Kapitalmarknadslinjen (CML)

Vad är kapitalmarknadslinjen (CML)?

Kapitalmarknadslinjen (CML) representerar portföljer som på ett optimalt sätt kombinerar risk och avkastning. Capital asset pricing model (CAPM), skildrar avvägningen mellan risk och avkastning för effektiva portföljer. Det är ett teoretiskt begrepp som representerar alla portföljer som optimalt kombinerar den riskfria avkastningen och marknadsportföljen av riskfyllda tillgångar. Enligt CAPM kommer alla investerare att välja en position på kapitalmarknadslinjen, i jämvikt, genom att låna eller låna ut till den riskfria räntan, eftersom detta maximerar avkastningen för en given risknivå.

Förståelse för kapitalmarknadslinjen (CML)

Portföljer som faller på kapitalmarknadslinjen (CML) optimerar i teorin förhållandet mellan risk och avkastning och maximerar därmed resultatet. Kapitalallokeringslinjen (CAL) utgör tilldelningen av riskfria tillgångar och riskfyllda portföljer för en investerare. CML är ett specialfall av CAL där riskportföljen är marknadsportföljen. Således är lutningen på CML Sharpe-kvoten för marknadsportföljen. Som en generalisering kan man säga att man ska köpa tillgångar om Sharpeförhållandet ligger över CML och sälja om Sharpeförhållandet ligger under CML.

CML skiljer sig från den mer populära effektiva gränsen genom att den inkluderar riskfria investeringar. Skärningspunkten mellan CML och den effektiva gränsen skulle resultera i den mest effektiva portföljen, kallad tangency-portföljen.

Mean-variance-analysen var banbrytande av Harry Markowitz och James Tobin. Den effektiva gränsen för optimala portföljer identifierades av Markowitz 1952, och James Tobin inkluderade den riskfria räntan i den moderna portföljteorin 1958. William Sharpe utvecklade sedan CAPM på 1960-talet och fick Nobelpriset för sitt arbete 1990, tillsammans med Markowitz och Merton Miller.

CAPM är den linje som förbinder den riskfria avkastningen med tangeringspunkten på den effektiva gränsen för de optimala portföljerna som erbjuder den högsta förväntade avkastningen för en definierad risknivå, eller den lägsta risken för en given nivå av förväntad avkastning. De portföljer som har den bästa avvägningen mellan förväntad avkastning och varians (risk) ligger på denna linje. Tangeringspunkten är den optimala portföljen av riskfyllda tillgångar, den så kallade marknadsportföljen. Under antagandena i medel-variansanalysen – att investerare försöker maximera sin förväntade avkastning för en given mängd variansrisk och att det finns en riskfri avkastning – kommer alla investerare att välja portföljer som ligger på CML.

Enligt Tobins separationsteorem är det separata problem att hitta marknadsportföljen och den bästa kombinationen av den marknadsportföljen och den riskfria tillgången. Enskilda investerare kommer antingen att inneha enbart den riskfria tillgången eller en kombination av den riskfria tillgången och marknadsportföljen, beroende på deras riskaversion. När en investerare rör sig uppåt i CML ökar den totala portföljens risk och avkastning. Investerare som är riskaverta kommer att välja portföljer som ligger nära den riskfria tillgången, eftersom de föredrar låg varians framför högre avkastning. Mindre riskbenägna investerare kommer att föredra portföljer högre upp på CML, med högre förväntad avkastning men större varians. Genom att låna medel till den riskfria räntan kan de också investera mer än 100 % av sina investerbara medel i den riskfyllda marknadsportföljen, vilket ökar både den förväntade avkastningen och risken utöver den som marknadsportföljen erbjuder.

The Capital Market Line Equation

Rp=rf+RT-rfσTσpwhere:Rp=portföljeavkastningrf=riskfri räntaRT=marknadsavkastningσT=standardavvikelse av marknadsavkastningenσp=standardavvikelse av portföljens avkastning\begin{aligned}} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \\ &\textbf{where:} \\ &R_p = \text{portföljavkastning} \\ &r_f = \text{riskfri ränta} \\ &R_T = \text{marknadsavkastning} \\ &\sigma_T = \text{standardavvikelse för marknadsavkastning} \\ &\sigma_p = \text{standardavvikelse för portföljens avkastning} \\end{aligned}Rp=rf+σTRT-rfσp där:Rp=portföljavkastningrf=riskfri räntaRT=marknadsavkastningσT=standardavvikelse för marknadsavkastningσp=standardavvikelse för portföljavkastning

Capital Market Line Vs. Security Market Line

CML förväxlas ibland med Security Market Line (SML). SML härleds från CML. Medan CML visar avkastningen för en specifik portfölj, representerar SML marknadens risk och avkastning vid en viss tidpunkt och visar den förväntade avkastningen för enskilda tillgångar. Och medan riskmåttet i CML är standardavvikelsen för avkastningen (total risk) är riskmåttet i SML systematisk risk, eller beta. Värdepapper som är rättvist prissatta kommer att visas på CML och SML. Värdepapper som ligger över CML eller SML ger en för hög avkastning i förhållande till den givna risken och är undervärderade. Värdepapper som ligger under CML eller SML ger en för låg avkastning i förhållande till den givna risken och är överprissatta.

Vanliga frågor

Varför är kapitalmarknadslinjen (CML) viktig?

Portföljer som ligger på kapitalmarknadslinjen (CML) optimerar i teorin förhållandet mellan risk och avkastning och maximerar därmed avkastningen. Så lutningen på CML är marknadsportföljens sharpeförhållande. Generellt sett bör investerare försöka köpa tillgångar om Sharpeförhållandet ligger över CML och sälja om Sharpeförhållandet ligger under CML.

Hur är Capital Allocation Line (CAL) relaterad till CML?

Kapitalallokeringslinjen (CAL) utgör tilldelningen av riskfria tillgångar och riskfylld portfölj för en investerare. CML är ett specialfall av CAL där riskportföljen är marknadsportföljen. När en investerare rör sig uppåt på CML ökar den totala portföljens risk och avkastning. Investerare som är riskaverta kommer att välja portföljer som ligger nära den riskfria tillgången, eftersom de föredrar låg varians framför högre avkastning. Mindre riskbenägna investerare kommer att föredra portföljer högre upp på CML, med högre förväntad avkastning, men större varians.

Är CML och effektiv gräns samma sak?

CML skiljer sig från den mer populära efficient frontier genom att den inkluderar riskfria investeringar. Den effektiva gränsen består av investeringsportföljer som erbjuder den högsta förväntade avkastningen för en viss risknivå. Skärningspunkten mellan CML och efficient frontier skulle resultera i den mest effektiva portföljen, kallad tangency portfolio.

Är CML och Security Market Line (SML) samma sak?

CML förväxlas ibland med security market line (SML). SML härrör från CML. Medan CML visar avkastningen för en specifik portfölj, representerar SML marknadens risk och avkastning vid en viss tidpunkt och visar den förväntade avkastningen för enskilda tillgångar. Och medan riskmåttet i CML är standardavvikelsen för avkastningen (total risk), är riskmåttet i SML systematisk risk, eller beta.