Como mencionado em outras respostas a força de dispersão é responsável pela formação de gases nobres. O cálculo dos pontos de ebulição é agora delineado após alguns comentários gerais sobre a força de dispersão.
A força de dispersão (também chamada de Londres, carga-flutuação, força induzida-dipolo induzida-dipolo) é universal, tal como a gravidade, pois actua entre todos os átomos e moléculas. A força dipolo pode ser de longo alcance, >10 nm até aproximadamente 0,2 nm, dependendo das circunstâncias, e pode ser atrativa ou repulsiva.
Embora a força de dispersão seja de origem quântica mecânica, pode ser entendida da seguinte forma: para um átomo não-polar como o argônio, a média de tempo dipolo é zero, mas em qualquer instância há um dipolo finito dado pelas posições instantâneas dos elétrons em relação ao núcleo. Este dipolo instantâneo gera um campo eléctrico que pode polarizar outro quase átomo e assim induzir um dipolo no mesmo. A interação resultante entre estes dois dipolos dá origem a uma força atrativa instantânea entre os dois átomos, cujo tempo médio em não zero.
A energia de dispersão foi derivada por Londres em 1930 usando a teoria da perturbação mecânica quântica. O resultado é
$$U(r)=-$frac{3}{2}{2}frac{\i}{\i1}{(4\i}epsilon _0)^2r^6}=—-{C_{\i(r)=-$$$$$$4349>
Como se pode ver pela fórmula, a energia depende do produto do quadrado da polarisabilidade, i.e. volume da molécula ou átomo e sua energia de ionização, e também do recíproco da sexta potência da separação das moléculas/ átomos. Num líquido de gases nobres esta separação pode ser tomada como sendo o raio atómico, $r_0$. Assim, a dependência é muito mais complexa do que apenas o tamanho, veja a tabela de valores abaixo. O aumento da polarisabilidade à medida que o número atómico aumenta, é um pouco compensado pela redução da energia de ionização e aumento do raio atómico.
Se os valores experimentais forem colocados na equação de Londres, então a energia atrativa pode ser calculada. Além disso, o ponto de ebulição pode ser estimado equalizando a energia de Londres com a energia térmica média como $U(r_0)=3k_\mathrm{B}T/2$ onde $k_\mathrm B$ é a constante de Boltzmann e $T$ a temperatura. Os parâmetros relevantes são dados na tabela abaixo, com valores entre parênteses sendo valores experimentais:
O ajuste aos dados é muito bom, possivelmente fortuito, mas estes são átomos esféricos mostrando apenas forças de dispersão e uma boa correlação para experimentar é esperada. Entretanto, há forças repulsivas de curto alcance que são ignoradas, bem como forças atrativas de ordem mais alta. No entanto demonstra que as forças de dispersão podem ser responsáveis pela tendência de fervura com bastante sucesso.
- Israelachvili, J. N. Intermolecular and Surface Forces, 3rd ed.; Academic Press: Burlington, MA, 2011; p 110.