Capital Market Line (CML)

What Is the Capital Market Line (CML)?

キャピタルマーケットライン（CML）とは、リスクとリターンを最適に組み合わせたポートフォリオを表します。 資本資産価格モデル（CAPM）は、効率的なポートフォリオのためのリスクとリターンのトレードオフを描いています。 CAPMは、リスクフリーリターンとリスク資産の市場ポートフォリオを最適に組み合わせたすべてのポートフォリオを表す理論的概念である。 CAPMの下では、すべての投資家は資本市場線上のポジションを選択し、平衡状態では、リスクフリーレートで借入または貸付を行い、これが与えられたリスクレベルに対するリターンを最大化するからです。

Understanding the Capital Market Line (CML)

Capital Market Line (CML) にあたるポートフォリオは理論上リスク・リターン関係を最適化して、パフォーマンスを最大化させることになる。 資本配分線（CAL）は、投資家に対して無リスク資産とリスクポートフォリオの配分を行うものである。 CMLはCALの特殊なケースで、リスク・ポートフォリオはマーケット・ポートフォリオとなります。 したがって、CMLの傾きは、マーケット・ポートフォリオのシャープ比となります。 一般論として、シャープレシオがCMLを上回れば資産を買い、下回れば売ります。

CMLは、無リスク投資を含むという点で、より一般的な効率的フロンティアとは異なります。 CMLと効率的フロンティアの交点は、タンジェンシー・ポートフォリオと呼ばれる最も効率的なポートフォリオになる。 1952年にマーコウィッツが最適ポートフォリオの効率的フロンティアを特定し、1958年にジェームス・トービンがリスクフリーレートを現代ポートフォリオ理論に取り入れた。 471>

CAPMは、無リスク利回りと、定義されたレベルのリスクに対して最高の期待利回り、または与えられたレベルの期待利回りに対して最も低いリスクを提供する最適ポートフォリオの効率的フロンティア上の接点を結ぶ線である。 期待リターンと分散（リスク）のトレードオフが最も良いポートフォリオは、この線上にある。 その接点がリスク資産の最適ポートフォリオであり、マーケット・ポートフォリオとして知られています。 平均分散分析の前提条件、すなわち、投資家は与えられた分散リスクに対して期待リターンを最大化しようとし、リスクフリーレートが存在すると仮定すると、すべての投資家はCML上にあるポートフォリオを選択することになる。 個人投資家は、リスク回避度によって、無リスク資産だけを保有するか、無リスク資産と市場ポートフォリオの組み合わせを保有するか、どちらかになる。 投資家がCMLを上昇させると、ポートフォリオ全体のリスクとリターンは上昇します。 リスク回避的な投資家は、より高いリターンよりも低い分散を好み、無リスク資産に近いポートフォリオを選択します。 リスク回避度の低い投資家は、期待リターンは高いが分散が大きい、CMLの上位に位置するポートフォリオを好みます。

The Capital Market Line Equation

Rp=rf+RT-rfσTσp where:Rp=portfolio returnrf=risk free rateRT=market returnσT=standard deviation of marketσp=standard deviation of portfolio returns Rp=portfolio returnrf=risk free rateRT=manual outputRf=manual returnσp=standard deviation of marketσp=marketing return ここで、RpとRtの関係は次のようになる。 &R_p = r_f + \frac { R_T – r_f }{ \sigma_T } }. \Ίταμμα για για για για για για για για για \ &R_p = \{portfolio return} (ポートフォリオリターン) \\ Ίταμμα για για για για για για για για για \\ ╱︎R_T = ╱︎マーケットリターン \ &sigma_T = \text{standard deviation of market returns}. \ &sigma_p = \text{standard deviation of portfolio returns}. \\ Rp=rf+σTRT-rfσpwhere:Rp=portfolio returnrf=risk free rateRT=market returnσT=standard deviation of market return

Capital Market Line Vs. Security Market Line

CMLはSecurity Market Line (SML)と混同されることがあります。 SMLはCMLから派生したものです。 CMLが特定のポートフォリオの収益率を示すのに対し、SMLはある時点の市場のリスクとリターンを表し、個々の資産の期待収益を示します。 また、CMLのリスク指標がリターンの標準偏差（トータルリスク）であるのに対し、SMLのリスク指標はシステマティックリスク、つまりベータ値です。 適正な価格の証券は、CMLとSMLの上に描かれます。 CMLやSMLの上に位置する証券は、与えられたリスクに対して高すぎるリターンを生み出しており、アンダープライスであると言えます。

よくある質問

なぜ資本市場線（CML）は重要なのですか？

資本市場線（CML）上に位置するポートフォリオは、理論上、リスクとリターンの関係を最適化し、それによってパフォーマンスを最大化することができます。 つまり、CMLの傾きは、市場ポートフォリオのシャープ比となります。 一般論として、投資家はシャープレシオがCMLを上回れば資産を買い、下回れば売ることを考えるべきです。

Capital Allocation Line (CAL) とCMLはどのように関連するか？

資本配分線（CAL）は、投資家にとって無リスク資産とリスクポートフォリオの配分を構成するものです。 CMLはCALの特殊なケースで、リスクポートフォリオはマーケットポートフォリオとなります。 投資家がCMLを上昇するにつれ、ポートフォリオ全体のリスクとリターンは増加します。 リスク回避的な投資家は、無リスク資産に近いポートフォリオを選択し、高いリターンよりも低い分散を好みます。 リスク回避度の低い投資家は、期待リターンは高いが分散が大きい、CMLの上位にあるポートフォリオを好みます。

CMLとEfficient Frontierは同じなのか？

CMLは、無リスク投資を含むという点で、より一般的な効率的フロンティアとは異なっています。 効率的フロンティアは、特定のレベルのリスクに対して最も高い期待リターンを提供する投資ポートフォリオで構成されています。 CMLと効率的フロンティアの交点は、タンジェンシー・ポートフォリオと呼ばれる最も効率的なポートフォリオになります。

CMLはSML(Security Market Line)と混同されることがあります。 SMLはCMLから派生したものです。 CMLが特定のポートフォリオの収益率を示すのに対し、SMLはある時点の市場のリスクとリターンを表し、個々の資産の期待収益を示します。 また、CMLのリスクの指標がリターンの標準偏差（トータルリスク）であるのに対し、SMLのリスクの指標はシステマティックリスク、すなわちベータ値です

。