Biografia
Daniel Bernoulli era il figlio di Johann Bernoulli. Nacque a Groningen mentre suo padre vi teneva la cattedra di matematica. Suo fratello maggiore era Nicolaus (II) Bernoulli e suo zio era Jacob Bernoulli, quindi nacque in una famiglia di matematici di primo piano, ma anche in una famiglia in cui c’era una spiacevole rivalità, gelosia e amarezza.
Quando Daniel aveva cinque anni la famiglia tornò nella loro città natale, Basilea, dove il padre di Daniel occupò la cattedra di matematica lasciata libera alla morte di suo zio Jacob Bernoulli. Quando Daniel aveva cinque anni, nacque suo fratello minore Johann (II) Bernoulli. Tutti e tre i figli avrebbero continuato a studiare matematica, ma questo non era il corso che Johann Bernoulli aveva pianificato per Daniel.
Il padre di Johann Bernoulli aveva cercato di forzare Johann in una carriera commerciale e lui aveva resistito fortemente. Piuttosto stranamente Johann Bernoulli ora tentò esattamente lo stesso con suo figlio Daniel. Prima però Daniel fu mandato all’Università di Basilea all’età di 13 anni per studiare filosofia e logica. Ottenne gli esami di baccalaureato nel 1715 e proseguì con il master nel 1716. Daniel, come suo padre, voleva davvero studiare matematica e durante il periodo in cui studiava filosofia a Basilea, stava imparando i metodi del calcolo da suo padre e da suo fratello maggiore Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann era determinato che Daniel dovesse diventare un mercante e cercò di metterlo in un apprendistato. Tuttavia Daniel era fortemente contrario a questo come lo era stato suo padre e ben presto Johann cedette, ma certamente non fino a permettere a Daniel di studiare matematica. Johann dichiarò che non c’erano soldi nella matematica e così rimandò Daniel all’Università di Basilea per studiare medicina. Questo Daniel fece passando del tempo a studiare medicina a Heidelberg nel 1718 e a Strasburgo nel 1719. Tornò a Basilea nel 1720 per completare il suo dottorato in medicina.
A questo punto Johann Bernoulli era pronto a insegnare al figlio più matematica mentre studiava medicina e Daniel studiò le teorie del padre sull’energia cinetica. Ciò che imparò dal padre sulla conservazione dell’energia lo applicò ai suoi studi di medicina e Daniel scrisse la sua tesi di dottorato sulla meccanica della respirazione. Così, come suo padre, Daniel aveva applicato la fisica matematica alla medicina per ottenere il suo dottorato in medicina.
Daniel voleva intraprendere una carriera accademica come suo padre, così fece domanda per due cattedre a Basilea. La sua candidatura per la cattedra di anatomia e botanica fu decisa per sorteggio ed egli fu sfortunato in questo gioco di fortuna. La successiva cattedra vacante a Basilea per la quale Daniel fece domanda fu quella di logica, ma di nuovo il gioco d’azzardo della selezione finale per sorteggio gli andò contro. Non essendo riuscito ad ottenere un posto accademico, Daniel andò a Venezia per studiare medicina pratica.
A Venezia Daniel era gravemente malato e quindi non fu in grado di realizzare la sua intenzione di viaggiare a Padova per proseguire i suoi studi medici. Tuttavia, mentre era a Venezia lavorò sulla matematica e la sua prima opera matematica fu pubblicata nel 1724 quando, con l’assistenza di Goldbach, furono pubblicati gli Esercizi matematici. Questo consisteva di quattro parti separate che riguardavano quattro argomenti che avevano attratto il suo interesse mentre era a Venezia.
La prima parte descriveva il gioco del faro ed è di poca importanza se non per mostrare che Daniel stava imparando la probabilità in questo periodo. La seconda parte era sul flusso dell’acqua da un buco in un contenitore e discuteva le teorie di Newton (che erano errate). Daniel non aveva risolto il problema della pressione in questo periodo, ma ancora una volta il lavoro mostra che il suo interesse si stava muovendo in questa direzione. Il suo lavoro medico sul flusso del sangue e la pressione sanguigna gli diede anche un interesse per il flusso dei fluidi. La terza parte degli esercizi di matematica era sull’equazione differenziale di Riccati mentre la parte finale era su una questione di geometria riguardante le figure delimitate da due archi di un cerchio.
Mentre era a Venezia, Daniel aveva anche progettato una clessidra da usare in mare in modo che il rivolo di sabbia fosse costante anche quando la nave stava rotolando in mare grosso. Presentò il suo lavoro su questo all’Accademia di Parigi e nel 1725, l’anno in cui tornò dall’Italia a Basilea, seppe di aver vinto il premio dell’Accademia di Parigi. Daniel aveva anche raggiunto la fama attraverso il suo lavoro Esercizi matematici e sulla forza di questo è stato invitato a prendere la cattedra di matematica a San Pietroburgo. Anche a suo fratello Nicolaus (II) Bernoulli fu offerta una cattedra di matematica a San Pietroburgo, così alla fine del 1725 i due fratelli si recarono a San Pietroburgo.
Nel giro di otto mesi dal loro insediamento a San Pietroburgo il fratello di Daniel morì di febbre. Daniel rimase, molto addolorato per la perdita di suo fratello e anche molto infelice per il clima rigido. Pensò di tornare a Basilea e scrisse a suo padre dicendogli quanto fosse infelice a San Pietroburgo. Johann Bernoulli riuscì a far sì che uno dei suoi migliori allievi, Leonard Euler, andasse a San Pietroburgo per lavorare con Daniel. Euler arrivò nel 1727 e questo periodo a San Pietroburgo, che Daniel lasciò nel 1733, fu il suo periodo più produttivo.
Uno degli argomenti che Daniel studiò a San Pietroburgo fu quello dei sistemi vibranti. Come scrive Straub in :-
Dal 1728, Bernoulli ed Eulero dominarono la meccanica dei corpi flessibili ed elastici, derivando in quell’anno le curve di equilibrio per questi corpi. … Bernoulli determinò la forma che assume un filo perfettamente flessibile quando viene agito da forze di cui una componente è verticale alla curva e l’altra è parallela a una data direzione. Così, in un colpo solo ricavò l’intera serie di curve come la velaria, la lintearia, la catenaria…
Mentre era a San Pietroburgo fece una delle sue scoperte più famose quando definì i nodi semplici e le frequenze di oscillazione di un sistema. Mostrò che i movimenti delle corde degli strumenti musicali sono composti da un numero infinito di vibrazioni armoniche tutte sovrapposte alla corda.
Un secondo lavoro importante che Daniel produsse mentre era a San Pietroburgo fu quello sulla probabilità e l’economia politica. Daniel parte dal presupposto che il valore morale dell’aumento della ricchezza di una persona è inversamente proporzionale alla quantità di quella ricchezza. Poi assegna le probabilità ai vari mezzi che una persona ha per fare soldi e deduce un’aspettativa di aumento dell’aspettativa morale. Daniel applicò alcune delle sue deduzioni alle assicurazioni.
Indubbiamente il lavoro più importante che Daniel Bernoulli fece mentre era a San Pietroburgo fu il suo lavoro sull’idrodinamica. Anche il termine stesso è basato sul titolo dell’opera che produsse chiamata Hydrodynamica e, prima di lasciare San Pietroburgo, Daniel lasciò una copia della bozza del libro ad un tipografo. Tuttavia l’opera non fu pubblicata fino al 1738 e anche se la revisionò considerevolmente tra il 1734 e il 1738, è più la presentazione che cambiò che la sostanza.
Questa opera contiene per la prima volta l’analisi corretta dell’acqua che scorre da un foro in un contenitore. Questo era basato sul principio di conservazione dell’energia che aveva studiato con suo padre nel 1720. Daniel discusse anche le pompe e altre macchine per sollevare l’acqua. Una scoperta notevole appare nel capitolo 10 di Hydrodynamica dove Daniel discusse le basi della teoria cinetica dei gas. Fu in grado di dare le leggi di base per la teoria dei gas e diede, anche se non in pieno dettaglio, l’equazione di stato scoperta da Van der Waals un secolo dopo.
Daniel Bernoulli non era felice a San Pietroburgo, nonostante l’ovvio vantaggio scientifico di lavorare con Eulero. Nel 1731 faceva domanda per un posto a Basilea, ma le probabilità sembravano lavorare contro di lui e avrebbe perso al ballottaggio per il posto. Il posto non era né in matematica né in fisica, ma Daniel preferì tornare a Basilea e dare lezioni di botanica piuttosto che rimanere a San Pietroburgo. A questo punto anche suo fratello minore Johann (II) Bernoulli era con lui a San Pietroburgo e lasciarono San Pietroburgo nel 1733, facendo visite a Danzica, Amburgo, Olanda e Parigi prima di tornare a Basilea nel 1734.
Daniel Bernoulli presentò una voce per il Gran Premio dell’Accademia di Parigi per il 1734 dando un’applicazione delle sue idee all’astronomia. Questo ebbe conseguenze sfortunate perché anche il padre di Daniel, Johann Bernoulli, partecipò al premio e i loro lavori furono dichiarati vincitori congiunti del Gran Premio. Il risultato di questo episodio del premio dell’Accademia di Parigi ebbe conseguenze infelici per Daniel. Suo padre era furioso al pensiero che suo figlio fosse stato valutato come suo pari e questo portò ad una rottura dei rapporti tra i due. Il risultato fu che Daniel si ritrovò di nuovo a Basilea ma bandito dalla casa del padre. Sia che questo abbia causato a Daniel un minore interesse per la matematica o che sia stato il fatto che la sua posizione accademica non fosse matematica, certamente Daniel non riacquistò mai il vigore per la ricerca matematica che aveva mostrato a San Pietroburgo.
Anche se Daniel aveva lasciato San Pietroburgo, iniziò subito una corrispondenza con Eulero e i due si scambiarono molte idee sui sistemi vibratori. Euler usò le sue grandi capacità analitiche per mettere molte delle intuizioni fisiche di Daniel in una forma matematica rigorosa. Daniel continuò a lavorare sulla rifinitura del suo capolavoro Hydrodynamica per la pubblicazione e aggiunse un capitolo sulla forza di reazione di un getto di fluido e la forza di un getto d’acqua su un piano inclinato. In questo capitolo, il capitolo 13, discusse anche le applicazioni alla propulsione delle navi.
Il premio del 1737 dell’Accademia di Parigi aveva anche un tema nautico, la migliore forma per l’ancora di una nave, e Daniel Bernoulli fu di nuovo il vincitore congiunto di questo premio, questa volta insieme a Poleni. Hydrodynamica è stato pubblicato nel 1738 ma, l’anno successivo Johann Bernoulli ha pubblicato Hydraulica che è in gran parte basato sul lavoro di suo figlio, ma Johann ha cercato di far sembrare che Daniel avesse basato Hydrodynamica su Hydraulica anticipando la data di pubblicazione sul suo libro al 1732 invece della sua vera data che è probabilmente 1739. Questo fu un vergognoso tentativo da parte di Johann di guadagnare credito per un lavoro che non era suo e allo stesso tempo di screditare il proprio figlio e mostra la profondità a cui il cattivo sentimento tra loro aveva raggiunto.
È giusto dire che non vi è alcuna prova che Daniel fosse in alcun modo da biasimare per la rottura dei rapporti con suo padre. Piuttosto il contrario, dato che ci sono prove che ha cercato di riparare il rapporto con atti come descrivere se stesso sul frontespizio di Hydrodynamica come ‘Daniel Bernoulli, figlio di Johann’. Un altro segno che Daniel non era geloso dei membri della sua stessa famiglia nel modo in cui lo erano stati Johann Bernoulli e Jacob Bernoulli è il fatto che produsse lavori congiunti con suo fratello minore Johann (II) Bernoulli.
Le lezioni di botanica non erano ciò che Daniel voleva e le cose migliorarono per lui nel 1743 quando fu in grado di scambiarle con lezioni di fisiologia. Nel 1750, tuttavia, fu nominato alla cattedra di fisica e insegnò fisica a Basilea per 26 anni fino al 1776. Diede alcune notevoli lezioni di fisica con esperimenti eseguiti durante le lezioni. Sulla base di prove sperimentali fu in grado di congetturare alcune leggi che non furono verificate fino a molti anni dopo. Tra queste c’era la legge di Coulomb nell’elettrostatica.
Daniel Bernoulli produsse altri eccellenti lavori scientifici durante questi molti anni a Basilea. In totale ha vinto il Gran Premio dell’Accademia di Parigi 10 volte, per argomenti di astronomia e nautica. Vinse nel 1740 (insieme a Euler) per il lavoro sulla teoria delle maree di Newton; nel 1743 e nel 1746 per saggi sul magnetismo; nel 1747 per un metodo per determinare il tempo in mare; nel 1751 per un saggio sulle correnti oceaniche; nel 1753 per gli effetti delle forze sulle navi; e nel 1757 per proposte per ridurre il beccheggio e il rollio di una nave in alto mare.
Un altro aspetto importante del lavoro di Daniel Bernoulli che si rivelò importante nello sviluppo della fisica matematica fu la sua accettazione di molte delle teorie di Newton e il suo uso di queste insieme ai pedaggi provenienti dal più potente calcolo di Leibniz. Daniel lavorò sulla meccanica e ancora una volta utilizzò il principio di conservazione dell’energia che dava un integrale delle equazioni di base di Newton. Studiò anche il movimento dei corpi in un mezzo resistente usando i metodi di Newton.
Continuò anche a produrre un buon lavoro sulla teoria delle oscillazioni e in un articolo diede un bel resoconto dell’oscillazione dell’aria nelle canne dell’organo. I suoi punti di forza e di debolezza sono riassunti da Straub in: –
La mente attiva e fantasiosa di Bernoulli si occupava delle più svariate aree scientifiche. Tali vasti interessi, tuttavia, gli impedirono spesso di portare a termine alcuni dei suoi progetti. È particolarmente spiacevole che non abbia potuto seguire la rapida crescita della matematica iniziata con l’introduzione delle equazioni differenziali parziali nella fisica matematica. Tuttavia si assicurò un posto permanente nella storia della scienza attraverso il suo lavoro e le sue scoperte nell’idrodinamica, la sua anticipazione della teoria cinetica dei gas, un nuovo metodo per calcolare il valore di un aumento di attività, e la dimostrazione che il movimento più comune di una corda in uno strumento musicale è composto dalla sovrapposizione di un numero infinito di vibrazioni armoniche…
Daniel Bernoulli fu molto onorato durante la sua vita. Fu eletto nella maggior parte delle principali società scientifiche del suo tempo, comprese quelle di Bologna, San Pietroburgo, Berlino, Parigi, Londra, Berna, Torino, Zurigo e Mannheim.