Bernard Morin a dezvoltat glaucom la o vârstă fragedă și a orbit până la vârsta de șase ani. În ciuda incapacității sale de a vedea, Morin a continuat să devină un maestru al topologiei – un matematician care studiază proprietățile intrinseci ale formelor geometrice din spațiu – și și-a câștigat renumele pentru vizualizarea unei sfere cu interiorul în afară.
Pentru persoanele cu vedere, poate fi dificil să își imagineze învățarea matematicii, ca să nu mai vorbim de a o stăpâni, fără vedere (sau chiar cu ea). În școlile primare, predarea matematicii tinde să se bazeze foarte mult pe ajutoare vizuale – degetele noastre, bucăți de plăcintă și ecuații mâzgălite pe hârtie. Psihologia și neuroștiința susțin ideea că matematica și vederea sunt strâns legate între ele. Studiile arată că abilitățile matematice la copii sunt puternic corelate cu capacitățile lor vizuo-spațiale – măsurate prin competența de a copia desene simple, de a rezolva puzzle-uri cu imagini și alte sarcini – și că zonele creierului implicate în procesele vizuale sunt, de asemenea, activate în timpul matematicii mentale. Cercetătorii au propus chiar un „simț vizual al numerelor”, ideea că sistemul vizual din creierul nostru este capabil de estimări numerice.
Și totuși, Bernard Morin are multă companie – unii dintre cei mai mari matematicieni ai noștri au fost orbi. De exemplu, Leonhard Euler, unul dintre cei mai prolifici matematicieni din istorie, a fost orb în ultimii 17 ani din viața sa și a produs aproape jumătate din lucrările sale în această perioadă. Matematicianul englez Nicholas Saunderson a devenit orb la scurt timp după ce s-a născut, dar a reușit să devină profesorul Lucasian de matematică la Universitatea Cambridge, o poziție deținută anterior de Newton și ocupată acum de astrofizicianul teoretician Stephen Hawking.
Există ceva care le permite orbilor să exceleze? Principala teorie este că, deoarece nu se pot baza pe indicii vizuale sau pe materiale scrise pentru a-și aminti lucruri, ei dezvoltă o memorie de lucru mai puternică decât cei cu vedere, ceea ce este esențial pentru a se descurca bine la matematică. O altă posibilă explicație este că, deoarece copiii nevăzători petrec mult timp atingând și manipulând obiecte, ei învață să interpreteze informațiile numerice cu ajutorul mai multor simțuri, ceea ce le oferă un avantaj.
Omul nevăzător are o intuiție relativ intactă a spațiului tridimensional.
O serie de studii sugerează că poate ambele condiții sunt în joc. La începutul anilor 2000, Julie Castronovo, împreună cu un grup de psihologi de la Université Catholique de Louvain, în Belgia, a efectuat unele dintre primele investigații pentru a testa abilitățile numerice de bază ale nevăzătorilor. Spre surprinderea lor, au descoperit că nu numai că acești indivizi nu erau afectați, ci și că subiectul mediu nevăzător poseda abilități chiar mai ascuțite decât subiectul mediu care putea vedea.
„Oamenii care și-au pierdut vederea de la o vârstă foarte fragedă au dezvoltat un anumit mecanism compensator”, spune Castronovo, care studiază acum cogniția matematică la Universitatea din Hull, în Anglia. Acel mecanism compensator pare să îi ajute mai bine în anumite tipuri de matematică decât o face vederea – o descoperire uimitoare, spune ea.
Științii încă încearcă să afle care este acel mecanism compensator și cum funcționează. La începutul acestui an, Olivier Collignon, un psiholog care studiază cogniția nevăzătorilor la Universitatea Catolică din Louvain și la Universitatea din Trento, în Italia, și colegii săi, au publicat constatări care sugerează că indivizii cu vedere și persoanele care s-au născut nevăzători sau au devenit nevăzători la începutul vieții au rezultate la fel de bune la probleme simple de matematică. A existat o diferență esențială – participanții nevăzători au obținut rezultate mai bune decât omologii lor văzători la probleme de matematică mai dificile, cum ar fi adunarea și scăderea care necesită reținerea unui număr (cum ar fi 45 + 8 sau 85 -9); acestea sunt considerate mai dificile decât cele care nu necesită reținerea unui număr (cum ar fi 12 + 31 sau 45 + 14). Potrivit lui Collignon, cu cât o sarcină se bazează mai mult pe abilitatea de a manipula numere în abstract, cum ar fi reportarea unui număr, cu atât mai mult sunt angajate mecanismele compensatorii ale indivizilor nevăzători.
Collignon și colegii săi descoperiseră anterior că nevăzătorii și nevăzătorii experimentează numerele în moduri complet diferite, din punct de vedere fizic. Într-un studiu din 2013, cercetătorii au creat o manipulare inteligentă a unei sarcini utilizate în mod obișnuit pentru a testa o prejudecată perceptivă numită Asocierea numerică spațială a codurilor de răspuns, sau SNARC.
Testul standard SNARC cuprinde două sarcini. În prima, participanții sunt instruiți să apese pe un buton plasat lângă mâna stângă atunci când aud un număr mai mic de cinci și să apese pe un buton plasat lângă mâna dreaptă atunci când aud un număr mai mare de cinci; în cea de-a doua, aceste instrucțiuni sunt inversate (mâna stângă apasă pe buton după ce aude numărul mai mare). Acest test arată de obicei că atât subiecții de cercetare nevăzători, cât și cei văzători, reacționează mai repede la numerele mici cu mâna stângă decât cu cea dreaptă și mai repede la numerele mari cu mâna dreaptă decât cu cea stângă.
Dar în testul SNARC modificat de Collignon, subiecții au fost rugați să își încrucișeze mâinile (mâna stângă urmând să fie folosită cu butonul din partea dreaptă și invers). Pentru participanții văzători, numerele mici stârneau acum un răspuns mai rapid din partea mâinii drepte, deoarece aceasta se afla în fața butonului stâng. Dar răspunsurile rapide ale participanților nevăzători au schimbat părțile. Acest lucru a dezvăluit că, în loc să cartografieze numerele pe spațiul vizual, așa cum fac nevăzătorii, nevăzătorii le cartografiau pe corpurile lor.
Castronovo crede că metodele de predare care necesită mai multă interacțiune fizică cu obiectele ar putea ajuta copiii nevăzători să învețe mai bine matematica. În prezent, ea investighează dacă anumite instrumente practice, cum ar fi Numicon, pe care găurile diferit colorate și cu forme diferite corespund unor numere diferite, îi vor ajuta pe toți copiii să dezvolte abilități matematice mai bune.
Între timp, Collignon și colega sa Virginie Crollen, de la Universitatea Catolică din Louvain, au vizitat clasele de copii nevăzători din Belgia pentru a vedea dacă există un mod comun de învățare care diferă de cel al copiilor văzători. Potrivit lui Collignon, abacul, pe care mulți copii nevăzători încă îl folosesc pentru a învăța matematica, le-ar putea îmbunătăți abilitățile numerice. În unele părți din China și Japonia, unde școlile încă folosesc abacul, copiii văzători sunt capabili să facă matematică mentală deosebit de impresionantă.
Collignon și colegii săi merg atât de departe încât sugerează că vederea îi poate împiedica, de fapt, pe văzători să atingă potențialul matematic deplin. Se crede că acest lucru este valabil în special în domeniul geometriei. Persoanele cu vedere înțeleg uneori greșit spațiul tridimensional deoarece retina îl proiectează pe doar două dimensiuni. Multe iluzii optice se nasc din aceste interpretări greșite. Persoana nevăzătoare, prin comparație, are o intuiție relativ intactă a spațiului tridimensional.
„Învățăm numerele într-un mod vizual pentru că suntem mamifere vizuale”, spune Collignon. „Dar poate că se creează un cadru care ne limitează capacitățile – poate că a fi orb… elimină unele dintre constrângerile din modul în care te gândești la numere.”
Cele mai noi și cele mai populare articole livrate direct în căsuța dvs. poștală!
Diana Kwon este o jurnalistă științifică independentă cu sediul la Berlin. Urmăriți-o pe Twitter @DianaMKwon.
Fotografia principală este oferită de István Berta via Flickr.