Som nævnt i andre svar er det dispersionskraften, der er ansvarlig for, at ædelgasser danner væsker. Beregningen af kogepunkterne skitseres nu efter nogle generelle bemærkninger om dispersionskraften.
Dispersionskraften (også kaldet London-, ladnings-fluktuations-, induceret-dipol-induceret-dipol-kraft) er universel, ligesom tyngdekraften, da den virker mellem alle atomer og molekyler. Dipolkræfterne kan være langtrækkende, >10 nm ned til ca. 0,2 nm afhængigt af omstændighederne, og kan være tiltrækkende eller frastødende.
Men selv om dispersionskraften er kvantemekanisk i sin oprindelse, kan den forstås på følgende måde: For et upolært atom som f.eks. argon er den gennemsnitlige dipol i tid nul, men alligevel er der til enhver tid en endelig dipol givet af elektronernes øjeblikkelige positioner i forhold til kernen. Denne øjeblikkelige dipol genererer et elektrisk felt, der kan polarisere et andet næsten atom og dermed fremkalde en dipol i det. Den resulterende vekselvirkning mellem disse to dipoler giver anledning til en øjeblikkelig tiltrækningskraft mellem de to atomer, hvis tidsmiddelværdi ikke er nul.
Dispersionsenergien blev afledt af London i 1930 ved hjælp af kvantemekanisk forstyrrelsesteori. Resultatet er
$$$U(r)=-\frac{3}{2}\frac{\alpha_0^2I}{(4\pi\epsilon _0)^2r^6}}=-\frac{C_{C_{\mathrm{disp}}}{r^6}}$$$
Som det fremgår af formlen afhænger energien af produktet af kvadratet på polarisabiliteten, i.dvs. molekylets eller atomets volumen og dets ioniseringsenergi, samt af reciprokken af den sjette potens af adskillelsen af molekylerne/atomerne. I en væske af ædelgasser kan denne adskillelse antages at være atomradius, $r_0$. Afhængigheden er således langt mere kompleks end blot størrelsen, se nedenstående tabel med værdier. Stigningen i polariserbarhed med stigende atomnummer opvejes i nogen grad af reduktionen i ioniseringsenergi og stigningen i atomradius.
Hvis eksperimentelle værdier sættes ind i London-ligningen, kan den tiltrækkende energi beregnes. Desuden kan kogepunktet estimeres ved at sætte london-energien lig med den gennemsnitlige termiske energi som $U(r_0)=3k_\mathrm{B}T/2$ hvor $k_\mathrm B$ er Boltzmann-konstanten og $T$ er temperaturen. De relevante parametre er angivet i nedenstående tabel, idet værdierne i parentes er eksperimentelle værdier:
Den gode tilpasning til dataene er meget god, hvilket muligvis er tilfældigt, men der er tale om sfæriske atomer, der kun udviser dispersionskræfter, og der forventes en god korrelation til eksperimentet. Der er imidlertid kortvarige repulsive kræfter, der er ignoreret, samt attraktive kræfter af højere orden. Ikke desto mindre viser det, at dispersionskræfter kan forklare tendensen i kogning ganske godt.
- Israelachvili, J. N. Intermolecular and Surface Forces, 3rd ed.; Academic Press: Burlington, MA, 2011; s 110.