Biografie
Daniel Bernoulli a fost fiul lui Johann Bernoulli. S-a născut la Groningen în timp ce tatăl său deținea catedra de matematică de acolo. Fratele său mai mare a fost Nicolaus (II) Bernoulli, iar unchiul său a fost Jacob Bernoulli, astfel că s-a născut într-o familie de matematicieni de frunte, dar și într-o familie în care existau rivalități nefericite, gelozie și amărăciune.
Când Daniel avea cinci ani, familia s-a întors în orașul natal, Basel, unde tatăl lui Daniel a ocupat catedra de matematică rămasă vacantă la moartea unchiului său Jacob Bernoulli. Când Daniel avea cinci ani, s-a născut fratele său mai mic, Johann (II) Bernoulli. Toți cei trei fii aveau să studieze matematică, dar nu acesta era cursul pe care Johann Bernoulli îl plănuia pentru Daniel.
Tatăl lui Johann Bernoulli a încercat să-l forțeze pe Johann să urmeze o carieră în afaceri, iar acesta s-a împotrivit cu tărie. În mod destul de ciudat, Johann Bernoulli a încercat acum exact același lucru cu propriul său fiu, Daniel. Mai întâi însă, Daniel a fost trimis la Universitatea din Basel la vârsta de 13 ani pentru a studia filozofia și logica. A obținut examenele de bacalaureat în 1715 și a continuat să obțină diploma de master în 1716. Daniel, ca și tatăl său, își dorea cu adevărat să studieze matematica și, în timpul cât a studiat filozofia la Basel, a învățat metodele de calcul de la tatăl său și de la fratele său mai mare, Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann era hotărât ca Daniel să devină comerciant și a încercat să îl plaseze într-o ucenicie. Cu toate acestea, Daniel s-a opus la fel de vehement ca și tatăl său și, în curând, Johann a cedat, dar cu siguranță nu atât de mult încât să îl lase pe Daniel să studieze matematica. Johann a declarat că nu existau bani în matematică, așa că l-a trimis pe Daniel înapoi la Universitatea din Basel pentru a studia medicina. Daniel a făcut acest lucru, petrecând timp studiind medicina la Heidelberg în 1718 și la Strasbourg în 1719. S-a întors la Basel în 1720 pentru a-și termina doctoratul în medicină.
În acest stadiu, Johann Bernoulli era pregătit să își învețe fiul mai multă matematică în timp ce acesta studia medicina, iar Daniel a studiat teoriile tatălui său despre energia cinetică. Ceea ce a învățat despre conservarea energiei de la tatăl său a aplicat la studiile sale de medicină și Daniel și-a scris teza de doctorat despre mecanica respirației. Așadar, la fel ca tatăl său, Daniel a aplicat fizica matematică la medicină pentru a-și obține doctoratul în medicină.
Daniel a vrut să se angajeze într-o carieră academică la fel ca tatăl său, așa că a aplicat pentru două catedre la Basel. Candidatura sa pentru catedra de anatomie și botanică a fost decisă prin tragere la sorți și a fost ghinionist în acest joc de noroc. Următoarea catedră rămasă vacantă la Basel pentru care Daniel și-a depus candidatura a fost cea de logică, dar, din nou, jocul de noroc al selecției finale prin tragere la sorți a fost împotriva sa. Nereușind să obțină un post academic, Daniel a plecat la Veneția pentru a studia medicina practică.
În Veneția, Daniel s-a îmbolnăvit grav și astfel nu a putut să-și ducă la îndeplinire intenția de a călători la Padova pentru a-și continua studiile medicale. Cu toate acestea, în timp ce se afla la Veneția a lucrat la matematică, iar prima sa lucrare matematică a fost publicată în 1724, când, cu ajutorul lui Goldbach, a fost publicat Exerciții matematice. Aceasta a constat din patru părți separate fiind patru subiecte care i-au atras interesul în timp ce se afla la Veneția.
Prima parte descria jocul de faro și are puțină importanță în afară de faptul că arată că Daniel învăța despre probabilități în această perioadă. A doua parte se referea la curgerea apei dintr-o gaură într-un recipient și discuta teoriile lui Newton (care erau incorecte). Daniel nu rezolvase problema presiunii până în acest moment, dar, din nou, lucrarea arată că interesul său se îndrepta în această direcție. Lucrările sale medicale privind curgerea sângelui și tensiunea arterială i-au dat, de asemenea, un interes pentru curgerea fluidelor. A treia parte a exercițiilor de matematică a fost despre ecuația diferențială Riccati, în timp ce partea finală a fost despre o problemă de geometrie referitoare la figuri delimitate de două arce de cerc.
În timp ce se afla la Veneția, Daniel a proiectat și o clepsidră pentru a fi folosită pe mare, astfel încât firicelul de nisip să fie constant chiar și atunci când nava se rostogolea pe o mare grea. Și-a prezentat lucrarea în acest sens la Academia din Paris și în 1725, anul în care s-a întors din Italia la Basel, a aflat că a câștigat premiul Academiei din Paris. Daniel dobândise faimă și prin lucrarea sa Exerciții matematice și, pe baza acesteia, a fost invitat să ocupe catedra de matematică la Sankt Petersburg. Fratelui său Nicolaus (II) Bernoulli i s-a oferit, de asemenea, o catedră de matematică la Sankt Petersburg, astfel că, la sfârșitul anului 1725, cei doi frați au călătorit la Sankt Petersburg.
În termen de opt luni de la preluarea numirilor la Sankt Petersburg, fratele lui Daniel a murit de febră. Daniel a rămas, foarte întristat de pierderea fratelui său și, de asemenea, foarte nemulțumit de clima aspră. S-a gândit să se întoarcă la Basel și i-a scris tatălui său spunându-i cât de nefericit era la Sankt Petersburg. Johann Bernoulli a reușit să aranjeze ca unul dintre cei mai buni elevi ai săi, Leonard Euler, să meargă la Sankt Petersburg pentru a lucra cu Daniel. Euler a sosit în 1727 și această perioadă la Sankt Petersburg, pe care Daniel a părăsit-o în 1733, avea să fie cea mai productivă perioadă a sa.
Unul dintre subiectele pe care Daniel le-a studiat la Sankt Petersburg a fost cel al sistemelor vibratoare. După cum scrie Straub în :-
Din 1728, Bernoulli și Euler au dominat mecanica corpurilor flexibile și elastice, în acel an derivând curbele de echilibru pentru aceste corpuri. … Bernoulli a determinat forma pe care o ia un fir perfect flexibil atunci când este supus acțiunii unor forțe a căror componentă este verticală față de curbă, iar cealaltă este paralelă cu o anumită direcție. Astfel, dintr-o singură lovitură a derivat întreaga serie de curbe precum velaria, lintearia, catenaria…
În timp ce se afla la Sankt Petersburg a făcut una dintre cele mai faimoase descoperiri ale sale, când a definit nodurile simple și frecvențele de oscilație ale unui sistem. El a arătat că mișcările corzilor instrumentelor muzicale sunt compuse dintr-un număr infinit de vibrații armonice, toate suprapuse pe coardă.
O a doua lucrare importantă pe care Daniel a realizat-o în timp ce se afla la Sankt Petersburg a fost una despre probabilitate și economie politică. Daniel pornește de la ipoteza că valoarea morală a creșterii bogăției unei persoane este invers proporțională cu valoarea acestei bogății. El atribuie apoi probabilități diferitelor mijloace pe care o persoană le are pentru a face bani și deduce o așteptare de creștere a așteptării morale. Daniel a aplicat unele dintre deducțiile sale în domeniul asigurărilor.
Nu încape îndoială că cea mai importantă lucrare pe care Daniel Bernoulli a realizat-o în timpul petrecut la Sankt Petersburg a fost lucrarea sa privind hidrodinamica. Chiar și termenul în sine se bazează pe titlul lucrării pe care a realizat-o, numită Hydrodynamica și, înainte de a pleca din Sankt Petersburg, Daniel a lăsat un exemplar preliminar al cărții la un tipograf. Cu toate acestea, lucrarea nu a fost publicată până în 1738 și, deși a revizuit-o considerabil între 1734 și 1738, a schimbat mai degrabă prezentarea decât substanța.
Această lucrare conține pentru prima dată analiza corectă a apei care curge dintr-o gaură într-un recipient. Aceasta s-a bazat pe principiul conservării energiei pe care îl studiase împreună cu tatăl său în 1720. Daniel a discutat, de asemenea, despre pompe și alte mașini pentru ridicarea apei. O descoperire remarcabilă apare în capitolul 10 din Hydrodynamica, unde Daniel a discutat bazele teoriei cinetice a gazelor. El a reușit să dea legile de bază pentru teoria gazelor și a dat, deși nu în detaliu, ecuația de stare descoperită de Van der Waals un secol mai târziu.
Daniel Bernoulli nu a fost fericit la Sankt Petersburg, în ciuda avantajului științific evident de a lucra cu Euler. În 1731, el candida pentru un post la Basel, dar probabilitatea părea să lucreze împotriva lui și avea să piardă în scrutinul pentru acest post. Postul nu era nici în matematică, nici în fizică, dar Daniel a preferat să se întoarcă la Basel și să țină prelegeri de botanică decât să rămână la Sankt Petersburg. În acest moment, fratele său mai mic, Johann (II) Bernoulli, era de asemenea cu el la Sankt Petersburg și au părăsit Sankt Petersburg în 1733, făcând vizite la Danzig, Hamburg, Olanda și Paris înainte de a se întoarce la Basel în 1734.
Daniel Bernoulli a depus o candidatură pentru Marele Premiu al Academiei din Paris pentru 1734, prezentând o aplicație a ideilor sale la astronomie. Acest lucru a avut consecințe nefericite, deoarece tatăl lui Daniel, Johann Bernoulli, s-a înscris și el la premiu, iar lucrările lor au fost declarate câștigătoare comune ale Marelui Premiu. Rezultatul acestui episod al premiului Academiei din Paris a avut consecințe nefericite pentru Daniel. Tatăl său a fost furios la gândul că fiul său a fost evaluat ca fiind egalul său, iar acest lucru a dus la o ruptură a relațiilor dintre cei doi. Rezultatul a fost că Daniel s-a întors la Basel, dar i s-a interzis accesul în casa tatălui său. Fie că acest lucru l-a făcut pe Daniel să devină mai puțin interesat de matematică, fie că a fost vorba de faptul că poziția sa academică era una non-matematică, cu siguranță Daniel nu și-a mai recăpătat niciodată vigoarea pentru cercetarea matematică de care dăduse dovadă în Sankt Petersburg.
Deși Daniel a părăsit Sankt Petersburg, a început imediat o corespondență cu Euler și cei doi au schimbat multe idei despre sistemele de vibrație. Euler și-a folosit marile sale abilități analitice pentru a pune multe dintre intuițiile fizice ale lui Daniel într-o formă matematică riguroasă. Daniel a continuat să lucreze la șlefuirea capodoperei sale Hydrodynamica în vederea publicării și a adăugat un capitol despre forța de reacție a unui jet de fluid și despre forța unui jet de apă pe un plan înclinat. În acest capitol, capitolul 13, el a discutat, de asemenea, despre aplicațiile la propulsia navelor.
Premiul din 1737 al Academiei din Paris a avut, de asemenea, o temă nautică, cea mai bună formă pentru ancora unei nave, iar Daniel Bernoulli a fost din nou câștigător al acestui premiu, de data aceasta împreună cu Poleni. Hydrodynamica a fost publicată în 1738, dar, în anul următor, Johann Bernoulli a publicat Hydraulica, care se bazează în mare parte pe lucrarea fiului său, dar Johann a încercat să facă să pară că Daniel a bazat Hydrodynamica pe Hydraulica, antepronunțând data publicării pe cartea sa la 1732, în loc de data reală, care este probabil 1739. Aceasta a fost o încercare rușinoasă a lui Johann de a obține credit pentru o lucrare care nu-i aparținea și, în același timp, de a-și discredita propriul fiu și arată adâncimile la care ajunseseră resentimentele dintre ei.
Este corect să spunem că nu există nicio dovadă că Daniel ar fi fost în vreun fel vinovat pentru ruperea relațiilor cu tatăl său. Mai degrabă invers, deoarece există dovezi că el a încercat să repare relația prin acte precum descrierea sa pe frontispiciul lucrării Hydrodynamica ca fiind „Daniel Bernoulli, fiul lui Johann”. Un alt semn că Daniel nu era gelos pe membrii propriei sale familii, așa cum fuseseră Johann Bernoulli și Jacob Bernoulli, este faptul că a realizat lucrări comune cu fratele său mai mic, Johann (II) Bernoulli.
Cursurile de botanică nu erau ceea ce își dorea Daniel, iar lucrurile s-au îmbunătățit pentru el în 1743, când a reușit să le schimbe cu cursuri de fiziologie. Cu toate acestea, în 1750, a fost numit la catedra de fizică și a predat fizica la Basel timp de 26 de ani, până în 1776. A ținut niște cursuri de fizică remarcabile, cu experimente efectuate în timpul cursurilor. Pe baza probelor experimentale a reușit să conchidă anumite legi care nu au fost verificate decât mulți ani mai târziu. Printre acestea s-a numărat legea lui Coulomb în electrostatică.
Daniel Bernoulli a produs și alte lucrări științifice excelente în timpul acestor mulți ani petrecuți la Basel. În total, el a câștigat de 10 ori Marele Premiu al Academiei din Paris, pentru subiecte din astronomie și subiecte nautice. A câștigat în 1740 (împreună cu Euler) pentru lucrări asupra teoriei lui Newton despre maree; în 1743 și 1746 pentru eseuri despre magnetism; în 1747 pentru o metodă de determinare a timpului pe mare; în 1751 pentru un eseu despre curenții oceanici; în 1753 pentru efectele forțelor asupra navelor; și în 1757 pentru propuneri de reducere a tangajului și a zvârcolirii unei nave în marea liberă.
Un alt aspect important al activității lui Daniel Bernoulli, care s-a dovedit important în dezvoltarea fizicii matematice, a fost acceptarea de către acesta a multor teorii ale lui Newton și utilizarea acestora împreună cu taxele provenite din calculul mai puternic al lui Leibniz. Daniel a lucrat la mecanică și a folosit din nou principiul conservării energiei care a dat o integrală a ecuațiilor de bază ale lui Newton. El a studiat, de asemenea, mișcarea corpurilor într-un mediu rezistent, folosind metodele lui Newton.
De asemenea, a continuat să producă lucrări bune despre teoria oscilațiilor și, într-o lucrare, a prezentat o frumoasă descriere a oscilației aerului în tuburile de orgă. Punctele sale forte și punctele slabe sunt rezumate de Straub în :-
Mintea activă și imaginativă a lui Bernoulli s-a ocupat de cele mai variate domenii științifice. Cu toate acestea, aceste interese atât de vaste l-au împiedicat adesea să ducă la bun sfârșit unele dintre proiectele sale. Este deosebit de regretabil faptul că nu a putut urmări creșterea rapidă a matematicii care a început odată cu introducerea ecuațiilor cu derivate parțiale în fizica matematică. Cu toate acestea, el și-a asigurat un loc permanent în istoria științei prin lucrările și descoperirile sale în hidrodinamică, prin anticiparea teoriei cinetice a gazelor, printr-o metodă nouă de calculare a valorii unei creșteri a activelor și prin demonstrația că cea mai obișnuită mișcare a unei coarde la un instrument muzical este compusă din suprapunerea unui număr infinit de vibrații armonice…
Daniel Bernoulli a fost foarte onorat în timpul vieții sale. A fost ales în cele mai importante societăți științifice ale vremii sale, inclusiv în cele din Bologna, Sankt Petersburg, Berlin, Paris, Londra, Berna, Torino, Zürich și Mannheim.
.