Wat is de Capital Market Line (CML)?
De kapitaalmarktlijn (CML) vertegenwoordigt portefeuilles die risico en rendement optimaal combineren. Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) geeft de afruil weer tussen risico en rendement voor efficiënte portefeuilles. Het is een theoretisch concept dat alle portefeuilles weergeeft die de risicovrije rentevoet optimaal combineren met de marktportefeuille van risicovolle activa. Onder het CAPM zullen alle investeerders in evenwicht een positie op de kapitaalmarktlijn kiezen door tegen de risicovrije rentevoet te lenen of uit te lenen, aangezien dit het rendement voor een gegeven risiconiveau maximaliseert.
Key Takeaways
- De kapitaalmarktlijn (CML) vertegenwoordigt portefeuilles die risico en rendement optimaal combineren.
- CML is een speciaal geval van de CAL waar de risicoportefeuille de marktportefeuille is. De helling van de CML is dus de sharpe ratio van de marktportefeuille.
- Het snijpunt van de CML en de efficient frontier zou resulteren in de meest efficiënte portefeuille die de tangency portfolio wordt genoemd.
- Als veralgemening: koop activa als de sharpe ratio boven de CML ligt en verkoop als de sharpe ratio onder de CML ligt.
Kapitaalmarktlijn
De kapitaalmarktlijn (CML) begrijpen
Portefeuilles die op de kapitaalmarktlijn (CML) vallen, optimaliseren in theorie de risico-rendementverhouding, waardoor de prestatie wordt gemaximaliseerd. De kapitaalallocatielijn (CAL) vormt de allocatie van risicovrije activa en risicovolle portefeuille voor een belegger. De CML is een speciaal geval van de CAL, waarbij de risicoportefeuille de marktportefeuille is. De helling van de CML is dus de Sharpe-ratio van de marktportefeuille. In het algemeen geldt: koop activa als de Sharpe-ratio boven de CML ligt en verkoop als de Sharpe-ratio onder de CML ligt.
CML verschilt van de meer populaire efficient frontier in die zin dat hij risicovrije beleggingen omvat. Het snijpunt van CML en efficient frontier zou resulteren in de meest efficiënte portefeuille, die de tangency portfolio wordt genoemd.
Mean-variantie analyse werd gepionierd door Harry Markowitz en James Tobin. De efficiënte grens van optimale portefeuilles werd door Markowitz in 1952 geïdentificeerd, en James Tobin voegde de risicovrije rentevoet in de moderne portefeuilletheorie in 1958. William Sharpe ontwikkelde vervolgens het CAPM in de jaren ’60, en won een Nobelprijs voor zijn werk in 1990, samen met Markowitz en Merton Miller.
Het CAPM, is de lijn die de risicovrije rentevoet verbindt met het raakpunt op de efficient frontier van optimale portefeuilles die het hoogste verwachte rendement bieden voor een bepaald risiconiveau, of het laagste risico voor een gegeven niveau van verwacht rendement. De portefeuilles met de beste afweging tussen verwacht rendement en variantie (risico) liggen op deze lijn. Het raakpunt is de optimale portefeuille van risicovolle activa, bekend als de marktportefeuille. Onder de veronderstellingen van de gemiddelde-variantie-analyse – dat investeerders hun verwachte rendement trachten te maximaliseren voor een bepaalde hoeveelheid variantierisico, en dat er een risicovrij rendement is – zullen alle investeerders portefeuilles selecteren die op de CML liggen.
Volgens het scheidingstheorema van Tobin zijn het vinden van de marktportefeuille en de beste combinatie van die marktportefeuille en het risicovrije activum afzonderlijke problemen. Individuele investeerders zullen ofwel alleen de risicovrije activa ofwel een combinatie van de risicovrije activa en de marktportefeuille aanhouden, afhankelijk van hun risicoaversie. Naarmate een investeerder hoger op de CML komt, nemen het totale portefeuillerisico en -rendement toe. Risicomijdende beleggers zullen portefeuilles kiezen die dicht bij het risicovrije activum liggen en de voorkeur geven aan een lage variantie boven een hoger rendement. Minder risicomijdende beleggers zullen de voorkeur geven aan portefeuilles hoger op de CML, met een hoger verwacht rendement, maar meer variantie. Door geld te lenen tegen de risicovrije rentevoet kunnen zij ook meer dan 100% van hun belegbare middelen in de risicovolle marktportefeuille beleggen, waardoor zowel het verwachte rendement als het risico groter worden dan bij de marktportefeuille het geval is.
The Capital Market Line Equation
Rp=rf+RT-rfσTσpwhere:Rp=portefeuillerendementrf=risicovrije rentevoetRT=marktrendementσT=standaardafwijking van marktrendementσp=standaardafwijking van portefeuillerendement Begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } &R_p \\ R_p = \text{portefeuillerendement} \\ r_f = \text{risicovrije rente} \\ R_T = \text{marktrendement} \\ sigma_T = standaardafwijking van marktrendement \\ R_T = \tekst{standaardafwijking van marktrendement} \\ Einde{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσpwaar:Rp=portefeuillerendementrf=risicovrije renteRT=marktrendementσT=standaardafwijking van marktrendementσp=standaardafwijking van portefeuillerendement
Kapitaalmarktlijn Vs. Security Market Line
De CML wordt soms verward met de security market line (SML). De SML is afgeleid van de CML. Terwijl de CML de rendementen voor een specifieke portefeuille weergeeft, vertegenwoordigt de SML het marktrisico en -rendement op een bepaald moment, en toont de verwachte rendementen van individuele activa. En terwijl de risicomaatstaf in de CML de standaardafwijking van het rendement is (totaal risico), is de risicomaatstaf in de SML het systematische risico, of bèta. Effecten die redelijk geprijsd zijn, liggen op de CML en de SML. Effecten die boven de CML of de SML noteren, genereren rendementen die te hoog zijn voor het gegeven risico en zijn te laag geprijsd. Effecten die onder de CML of de SML noteren, genereren rendementen die te laag zijn voor het gegeven risico en zijn overgewaardeerd.
Vaak gestelde vragen
Waarom is de Capital Market Line (CML) belangrijk?
Portefeuilles die op de kapitaalmarktlijn (CML) liggen, optimaliseren in theorie de risico-rendementverhouding en maximaliseren zo de prestaties. De helling van de CML is dus de Sharpe ratio van de marktportefeuille. In het algemeen zouden beleggers activa moeten kopen als de Sharpe ratio boven de CML ligt en verkopen als de Sharpe ratio onder de CML ligt.
Hoe is de Capital Allocation Line (CAL) gerelateerd aan de CML?
De kapitaalallocatielijn (CAL) vormt de allocatie van risicovrije activa en risicovolle portefeuille voor een belegger. De CML is een speciaal geval van de CAL, waarbij de risicoportefeuille de marktportefeuille is. Naarmate een belegger hoger op de CML komt, nemen het totale portefeuillerisico en -rendement toe. Risicomijdende beleggers zullen portefeuilles selecteren die dicht bij de risicovrije activa liggen, waarbij zij de voorkeur geven aan een lage variantie boven hogere rendementen. Minder risicomijdende beleggers zullen de voorkeur geven aan portefeuilles hoger op de CML, met een hoger verwacht rendement, maar meer variantie.
Zijn CML en Efficient Frontier hetzelfde?
De CML verschilt van de meer populaire efficient frontier doordat deze ook risicoloze beleggingen omvat. De efficient frontier bestaat uit beleggingsportefeuilles die het hoogste verwachte rendement bieden voor een bepaald risiconiveau. Het snijpunt van CML en efficient frontier zou resulteren in de meest efficiënte portefeuille, die de tangency portfolio wordt genoemd.
Zijn CML en Security Market Line (SML) hetzelfde?
De CML wordt soms verward met de security market line (SML). De SML is afgeleid van de CML. Terwijl de CML de rendementen voor een specifieke portefeuille weergeeft, vertegenwoordigt de SML het marktrisico en -rendement op een bepaald moment, en toont de verwachte rendementen van individuele activa. En terwijl de risicomaatstaf in de CML de standaardafwijking van het rendement is (totaalrisico), is de risicomaatstaf in de SML het systematische risico, of bèta.