Capital Market Line (CML)

Capire la Capital Market Line (CML)

I portafogli che cadono sulla capital market line (CML), in teoria, ottimizzano la relazione rischio/rendimento, massimizzando così la performance. La linea di allocazione del capitale (CAL) costituisce l’assegnazione di attività prive di rischio e portafoglio rischioso per un investitore. La CML è un caso speciale della CAL dove il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Così, la pendenza della CML è lo Sharpe ratio del portafoglio di mercato. Come generalizzazione, si comprano attività se lo Sharpe ratio è superiore al CML e si vendono se lo Sharpe ratio è inferiore al CML.

CML differisce dalla più popolare frontiera efficiente in quanto include investimenti senza rischio. Il punto di intercettazione del CML e della frontiera efficiente risulterebbe nel portafoglio più efficiente, chiamato portafoglio di tangenza.

L’analisi della media-varianza è stata pioniera di Harry Markowitz e James Tobin. La frontiera efficiente dei portafogli ottimali fu identificata da Markowitz nel 1952, e James Tobin incluse il tasso privo di rischio nella moderna teoria del portafoglio nel 1958. William Sharpe ha poi sviluppato il CAPM negli anni 60, e ha vinto un premio Nobel per il suo lavoro nel 1990, insieme a Markowitz e Merton Miller.

Il CAPM, è la linea che collega il tasso di rendimento privo di rischio con il punto di tangenza sulla frontiera efficiente dei portafogli ottimali che offrono il massimo rendimento atteso per un livello definito di rischio, o il minimo rischio per un dato livello di rendimento atteso. I portafogli con il miglior trade-off tra rendimento atteso e varianza (rischio) si trovano su questa linea. Il punto di tangenza è il portafoglio ottimale di attività rischiose, noto come portafoglio di mercato. Sotto i presupposti dell’analisi media-varianza – che gli investitori cercano di massimizzare il loro rendimento atteso per una data quantità di rischio di varianza, e che c’è un tasso di rendimento privo di rischio – tutti gli investitori selezioneranno i portafogli che si trovano sulla CML.

Secondo il teorema di separazione di Tobin, trovare il portafoglio di mercato e la migliore combinazione di quel portafoglio di mercato e l’asset privo di rischio sono problemi separati. Gli investitori individuali terranno solo l’attività priva di rischio o una combinazione dell’attività priva di rischio e del portafoglio di mercato, a seconda della loro avversione al rischio. Man mano che un investitore si sposta verso l’alto del CML, il rischio e il rendimento complessivo del portafoglio aumentano. Gli investitori avversi al rischio selezioneranno portafogli vicini all’attività priva di rischio, preferendo una bassa varianza a rendimenti più elevati. Gli investitori meno avversi al rischio preferiranno portafogli più in alto nel CML, con un rendimento atteso più alto, ma più varianza. Prendendo in prestito fondi al tasso privo di rischio, essi possono anche investire più del 100% dei loro fondi investibili nel rischioso portafoglio di mercato, aumentando sia il rendimento atteso che il rischio oltre quello offerto dal portafoglio di mercato.

L’equazione della Capital Market Line

Rp=rf+RT-rfσTσpdove:Rp=rendimento di portafogliorf=tasso privo di rischioRT=rendimento di mercatoσT=deviazione standard dei rendimenti di mercatoσp=deviazione standard dei rendimenti di portafoglio\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \sigma_p \ &testobf{dove:} &R_p = \testo del rendimento del portafoglio} \1706>r_f = \testo tasso privo di rischio} \\ R_T = “rendimento di mercato”. \1706>sigma_T = \testo{deviazione standard dei rendimenti di mercato} &sigma_p = \testimonianza della deviazione standard dei rendimenti del portafoglio} \\ Rp=rf+σTRT-rfσpdove:Rp=rendimento del portafogliorf=tasso privo di rischioRT=rendimento del mercatoσT=deviazione standard dei rendimenti del mercatoσp=deviazione standard dei rendimenti del portafoglio

Capital Market Line Vs. Security Market Line

La CML è talvolta confusa con la security market line (SML). La SML è derivata dalla CML. Mentre la CML mostra i tassi di rendimento per un portafoglio specifico, la SML rappresenta il rischio e il rendimento del mercato in un dato momento, e mostra i rendimenti attesi delle singole attività. E mentre la misura del rischio nel CML è la deviazione standard dei rendimenti (rischio totale), la misura del rischio nel SML è il rischio sistematico, o beta. I titoli che hanno un prezzo equo tracceranno sul CML e sul SML. I titoli che si collocano sopra il CML o l’SML stanno generando rendimenti troppo alti per il rischio dato e sono sottovalutati. I titoli che si trovano al di sotto della CML o della SML stanno generando rendimenti troppo bassi per il rischio dato e sono sopravvalutati.

Domande frequenti

Perché la Capital Market Line (CML) è importante?

I portafogli che cadono sulla linea del mercato dei capitali (CML), in teoria, ottimizzano la relazione rischio/rendimento, massimizzando così la performance. Quindi, la pendenza della CML è lo Sharpe ratio del portafoglio di mercato. Come generalizzazione, gli investitori dovrebbero cercare di acquistare attività se lo Sharpe ratio è al di sopra del CML e vendere se lo Sharpe ratio è al di sotto del CML.

Come è correlata la Capital Allocation Line (CAL) al CML?

La linea di allocazione del capitale (CAL) costituisce l’assegnazione di attività prive di rischio e portafoglio rischioso per un investitore. La CML è un caso speciale della CAL dove il portafoglio di rischio è il portafoglio di mercato. Man mano che un investitore si sposta verso l’alto della CML, il rischio e il rendimento complessivo del portafoglio aumentano. Gli investitori avversi al rischio selezioneranno portafogli vicini all’asset privo di rischio, preferendo una bassa varianza a rendimenti più alti. Gli investitori meno avversi al rischio preferiranno portafogli più in alto sulla CML, con un rendimento atteso più alto, ma più varianza.

CML e frontiera efficiente sono la stessa cosa?

La CML differisce dalla più popolare frontiera efficiente in quanto include investimenti senza rischio. La frontiera efficiente comprende i portafogli di investimento che offrono il più alto rendimento atteso per uno specifico livello di rischio. Il punto di intercettazione del CML e della frontiera efficiente risulterebbe nel portafoglio più efficiente, chiamato portafoglio di tangenza.

CML e Security Market Line (SML) sono la stessa cosa?

Il CML è talvolta confuso con la linea del mercato dei titoli (SML). La SML è derivata dalla CML. Mentre la CML mostra i tassi di rendimento per un portafoglio specifico, la SML rappresenta il rischio e il rendimento del mercato in un dato momento, e mostra i rendimenti attesi delle singole attività. E mentre la misura del rischio nel CML è la deviazione standard dei rendimenti (rischio totale), la misura del rischio nel SML è il rischio sistematico, o beta.