Linia Rynku Kapitałowego (CML)

Co to jest Linia Rynku Kapitałowego (CML)?

Linia rynku kapitałowego (CML) reprezentuje portfele, które optymalnie łączą ryzyko i zwrot. Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), przedstawia kompromis pomiędzy ryzykiem i zwrotem dla efektywnych portfeli. Jest to koncepcja teoretyczna, która reprezentuje wszystkie portfele, które optymalnie łączą stopę zwrotu wolną od ryzyka i rynkowy portfel ryzykownych aktywów. Zgodnie z CAPM, wszyscy inwestorzy wybiorą pozycję na linii rynku kapitałowego, w równowadze, poprzez zaciąganie lub udzielanie pożyczek po stopie wolnej od ryzyka, ponieważ maksymalizuje to zwrot dla danego poziomu ryzyka.

Zrozumienie linii rynku kapitałowego (CML)

Portfele, które mieszczą się na linii rynku kapitałowego (CML), w teorii optymalizują relację ryzyko/zwrot, maksymalizując w ten sposób wyniki. Linia alokacji kapitału (CAL) określa przydział aktywów wolnych od ryzyka i ryzykownego portfela dla inwestora. CML jest szczególnym przypadkiem CAL, w którym portfel ryzyka jest portfelem rynkowym. Nachylenie CML jest zatem wskaźnikiem Sharpe’a portfela rynkowego. Uogólniając, kupuj aktywa, jeśli wskaźnik Sharpe’a jest powyżej CML i sprzedawaj, jeśli wskaźnik Sharpe’a jest poniżej CML.

CML różni się od bardziej popularnej efektywnej granicy tym, że obejmuje inwestycje bez ryzyka. Punkt przecięcia CML i efektywnej granicy skutkowałby najbardziej efektywnym portfelem, zwanym portfelem stycznym.

Pionierami analizy średnich wariancji byli Harry Markowitz i James Tobin. Markowitz zidentyfikował efektywną granicę optymalnych portfeli w 1952 roku, a James Tobin włączył stopę wolną od ryzyka do nowoczesnej teorii portfela w 1958 roku. William Sharpe opracował CAPM w latach sześćdziesiątych, a w 1990 roku otrzymał za swoją pracę nagrodę Nobla, wraz z Markowitzem i Mertonem Millerem.

CAPM to linia łącząca stopę zwrotu wolną od ryzyka z punktem stycznym na efektywnej granicy optymalnych portfeli, które oferują najwyższy oczekiwany zwrot przy określonym poziomie ryzyka lub najniższe ryzyko przy danym poziomie oczekiwanego zwrotu. Na tej linii leżą portfele charakteryzujące się najlepszym kompromisem między oczekiwanymi zwrotami a wariancją (ryzykiem). Punktem stycznym jest optymalny portfel ryzykownych aktywów, znany jako portfel rynkowy. Przy założeniach analizy wariancji średniej – że inwestorzy dążą do maksymalizacji oczekiwanego zwrotu przy danej wielkości ryzyka wariancji oraz że istnieje stopa zwrotu wolna od ryzyka – wszyscy inwestorzy wybiorą portfele, które leżą na CML.

Zgodnie z twierdzeniem Tobina o rozdzieleniu portfeli, znalezienie portfela rynkowego i najlepszej kombinacji tego portfela i aktywów wolnych od ryzyka stanowią odrębne problemy. Inwestorzy indywidualni będą posiadać albo tylko aktywa wolne od ryzyka, albo jakąś kombinację aktywów wolnych od ryzyka i portfela rynkowego, w zależności od ich awersji do ryzyka. Wraz z przesuwaniem się inwestora w górę CML, wzrasta ogólne ryzyko portfela i zysk z inwestycji. Inwestorzy unikający ryzyka będą wybierać portfele zbliżone do aktywów wolnych od ryzyka, preferując niską wariancję od wyższych zysków. Inwestorzy z mniejszą awersją do ryzyka będą preferować portfele znajdujące się wyżej na CML, z wyższym oczekiwanym zwrotem, ale większą wariancją. Pożyczając środki przy stopie wolnej od ryzyka, mogą również zainwestować więcej niż 100% swoich możliwych do zainwestowania środków w ryzykowny portfel rynkowy, zwiększając zarówno oczekiwaną stopę zwrotu, jak i ryzyko ponad to, które oferuje portfel rynkowy.

Równanie linii rynku kapitałowego

Rp=rf+RT-rfσTσpgdzie:Rp=zwrot z portfelarf=stopa wolna od ryzykaRT=zwrot z rynkuσT=odchylenie standardowe zwrotów z rynkuσp=odchylenie standardowe zwrotów z portfelaBegin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \ &textbf{where:} &R_p = \text{portfolio return} \\ r_f = \text{stopa wolna od ryzyka} \\R_T = \tekst{rynkowa stopa zwrotu} &sigma_T = \tekst{odchylenie standardowe rynkowych stóp zwrotu} \\ Sigma_p = \tekst{odchylenie standardowe zysków portfela} \ end{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσp gdzie:Rp=zwrot z portfelarf=stopa wolna od ryzykaRT=zwrot z rynkuσT=odchylenie standardowe zwrotów z rynkuσp=odchylenie standardowe zwrotów z portfela

Capital Market Line Vs. Security Market Line

Linia CML jest czasami mylona z linią rynku papierów wartościowych (SML). SML wywodzi się z CML. Podczas gdy CML pokazuje stopy zwrotu dla konkretnego portfela, SML reprezentuje ryzyko i zwrot z rynku w danym czasie oraz pokazuje oczekiwane zwroty z poszczególnych aktywów. Podczas gdy miarą ryzyka w CML jest odchylenie standardowe zwrotów (ryzyko całkowite), miarą ryzyka w SML jest ryzyko systematyczne, czyli beta. Papiery wartościowe, które są uczciwie wyceniane, będą wykreślane na CML i SML. Papiery wartościowe wykreślone powyżej CML lub SML generują zwroty, które są zbyt wysokie dla danego ryzyka i są niedoszacowane. Papiery wartościowe, które wykreślone są poniżej CML lub SML generują zwroty, które są zbyt niskie dla danego ryzyka i są przecenione.

Często zadawane pytania

Dlaczego linia rynku kapitałowego (CML) jest ważna?

Portfele, które mieszczą się na linii rynku kapitałowego (CML), w teorii optymalizują relację ryzyko/zwrot, maksymalizując w ten sposób wyniki. Zatem, nachylenie linii CML jest wskaźnikiem Sharpe’a portfela rynkowego. Uogólniając, inwestorzy powinni kupować aktywa, jeśli wskaźnik Sharpe’a jest powyżej CML i sprzedawać, jeśli wskaźnik Sharpe’a jest poniżej CML.

Jak linia alokacji kapitału (CAL) jest związana z CML?

Linia alokacji kapitału (CAL) tworzy przydział aktywów wolnych od ryzyka i ryzykownego portfela dla inwestora. CML jest specjalnym przypadkiem CAL, gdzie portfel ryzyka jest portfelem rynkowym. Wraz z przesuwaniem się inwestora w górę linii CML, wzrasta ogólne ryzyko portfela i zysk z inwestycji. Inwestorzy unikający ryzyka będą wybierać portfele zbliżone do aktywów wolnych od ryzyka, przedkładając niską wariancję nad wyższe zyski. Inwestorzy z mniejszą awersją do ryzyka będą preferować portfele znajdujące się wyżej na CML, z wyższym oczekiwanym zwrotem, ale większą wariancją.

Czy CML i Efficient Frontier to to samo?

CML różni się od bardziej popularnej efektywnej granicy tym, że zawiera inwestycje wolne od ryzyka. Efektywna granica obejmuje portfele inwestycyjne, które oferują najwyższą oczekiwaną stopę zwrotu przy określonym poziomie ryzyka. Punkt przecięcia CML i efektywnej granicy skutkowałby najbardziej efektywnym portfelem, zwanym portfelem stycznym.

Czy CML i Security Market Line (SML) to to samo?

CML jest czasami mylona z linią rynku papierów wartościowych (SML). SML jest wyprowadzana z CML. Podczas gdy CML pokazuje stopy zwrotu dla konkretnego portfela, SML reprezentuje ryzyko i zwrot z rynku w danym czasie oraz pokazuje oczekiwane zwroty z poszczególnych aktywów. I podczas gdy miarą ryzyka w CML jest odchylenie standardowe zwrotów (ryzyko całkowite), miarą ryzyka w SML jest ryzyko systematyczne, czyli beta.