Linha Mercado de Capitais (CML)

O que é a Linha Mercado de Capitais (CML)?

A linha do mercado de capitais (CML) representa carteiras que combinam de forma óptima o risco e o retorno. O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM), representa o trade-off entre o risco e o retorno para carteiras eficientes. É um conceito teórico que representa todas as carteiras que combinam de forma ótima a taxa de retorno sem risco e a carteira de mercado de ativos de risco. No CAPM, todos os investidores escolherão uma posição na linha do mercado de capitais, em equilíbrio, contraindo ou emprestando à taxa livre de risco, já que isso maximiza o retorno para um determinado nível de risco.

Entendendo a Linha de Mercado de Capitais (CML)

Carteiras que caem na linha de mercado de capitais (CML), em teoria, otimizam a relação risco/retorno, maximizando assim a performance. A linha de alocação de capital (CAL) compõe a alocação de ativos livres de risco e carteira de risco para um investidor. A CML é um caso especial da CAL onde a carteira de risco é a carteira de mercado. Assim, a inclinação do CML é o rácio de Sharpe da carteira de mercado. Como generalização, comprar activos se o rácio de Sharpe estiver acima do CML e vender se o rácio de Sharpe estiver abaixo do CML.

CML difere da fronteira eficiente mais popular, na medida em que inclui investimentos sem risco. O ponto de intercepção do CML e da fronteira eficiente resultaria na carteira mais eficiente, chamada de tangency portfolio.

Mean-variance analysis was pioneered by Harry Markowitz and James Tobin. A fronteira eficiente das carteiras ideais foi identificada por Markowitz em 1952, e James Tobin incluiu a taxa livre de risco à moderna teoria das carteiras em 1958. William Sharpe então desenvolveu o CAPM nos anos 60, e ganhou um prêmio Nobel por seu trabalho em 1990, juntamente com Markowitz e Merton Miller.

O CAPM, é a linha que conecta a taxa de retorno livre de risco com o ponto de tangência na fronteira eficiente de portfólios ideais que oferecem o maior retorno esperado para um nível definido de risco, ou o menor risco para um determinado nível de retorno esperado. Os portfólios com o melhor trade-off entre retorno esperado e variância (risco) encontram-se nesta linha. O ponto de tangência é a carteira ótima de ativos de risco, conhecida como carteira de mercado. Sob os pressupostos da análise de variação média – que os investidores procuram maximizar o seu retorno esperado para um determinado montante de risco de variação, e que existe uma taxa de retorno sem risco – todos os investidores irão seleccionar carteiras que se encontram na CML.

De acordo com o teorema de separação de Tobin, encontrar a carteira de mercado e a melhor combinação dessa carteira de mercado e do activo sem risco são problemas separados. Os investidores individuais irão deter apenas o activo sem risco ou alguma combinação do activo sem risco com a carteira de mercado, dependendo da sua aversão ao risco. À medida que um investidor sobe o CML, o risco e o retorno global da carteira aumenta. Os investidores avessos ao risco selecionarão carteiras próximas ao ativo livre de risco, preferindo baixa variação a retornos mais altos. Os investidores menos avessos ao risco irão preferir carteiras mais altas no CML, com um retorno esperado mais alto, mas com maior variância. Ao tomar emprestado fundos à taxa sem risco, também podem investir mais de 100% dos seus fundos investidos na carteira de mercado de risco, aumentando tanto o retorno esperado como o risco além do oferecido pela carteira de mercado.

A Equação da Linha do Mercado de Capitais

Rp=rf+RT-rfσTσpwhere:Rp=portfolio returnrf=risk free rateRT=market returnσT= desvio padrão do mercado returnsσp= desvio padrão do retorno da carteira\begin{alinhado} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \Sigma_p &textbf{where:} &R_p = {portfolio return} &r_f = {r_f = taxa livre de risco} &R_T = {market return} &sigma_T = {desvio padrão dos retornos de mercado} &sigma_p = {desvio padrão dos retornos de carteira} \\ Rp=rf+σTRT-rfσpwhere:Rp=portfolio returnrf=risk free rateRT=market returnσT=desvio padrão de mercado returnsσp=desvio padrão de retorno da carteira

Linha Vs do Mercado de Capitais. Linha de Mercado de Títulos

O CML é por vezes confundido com a linha de mercado de títulos (SML). A SML é derivada da CML. Enquanto a CML mostra as taxas de retorno para uma carteira específica, a SML representa o risco e retorno do mercado em um determinado momento, e mostra os retornos esperados de ativos individuais. E enquanto a medida de risco na LMC é o desvio padrão de retorno (risco total), a medida de risco na LME é o risco sistemático, ou beta. Os títulos com preços justos serão representados na LMC e na LME. Os títulos que traçam acima da CML ou da SML estão gerando retornos que são muito altos para o risco dado e são subprecificados. Títulos que plotem abaixo da CML ou da SML estão gerando retornos que são muito baixos para o risco em questão e são sobrevalorizados.

Perguntas Frequentes

Por que a Linha Mercado de Capitais (CML) é importante?

Portfólios que caem na linha do mercado de capitais (CML), em teoria, optimizam a relação risco/retorno, maximizando assim a performance. Assim, a inclinação da CML é a razão Sharpe da carteira de mercado. Como generalização, os investidores devem procurar comprar ativos se a relação Sharpe estiver acima da CML e vender se a relação Sharpe estiver abaixo da CML.

Como a Linha de Alocação de Capital (CAL) está relacionada com a CML?

A linha de alocação de capital (CAL) compõe a alocação de ativos livres de risco e carteira de risco para um investidor. CML é um caso especial da CAL onde a carteira de risco é a carteira de mercado. À medida que um investidor aumenta o CML, o risco e o retorno global da carteira aumenta. Os investidores avessos ao risco seleccionarão carteiras próximas do activo sem risco, preferindo uma baixa variação a rendimentos mais elevados. Os investidores menos avessos ao risco irão preferir carteiras mais altas no CML, com um retorno esperado mais alto, mas com maior variância.

O CML e a Fronteira Eficiente são o mesmo?

CML difere da fronteira eficiente mais popular na medida em que inclui investimentos sem risco. A fronteira eficiente compreende carteiras de investimento que oferecem o maior retorno esperado para um nível específico de risco. O ponto de intercepção do CML e da fronteira eficiente resultaria na carteira mais eficiente, chamada carteira tangencial.

O CML e a Linha de Mercado de Títulos (SML) são o mesmo?

O CML é por vezes confundido com a linha de mercado de segurança (SML). A SML é derivada da CML. Enquanto a CML mostra as taxas de retorno para uma carteira específica, a SML representa o risco e o retorno do mercado em um determinado momento, e mostra os retornos esperados de ativos individuais. E enquanto a medida de risco na LMC é o desvio padrão de retorno (risco total), a medida de risco na LME é o risco sistemático, ou beta.