Începându-și cariera în anii 1960, Morrison a fost reporter și prezentator la posturile locale din Saskatchewan, Vancouver, British Columbia și Toronto, Ontario.
S-a alăturat postului Canada AM de la CTV în 1973 ca prezentator de știri și a lucrat, de asemenea, ca reporter și prezentator de weekend, precum și ca producător. În calitate de reporter la CTV, a câștigat premii pentru reportajul său despre Războiul de Yom Kippur. Din 1975 până în 1976, a fost reporter la CTV National News și a fost corespondent de afaceri naționale și prezentator substitut al emisiunii din 1976 până în 1979.
Morrison s-a alăturat Canadian Broadcasting Corporation în 1982 ca prezentator substitut și corespondent politic șef pentru The Journal, programul de afaceri publice de noapte al rețelei, rămânând până în 1986. De asemenea, a fost co-prezentator la Midday, jurnalul de știri de la prânz al rețelei, pe care a contribuit la crearea acestuia, din 1984 până în 1985.
Se mută la Los Angeles în 1986 ca prezentator al știrilor de la ora 17:00 și 23:00 pentru KNBC-TV. În 1988 s-a alăturat NBC News în calitate de corespondent pe coasta de vest pentru NBC Nightly News și Today Show. Morrison a acoperit protestele din Piața Tiananmen din 1989 și, ulterior, a contribuit cu documentare de o oră și segmente de revistă foarte apreciate la diverse programe NBC, continuând în același timp să fie prezentator la KNBC.
Morrison s-a întors în Canada în 1992 pentru a deveni coprezentator al principalului program național de știri de dimineață, Canada AM la CTV. De asemenea, a fost gazda emisiunii The Editors de la PBS. A fost prezentatorul înlocuitor pentru CTV National News și moștenitorul aparent al prezentatorului Lloyd Robertson până în 1995, când a fost înlăturat în urma unei reorganizări a rețelei. La vremea respectivă s-a crezut că a fost în campanie pentru a-l înlocui pe Robertson. În timp ce se afla la Canada AM, prim-ministrul de atunci Brian Mulroney a anulat o apariție în direct după ce Morrison s-a referit în glumă la el mai devreme în emisiune ca fiind „cum îl cheamă”.
Morrison s-a întors la NBC în 1995 ca corespondent pentru Dateline NBC, poziția sa din 2020.
Morrison a apărut ca prezentator de știri într-un episod din Seinfeld, „The Trip”. În episod, el a raportat arestarea lui Kramer ca fiind un ucigaș în serie.
Interviurile lui Morrison în cadrul emisiunii Dateline au ținut publicul în priză și au atras atenția și comedianților. Saturday Night Live a creat o schiță cu el ca personaj central interpretat de Bill Hader pe 22 noiembrie 2008. Iar într-un episod al emisiunii Late Night with Seth Meyers, difuzat la 9 iulie 2014, Morrison apare ca el însuși, parodiind modul său caracteristic de a prezenta dramatic misterele crimelor din viața reală pentru care este cunoscut în emisiunea Dateline.
.