F, F’ punctele focale anterioare și posterioare,
P, P’ punctele principale anterioare și posterioare,
V, V, V’ vârfurile suprafețelor anterioare și posterioare.
Punctele cardinale se află pe axa optică a sistemului optic. Fiecare punct este definit de efectul pe care sistemul optic îl are asupra razelor care trec prin acel punct, în aproximația paraxială. Aproximarea paraxială presupune că razele se deplasează la unghiuri mici în raport cu axa optică, astfel încât sin θ ≈ θ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }
și cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}
. Efectele de deschidere sunt ignorate: razele care nu trec prin obturatorul de deschidere al sistemului nu sunt luate în considerare în discuția de mai jos.
Planuri focaleEdit
Punctul focal frontal al unui sistem optic, prin definiție, are proprietatea că orice rază care trece prin el va ieși din sistem paralel cu axa optică. Focarul din spate (sau punctul focal din spate) al sistemului are proprietatea inversă: razele care intră în sistem paralel cu axa optică sunt focalizate astfel încât să treacă prin focarul din spate.
Planurile focale anterioare și posterioare (sau posterioare) sunt definite ca fiind planurile, perpendiculare pe axa optică, care trec prin punctele focale anterioare și posterioare. Un obiect infinit de îndepărtat de sistemul optic formează o imagine în planul focal posterior. Pentru obiectele aflate la o distanță finită, imaginea se formează într-un alt loc, dar razele care pleacă de la obiect, paralele între ele, se încrucișează în planul focal posterior.
O diafragmă sau un „stop” în planul focal posterior poate fi folosit pentru a filtra razele în funcție de unghi, deoarece:
- Lăsă să treacă numai razele care sunt emise la un unghi (în raport cu axa optică) suficient de mic. (O diafragmă infinit de mică ar permite să treacă doar razele care sunt emise de-a lungul axei optice)
- Nu contează de unde vine raza de pe obiect, raza va trece prin diafragmă atâta timp cât unghiul la care este emisă de obiect este suficient de mic.
Rețineți că diafragma trebuie să fie centrată pe axa optică pentru ca acest lucru să funcționeze așa cum este indicat. Utilizarea unei deschideri suficient de mici în planul focal va face ca obiectivul să fie telecentric.
În mod similar, gama permisă de unghiuri pe partea de ieșire a obiectivului poate fi filtrată prin plasarea unei deschideri în planul focal frontal al obiectivului (sau a unui grup de lentile din cadrul obiectivului general). Acest lucru este important pentru camerele DSLR care au senzori CCD. Pixelii din acești senzori sunt mai sensibili la razele care îi lovesc direct decât la cele care îi lovesc în unghi. O lentilă care nu controlează unghiul de incidență asupra detectorului va produce vignetări ale pixelilor în imagini.
Planuri și puncte principaleEdit
Cele două planuri principale au proprietatea ca o rază care iese din lentilă să pară că a traversat planul principal din spate la aceeași distanță față de axă la care raza pare să fi traversat planul principal din față, văzută din fața lentilei. Acest lucru înseamnă că lentila poate fi tratată ca și cum toată refracția ar avea loc în planurile principale, iar mărirea liniară de la un plan principal la celălalt este +1. Planurile principale sunt esențiale în definirea proprietăților optice ale sistemului, deoarece distanța obiectului și a imaginii față de planurile principale din față și din spate este cea care determină mărirea sistemului. Punctele principale sunt punctele în care planurile principale intersectează axa optică.
Dacă mediul care înconjoară sistemul optic are un indice de refracție de 1 (de exemplu, aer sau vid), atunci distanța de la planurile principale la punctele focale corespunzătoare este doar distanța focală a sistemului. În cazul mai general, distanța până la focare este distanța focală înmulțită cu indicele de refracție al mediului.
Pentru o lentilă subțire în aer, planurile principale se află ambele la locația lentilei. Punctul în care acestea încrucișează axa optică este numit uneori, în mod eronat, centrul optic al lentilei. Rețineți însă că, pentru o lentilă reală, planurile principale nu trec neapărat prin centrul lentilei și, în general, pot să nu se afle deloc în interiorul lentilei.
Puncte nodaleEdit
Punctele nodale față și spate au proprietatea ca o rază îndreptată spre unul dintre ele să fie refractată de lentilă astfel încât să pară că provine din celălalt, și cu același unghi față de axa optică. (Mărirea unghiulară între punctele nodale este +1.) Prin urmare, punctele nodale fac pentru unghiuri ceea ce planurile principale fac pentru distanța transversală. Dacă mediul de pe ambele părți ale sistemului optic este același (de exemplu, aerul), atunci punctele nodale din față și din spate coincid cu punctele principale din față și, respectiv, din spate.
Punctele nodale sunt înțelese greșit pe scară largă în fotografie, unde se afirmă în mod obișnuit că razele de lumină „se intersectează” în „punctul nodal”, că diafragma diafragmei irisului obiectivului se află acolo și că acesta este punctul de pivotare corect pentru fotografia panoramică, astfel încât să se evite eroarea de paralaxă. Aceste afirmații apar, în general, din cauza confuziei cu privire la optica obiectivelor aparatelor foto, precum și a confuziei dintre punctele nodale și celelalte puncte cardinale ale sistemului. (Se poate demonstra că o alegere mai bună a punctului în jurul căruia trebuie să pivoteze o cameră pentru fotografia panoramică este centrul pupilei de intrare a sistemului. Pe de altă parte, aparatele de fotografiat cu obiectiv oscilant și poziție fixă a peliculei rotesc obiectivul în jurul punctului nodal posterior pentru a stabiliza imaginea pe peliculă.)
Vârfurile suprafețelorEdit
Vârfurile suprafețelor sunt punctele în care fiecare suprafață optică intersectează axa optică. Ele sunt importante în primul rând pentru că sunt parametrii măsurabili fizic pentru poziția elementelor optice, astfel încât pozițiile punctelor cardinale trebuie să fie cunoscute în raport cu vârfurile pentru a descrie sistemul fizic.
În anatomie, vârfurile de suprafață ale cristalinului ochiului se numesc polii anterior și posterior ai cristalinului.
.