべて除けば、方程式は
となり、最後に v を解くと
真空誘電率と透磁率の実際の数値に差し込むと 299,792,400m/sec となり、まさに光の速度になる！
となり、真空誘電率および透磁率の数値に差し込むと、
となる。
では、これは何を意味するのでしょうか。 一つは、巨大な物体は光速で動くことができないので、現実には電線の電気的反発が磁気的引力に完全に打ち消されるほど速く動かすことはできない、ということです。 真空中の光速は、電気力と磁気力が釣り合って、安定した電磁波の束を作り出し、無限に進むことができる速度なのだ。 これより遅いと、電線が電気的反発によって引き離されてしまうように、光子が元に戻ってしまう。 これ以上速度を上げると、磁気が反発に打ち勝って電線を引き寄せてしまい、システムが崩壊してしまう。 高校レベルの数学があれば、ある媒質（あるいは真空の宇宙空間）における光の速度は、その媒質の誘電率と透磁率の結果として必然的に生じることを簡単に示すことができる。
ブログの記事にしてはやけに数学的な話になってしまいましたが（実際、大学時代に宿題でこれを全部解かなければなりませんでした）、物理学の最もエキサイティングで中毒性のある部分の1つ、つまり、ちょっとした想像力と数学だけで文字通り普遍的な真実を導き出し発見できる可能性を垣間見ていただけたなら幸いです。