Linka kapitálového trhu (CML)

Co je to linka kapitálového trhu (CML)?

Linie kapitálového trhu (CML) představuje portfolia, která optimálně kombinují riziko a výnos. Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM), znázorňuje kompromis mezi rizikem a výnosem pro efektivní portfolia. Jedná se o teoretický koncept, který představuje všechna portfolia, která optimálně kombinují bezrizikovou výnosovou míru a tržní portfolio rizikových aktiv. Podle CAPM si všichni investoři v rovnováze zvolí pozici na linii kapitálového trhu tak, že si vypůjčí nebo půjčí za bezrizikovou sazbu, protože tím maximalizují výnos při dané úrovni rizika.

Pochopení linie kapitálového trhu (CML)

Portfolia, která leží na linii kapitálového trhu (CML), teoreticky optimalizují vztah rizika a výnosu, a tím maximalizují výkonnost. Linie alokace kapitálu (CAL) tvoří příděl bezrizikových aktiv a rizikového portfolia pro investora. CML je speciálním případem CAL, kde rizikovým portfoliem je tržní portfolio. Sklon CML je tedy Sharpeho poměr tržního portfolia. Obecně platí, že pokud je Sharpeho poměr vyšší než CML, aktiva nakupujeme a pokud je Sharpeho poměr nižší než CML, prodáváme.

CML se od populárnější efektivní hranice liší tím, že zahrnuje i bezrizikové investice. Průsečík CML a efektivní hranice by vedl k nejefektivnějšímu portfoliu, které se nazývá tangenciální portfolio.

Průkopníky analýzy střední variability byli Harry Markowitz a James Tobin. Efektivní hranici optimálních portfolií identifikoval Markowitz v roce 1952 a James Tobin zahrnul bezrizikovou sazbu do moderní teorie portfolia v roce 1958. William Sharpe pak v 60. letech 20. století vyvinul CAPM a v roce 1990 získal za svou práci spolu s Markowitzem a Mertonem Millerem Nobelovu cenu.

CAPM, je přímka, která spojuje bezrizikovou výnosovou míru s bodem dotyku na efektivní hranici optimálních portfolií, která nabízejí nejvyšší očekávaný výnos při definované úrovni rizika nebo nejnižší riziko při dané úrovni očekávaného výnosu. Na této přímce leží portfolia s nejlepším kompromisem mezi očekávaným výnosem a rozptylem (rizikem). Bodem dotyku je optimální portfolio rizikových aktiv, známé jako tržní portfolio. Za předpokladů analýzy střední hodnoty a rozptylu – že investoři usilují o maximalizaci očekávaného výnosu při dané výši rizika rozptylu a že existuje bezriziková výnosová míra – budou všichni investoři volit portfolia, která leží na CML.

Podle Tobinova teorému separace jsou nalezení tržního portfolia a nejlepší kombinace tohoto tržního portfolia a bezrizikového aktiva samostatné problémy. Jednotliví investoři budou v závislosti na své averzi k riziku držet buď pouze bezrizikové aktivum, nebo určitou kombinaci bezrizikového aktiva a tržního portfolia. Jak investor postupuje po CML nahoru, zvyšuje se celkové riziko a výnos portfolia. Investoři s averzí k riziku budou vybírat portfolia blízká bezrizikovému aktivu, protože dávají přednost nízkému rozptylu před vyššími výnosy. Investoři s menší averzí k riziku budou preferovat portfolia výše na CML, s vyšším očekávaným výnosem, ale větším rozptylem. Tím, že si půjčí prostředky za bezrizikovou sazbu, mohou také investovat více než 100 % svých investovatelných prostředků do rizikového tržního portfolia, čímž zvýší očekávaný výnos i riziko nad rámec toho, co nabízí tržní portfolio.

Rovnice linie kapitálového trhu

Rp=rf+RT-rfσTσpkde:Rp=výnos portfoliarf=bezriziková sazbaRT=výnos trhuσT=standardní odchylka výnosů trhuσp=standardní odchylka výnosů portfolia\begin{aligned} &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } \sigma_p \\ &\textbf{kde:} \\ &R_p = \text{výnos portfolia} \\ &r_f = \text{bezriziková sazba} \\ &R_T = \text{tržní výnos} \\ &\sigma_T = \text{standardní odchylka tržních výnosů} \\ &\sigma_p = \text{standardní odchylka výnosů portfolia} \\ \end{zarovnáno}Rp=rf+σTRT-rfσpkde:Rp=výnos portfoliarf=bezriziková sazbaRT=výnos trhuσT=standardní odchylka výnosů trhuσp=standardní odchylka výnosů portfolia

Capital Market Line Vs. Linie trhu cenných papírů

Linie trhu cenných papírů se někdy zaměňuje s linií trhu cenných papírů (SML). SML je odvozena od CML. Zatímco CML ukazuje míry výnosů pro konkrétní portfolio, SML představuje riziko a výnos trhu v daném čase a ukazuje očekávané výnosy jednotlivých aktiv. A zatímco mírou rizika v CML je směrodatná odchylka výnosů (celkové riziko), mírou rizika v SML je systematické riziko neboli beta. Cenné papíry, které jsou spravedlivě oceněny, se vykreslí na CML a SML. Cenné papíry, které se nacházejí nad CML nebo SML, generují příliš vysoké výnosy vzhledem k danému riziku a jsou podhodnocené. Cenné papíry, které jsou pod CML nebo SML, generují výnosy, které jsou vzhledem k danému riziku příliš nízké a jsou nadhodnocené.

Často kladené otázky

Proč je důležitá linie kapitálového trhu (CML)?

Portfolia, která se nacházejí na linii kapitálového trhu (CML), teoreticky optimalizují vztah rizika a výnosu, čímž maximalizují výkonnost. Sklon CML je tedy Sharpeho poměr tržního portfolia. Obecně lze říci, že investoři by se měli snažit nakupovat aktiva, pokud je Sharpeho poměr nad CML, a prodávat, pokud je Sharpeho poměr pod CML.

Jak souvisí linie alokace kapitálu (CAL) s CML?

Čára alokace kapitálu (CAL) tvoří příděl bezrizikových aktiv a rizikového portfolia pro investora. CML je zvláštním případem CAL, kde rizikovým portfoliem je tržní portfolio. Jak se investor pohybuje po CML nahoru, zvyšuje se celková rizikovost a výnosnost portfolia. Investoři s averzí k riziku budou vybírat portfolia blízká bezrizikovým aktivům, protože dávají přednost nízkému rozptylu před vyššími výnosy. Méně rizikově averzní investoři budou preferovat portfolia výše na CML, s vyšším očekávaným výnosem, ale s větší variabilitou.

Jsou CML a efektivní hranice totéž?

CML se od populárnější efektivní hranice liší tím, že zahrnuje bezrizikové investice. Efektivní hranice zahrnuje investiční portfolia, která nabízejí nejvyšší očekávaný výnos při určité úrovni rizika. Výsledkem průsečíku CML a efektivní hranice by bylo nejefektivnější portfolio, které se nazývá tangenciální portfolio.

Jsou CML a Security Market Line (SML) totéž?

CML se někdy zaměňuje s linií trhu cenných papírů (SML). SML je odvozena od CML. Zatímco CML ukazuje míry výnosů pro konkrétní portfolio, SML představuje riziko a výnos trhu v daném čase a ukazuje očekávané výnosy jednotlivých aktiv. A zatímco mírou rizika v CML je směrodatná odchylka výnosů (celkové riziko), mírou rizika v SML je systematické riziko neboli beta.

.