Bernard Morin ha sviluppato un glaucoma in giovane età ed era cieco dall’età di sei anni. Nonostante la sua incapacità di vedere, Morin continuò a diventare un maestro topologo – un matematico che studia le proprietà intrinseche delle forme geometriche nello spazio – e guadagnò fama per la sua visualizzazione di una sfera rovesciata.
Per i vedenti, può essere difficile immaginare di imparare la matematica, per non parlare della sua padronanza, senza la vista (o anche con essa). Nelle scuole elementari, l’insegnamento della matematica tende a fare molto affidamento su aiuti visivi – le nostre dita, pezzi di torta, ed equazioni scarabocchiate sulla carta. La psicologia e le neuroscienze sostengono la nozione che la matematica e la vista sono strettamente intrecciate. Gli studi dimostrano che le abilità matematiche nei bambini sono altamente correlate con le loro capacità visuospaziali – misurate dalla capacità di copiare semplici disegni, risolvere puzzle di immagini e altri compiti – e che le aree cerebrali coinvolte nei processi visivi sono anche attivate durante la matematica mentale. I ricercatori hanno anche proposto un “senso visivo del numero”, l’idea che il sistema visivo nel nostro cervello sia capace di una stima numerica.
E tuttavia, Bernard Morin ha molta compagnia: alcuni dei nostri più grandi matematici erano ciechi. Per esempio, Leonhard Euler, uno dei matematici più prolifici della storia, era cieco durante gli ultimi 17 anni della sua vita, e ha prodotto quasi la metà del suo lavoro durante questo periodo. Il matematico inglese Nicholas Saunderson divenne cieco non molto tempo dopo la sua nascita, ma riuscì a diventare il professore lucano di matematica all’Università di Cambridge, una posizione precedentemente ricoperta da Newton e ora occupata dall’astrofisico teorico Stephen Hawking.
C’è qualcosa che permette ai ciechi di eccellere? La teoria principale è che, poiché non possono fare affidamento su spunti visivi o materiali scritti per ricordare le cose, sviluppano una memoria di lavoro più forte rispetto ai vedenti, che è fondamentale per fare bene in matematica. Un’altra potenziale spiegazione è che, poiché i bambini ciechi passano molto tempo a toccare e manipolare gli oggetti, imparano a interpretare le informazioni numeriche con più sensi, dando loro un vantaggio.
Il cieco ha un’intuizione relativamente intatta dello spazio tridimensionale.
Alcuni studi suggeriscono che forse entrambe le condizioni sono in gioco. Nei primi anni 2000, Julie Castronovo, insieme a un gruppo di psicologi dell’Università Cattolica di Lovanio, in Belgio, ha condotto alcune delle prime indagini per testare le capacità numeriche di base dei ciechi. Con loro grande sorpresa, hanno scoperto che non solo questi individui non erano menomati, ma che il soggetto cieco medio possedeva anche abilità più acute del soggetto medio che poteva vedere.
“Le persone che hanno perso la vista da un’età molto precoce hanno sviluppato qualche meccanismo di compensazione”, dice Castronovo, che ora sta studiando la cognizione matematica all’Università di Hull, in Inghilterra. Quel meccanismo compensativo sembra fare un lavoro migliore per aiutarli in certi tipi di matematica rispetto alla visione – una scoperta sorprendente, dice.
Gli scienziati stanno ancora cercando di capire qual è il meccanismo compensativo e come funziona. All’inizio di quest’anno, Olivier Collignon, uno psicologo che studia la cognizione dei ciechi all’Université Catholique de Louvain e all’Università di Trento, in Italia, e i suoi colleghi, hanno pubblicato risultati che suggeriscono che gli individui vedenti e le persone che sono nate cieche o sono diventate cieche all’inizio della vita eseguono ugualmente bene su semplici problemi di matematica. C’era una differenza chiave: i partecipanti non vedenti hanno effettivamente superato le loro controparti vedenti nei problemi matematici più difficili, come l’addizione e la sottrazione che richiedono il riporto di un numero (come 45 + 8 o 85 -9); questi sono considerati più difficili di quelli che non lo fanno (come 12 + 31 o 45 + 14). Secondo Collignon, più un compito si basa sulla capacità di manipolare i numeri in astratto, come il riporto di un numero, più i meccanismi compensativi degli individui ciechi sono impegnati.
Collignon e i suoi colleghi avevano precedentemente scoperto che le persone cieche e vedenti sperimentano i numeri in modi completamente diversi, in senso fisico. In uno studio del 2013, i ricercatori hanno creato una manipolazione intelligente di un compito tipicamente utilizzato per testare un bias percettivo chiamato Spatial Numerical Association of Response Codes, o SNARC.
Il test SNARC standard comprende due compiti. Nel primo, i partecipanti sono istruiti a colpire un pulsante posto vicino alla loro mano sinistra quando sentono un numero più piccolo di cinque e a colpire un pulsante posto vicino alla loro mano destra quando sentono un numero più grande di cinque; nel secondo, queste istruzioni sono invertite (la mano sinistra colpisce il pulsante dopo aver sentito il numero più grande). Questo test mostra di solito che sia i ciechi che i vedenti reagiscono più rapidamente ai piccoli numeri con la mano sinistra che con la destra, e più rapidamente ai grandi numeri con la destra che con la sinistra.
Ma nel test SNARC modificato di Collignon, ai soggetti è stato chiesto di incrociare le mani (la mano sinistra da usare con il pulsante di destra e viceversa). Per i partecipanti vedenti, i numeri piccoli suscitavano ora una risposta più rapida della mano destra, poiché era davanti al pulsante sinistro. Ma le risposte rapide dei partecipanti ciechi hanno cambiato lato. Questo ha rivelato che invece di mappare i numeri sullo spazio visivo, come le persone vedenti, i ciechi li stavano mappando sul loro corpo.
Castronovo crede che i metodi di insegnamento che richiedono più interazione fisica con gli oggetti potrebbero aiutare i bambini vedenti a imparare meglio la matematica. Attualmente sta studiando se alcuni strumenti pratici come il Numicon, in cui fori di colore e forma diversi corrispondono a numeri diversi, aiutino tutti i bambini a sviluppare migliori abilità matematiche.
Nel frattempo, Collignon e la sua collega Virginie Crollen, all’Université Catholique de Louvain, hanno visitato classi di bambini ciechi in tutto il Belgio per vedere se c’è un modo comune di imparare che differisce da quello dei bambini vedenti. Secondo Collignon, l’abaco, che molti bambini ciechi usano ancora per imparare la matematica, può migliorare le loro capacità numeriche. In alcune parti della Cina e del Giappone, dove le scuole usano ancora l’abaco, i bambini vedenti sono capaci di fare una matematica mentale particolarmente impressionante.
Collignon e i suoi colleghi arrivano a suggerire che la vista può effettivamente impedire ai vedenti di raggiungere il pieno potenziale matematico. Si pensa che questo sia particolarmente vero nel regno della geometria. I vedenti a volte fraintendono lo spazio tridimensionale perché la retina lo proietta su due sole dimensioni. Molte illusioni ottiche nascono da questi fraintendimenti. Il cieco, in confronto, ha un’intuizione relativamente intatta dello spazio tridimensionale.
“Insegniamo i numeri in modo visivo perché siamo mammiferi visivi”, dice Collignon. “Ma forse questo crea una struttura che limita le nostre capacità – forse essere ciechi… rimuove alcuni dei vincoli nel modo in cui si pensa ai numeri”.
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Diana Kwon è una giornalista scientifica freelance che vive a Berlino. Seguila su Twitter @DianaMKwon.
La foto principale è per gentile concessione di István Berta via Flickr.