Kde je střed trojúhelníku?
Ve skutečnosti jsou středů tisíce!
Tady jsou 4 nejoblíbenější:
středy trojúhelníku:
Centroid, Circumcenter, Incenter a Orthocenter
U každého z nich je „střed“ tam, kde se protínají speciální přímky, takže vše závisí na těchto přímkách!
Podívejme se na každý z nich:
Centroid
 |
Nakresli z každého rohu do středu protější strany čáru (tzv. „střed“). |
Zkuste to takto: Vystřihněte trojúhelník z kartonu, nakreslete mediány. Setkávají se všechny v jednom bodě? Dokážete v tomto bodě trojúhelník vyvážit?“
Obvodový střed
 |
Nakresli úsečku (tzv. „kolmou dvojsečku“) kolmou na střed každé strany. Místo, kde se všechny tři přímky protínají, je střed „obvodu“ trojúhelníku, kterému se říká „obvodový střed“: |
Zkuste to takto: táhněte výše uvedené body, dokud nedostanete pravoúhlý trojúhelník (stačí od oka). Kde se nachází obvodový střed? Proč?
Střed
 |
Nakresli z rohu úsečku (zvanou „úhelník“) tak, aby úhel rozdělila na polovinu Místo, kde se všechny tři úsečky protínají, je střed „kružnice“ trojúhelníku, zvaný „střed“: |
Zkuste to: najděte střed trojúhelníku pomocí kružítka a pravítka na: Vložte kružnici do trojúhelníku
Orthocenter
 |
Nakreslete úsečku (tzv. „výšku“) kolmo na stranu, která vede do protějšího rohu. Místo, kde se všechny tři přímky protínají, je „ortocentrum“: |
Všimněte si, že někdy je třeba hrany trojúhelníku prodloužit mimo trojúhelník, aby bylo možné nakreslit výšky. Pak je ortocentrum také mimo trojúhelník.