Zoals in andere antwoorden vermeld, is de dispersiekracht er verantwoordelijk voor dat edelgassen vloeistoffen vormen. De berekening van de kookpunten wordt nu geschetst na enkele algemene opmerkingen over de dispersiekracht.
De dispersiekracht (ook wel Londense, ladings-fluctuatie, geïnduceerde-dipoolkracht genoemd) is universeel, net als de zwaartekracht, want hij werkt tussen alle atomen en moleculen. De dipoolkrachten kunnen zich over grote afstanden uitstrekken, >10 nm tot ongeveer 0,2 nm, afhankelijk van de omstandigheden, en kunnen aantrekkelijk of afstotend zijn.
Hoewel de dispersiekracht van kwantummechanische oorsprong is, kan zij als volgt worden begrepen: voor een apolair atoom zoals argon is de tijdsgemiddelde dipool nul, maar toch is er op elk moment een eindige dipool, gegeven door de momentane posities van de elektronen ten opzichte van de atoomkern. Deze momentane dipool wekt een elektrisch veld op dat een ander bijna-atoom kan polariseren en er zo een dipool in kan induceren. De resulterende wisselwerking tussen deze twee dipolen geeft aanleiding tot een momentane aantrekkingskracht tussen de twee atomen, waarvan het tijdsgemiddelde niet nul is.
De dispersie-energie werd door London in 1930 afgeleid met behulp van kwantummechanische perturbatietheorie. Het resultaat is
$$U(r)=-\frac{3}{2}\frac{alpha_0^2I}{(4pi_epsilon _0)^2r^6}=-\frac{C_{\mathrm{disp}}{r^6}$$
Zoals uit de formule blijkt hangt de energie af van het product van het kwadraat van de polariseerbaarheid, d.d.w.z. het volume van het molecuul of atoom en zijn ionisatie-energie, en tevens van de reciproke van de zesde macht van de scheiding van de moleculen/atomen. In een vloeistof van edelgassen kan deze scheiding worden opgevat als de atomaire straal, $r_0$. De afhankelijkheid is dus veel complexer dan alleen de grootte, zie tabel met waarden hieronder. De toename van de polariseerbaarheid naarmate het atoomnummer toeneemt, wordt enigszins gecompenseerd door de afname van de ionisatie-energie en de toename van de atomaire straal.
Als experimentele waarden in de London-vergelijking worden gezet, kan de aantrekkingsenergie worden berekend. Bovendien kan het kookpunt worden geschat door de Londense energie gelijk te stellen aan de gemiddelde thermische energie als $U(r_0)=3k_\mathrm{B}T/2$ waarin $k_\mathrm B$ de constante van Boltzmann is en $T$ de temperatuur. De relevante parameters staan in de tabel hieronder, waarbij de waarden tussen haakjes experimentele waarden zijn:
De fit met de gegevens is zeer goed, mogelijk is dit toeval, maar dit zijn bolvormige atomen die alleen dispersiekrachten vertonen en een goede correlatie met het experiment wordt verwacht. Er zijn echter korte-afstands afstotende krachten die zijn genegeerd, evenals hogere-orde aantrekkingskrachten. Niettemin toont het aan dat dispersiekrachten de kooktrend vrij goed kunnen verklaren.
- Israelachvili, J. N. Intermolecular and Surface Forces, 3rd ed.; Academic Press: Burlington, MA, 2011; p 110.