Cointegrare

Ce este cointegrarea?

Un test de cointegrare este utilizat pentru a stabili dacă există o corelație între mai multe serii de timpAnaliza datelor din serii de timpAnaliza datelor din serii de timpAnaliza datelor din serii de timpeste analiza seturilor de date care se modifică pe parcursul unei perioade de timp. Seturile de date din seriile temporale înregistrează observații ale aceleiași variabile în diferite momente de timp. Analiștii financiari utilizează pe termen lung date din serii temporale, cum ar fi mișcările prețului acțiunilor sau vânzările unei companii de-a lungul timpului. Conceptul a fost introdus pentru prima dată de laureații premiului Nobel Robert Engle și Clive Granger, în 1987, după ce economistul britanic Paul Newbold și Granger au publicat conceptul de regresie falsă.

Testele de cointegrare identifică scenariile în care două sau mai multe serii de timp nestaționare sunt integrate împreună într-un mod în care nu se pot abate de la echilibru pe termen lung. Testele sunt utilizate pentru a identifica gradul de sensibilitate a două variabile față de același preț mediu pe o anumită perioadă de timp.

Cointegrarea sexului ca indicator al vârstei de căsătorie

Istoria cointegrării

Înainte de introducerea testelor de cointegrare, economiștii se bazau pe regresii liniare pentru a găsi relația dintre mai multe procese de serii de timp. Cu toate acestea, Granger și Newbold au susținut că regresia liniară era o abordare incorectă pentru analiza seriilor temporale din cauza posibilității de a produce corelații false. O corelație falsă apare atunci când două sau mai multe variabile asociate sunt considerate a fi legate cauzal din cauza fie a unei coincidențe, fie a unui al treilea factor necunoscut. Un rezultat posibil este o relație statistică înșelătoare între mai multe variabile din seriile de timp.

Granger și Engle au publicat o lucrare în 1987, în care au formalizat abordarea vectorului de cointegrare. Conceptul lor stabilea că două sau mai multe date din serii de timp nestaționare sunt integrate împreună în așa fel încât nu se pot îndepărta de un anumit echilibru pe termen lung.

Cei doi economiști au argumentat împotriva utilizării regresiei liniare pentru a analiza relația dintre mai multe variabile din seriile de timp, deoarece detrendingul nu ar rezolva problema corelației false. În schimb, ei au recomandat verificarea cointegrării seriilor temporale nestaționare. Ei au susținut că două sau mai multe variabile din seriile de timp cu tendințe I(1) pot fi cointegrate dacă se poate dovedi că există o relație între variabile.

Metode de testare a cointegrării

Există trei metode principale de testare a cointegrării. Acestea sunt utilizate pentru a identifica relațiile pe termen lung dintre două sau mai multe seturi de variabile. Metodele includ:

1. Metoda Engle-Granger în doi pași

Metoda Engle-Granger în doi pași începe prin crearea de reziduuri pe baza regresiei statice și apoi testarea reziduurilor pentru prezența rădăcinilor unitare. Aceasta utilizează testul Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) sau alte teste pentru a testa staționaritatea unităților în seriile temporale. În cazul în care seria temporală este cointegrată, metoda Engle-Granger va arăta staționaritatea reziduurilor.

Limitarea metodei Engle-Granger este că, dacă există mai mult de două variabile, metoda poate arăta mai mult de două relații de cointegrare. O altă limitare este că este un model cu o singură ecuație. Cu toate acestea, unele dintre aceste dezavantaje au fost abordate în testele de cointegrare recente, cum ar fi testele Johansen și Phillips-Ouliaris. Testul Engle-Granger poate fi determinat utilizând STAT sau MATLABModelele financiare cu MatlabModelele financiare cu MATLAB utilizează un limbaj de programare care implică utilizarea de algoritmi și metode cantitative cu aplicarea de software de calcule financiare.

2. Testul Johansen

Testul Johansen este utilizat pentru a testa relațiile de cointegrare între mai multe serii de date nestaționare în timp. Comparativ cu testul Engle-Granger, testul Johansen permite mai mult de o relație de cointegrare. Cu toate acestea, este supus proprietăților asimptotice (dimensiune mare a eșantionului), deoarece o dimensiune mică a eșantionului ar produce rezultate nesigure. Utilizarea testului pentru a găsi cointegrarea mai multor serii de timp evită problemele create atunci când erorile sunt reportate în etapa următoare.

Testul lui Johansen se prezintă în două forme principale, și anume:, testele Trace și testul Maximum Eigenvalue.

• Testele Trace

Testele Trace evaluează numărul de combinații liniare dintr-o serie temporală de date, adică K să fie egal cu valoarea K0, și ipoteza ca valoarea K să fie mai mare decât K0. Acesta este ilustrat după cum urmează:

H0: K = K0

H0: K > K0

Când folosim testul de urmărire pentru a testa cointegrarea într-un eșantion, stabilim K0 la zero pentru a testa dacă ipoteza nulă va fi respinsă. Dacă aceasta este respinsă, putem deduce că există o relație de cointegrare în eșantion. Prin urmare, ipoteza nulă ar trebui să fie respinsă pentru a confirma existența unei relații de cointegrare în eșantion.

• Testul valorii proprii maxime

O valoare proprie este definită ca un vector diferit de zero care, atunci când i se aplică o transformare liniară, se modifică cu un factor scalar. Testul Maximum Eigenvalue este similar cu testul de urme al lui Johansen. Diferența esențială dintre cele două este ipoteza nulă.

H0: K = K0

H0: K = K0 + 1

Într-un scenariu în care K=K0 și ipoteza nulă este respinsă, înseamnă că există un singur rezultat posibil al variabilei pentru a produce un proces staționar. Cu toate acestea, într-un scenariu în care K0 = m-1 și ipoteza nulă este respinsă, înseamnă că există M combinații liniare posibile. Un astfel de scenariu este imposibil, cu excepția cazului în care variabilele din seriile de timp sunt staționare.

Resurse suplimentare

CFI este furnizorul oficial al certificării globale Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA)™FMVA® CertificationAlăturați-vă celor peste 850.000 de studenți care lucrează pentru companii precum Amazon, J.P. Morgan și Ferrari program de certificare, conceput pentru a ajuta pe oricine să devină un analist financiar de clasă mondială. Pentru a continua să învățați și să avansați în carieră, resursele CFI suplimentare de mai jos vă vor fi utile:

• Concepte statistice de bază în finanțeConcepte statistice de bază pentru finanțeO înțelegere solidă a statisticii este de o importanță crucială pentru a ne ajuta să înțelegem mai bine finanțele. Mai mult, conceptele de statistică pot ajuta investitorii să monitorizeze
• Matrice de corelațieMatrice de corelațieMatrice de corelațieO matrice de corelație este pur și simplu un tabel care afișează coeficienții de corelație pentru diferite variabile. Matricea descrie corelația dintre toate perechile posibile de valori dintr-un tabel. Este un instrument puternic pentru a rezuma un set mare de date și pentru a identifica și vizualiza modele în datele date.
• Analiza datelor transversaleAnaliza datelor transversaleAnaliza datelor transversaleAnaliza datelor transversale este analiza seturilor de date transversale. Sondajele și înregistrările guvernamentale sunt unele surse comune de date transversale
• Testarea ipotezelorTestarea ipotezelorTestarea ipotezelor este o metodă de inferență statistică. Ea este utilizată pentru a testa dacă o afirmație referitoare la un parametru al populației este corectă. Testarea ipotezelor

.