Cheaney hrál malého útočníka za tým Indiana University Hoosiers za trenéra Boba Knighta. Byl to první Knightův levoruký hráč. Cheaney byl po celé čtyři roky v Indianě známý jako bezproblémový lídr. Během posledních tří let jeho působení v Indianě strávil tým s výjimkou dvou z 53 týdnů v anketě všechny týdny v první desítce a 38 z nich v první pětce. Hoosiers měli v těchto letech bilanci 87-16 (.845) a 46-8 (.852) v konferenci Big Ten. Ze čtyř let, kdy Cheaney hrál, Hoosiers dosáhli skóre 105-27 a získali dvě koruny Big Ten (’91 a ’93). Počet 105 vyhraných zápasů během Cheaneyho čtyřletého působení byl do té doby nejvyšší ze všech Hoosierů.
První ročníkEdit
Cheaney začal svou kariéru bleskově, když v prvním ročníku nastřílel 20 bodů (jediný nováček Indiany, kterému se to kdy podařilo). Tým z ročníku 1989-90 však v lednu narazil na těžší soupeře poté, co vyhrál všech 10 přípravných zápasů. Mladý tým Hoosierů, zaskočený intenzitou hry v rámci Big Ten, prohrál v konferenci 8:10 a v úvodním zápase turnaje NCAA byl zaskočen Kalifornií. Cheaney měl jako nováček průměr 17 bodů na zápas.
„Náš první rok byl velmi, velmi podprůměrný,“ řekl Cheaney. „Začali jsme výborně, a když jsme se dostali do Big Ten, čekalo nás kruté probuzení. Věděl jsem, že jakmile ta sezóna skončí a my začneme přes léto trénovat, stane se z nás docela dobrý tým. Věděl jsem, že další tři roky budeme týmem, se kterým se bude muset počítat.“
Druhý ročníkEdit
Cheaney měl v druhém ročníku průměr 21,6 bodu na zápas, Hoosiers zakončili základní část sezony 1990-91 s celkovým skóre 29-5 a konferenčním skóre 15-3, čímž obsadili 1. místo v konferenci Big Ten. Jako vítězové konference byli Hoosiers pozváni k účasti na turnaji NCAA 1991 jako 2. nasazený tým, kde postoupili do Sweet Sixteen. Cheaney poznamenal: „Měl jsem velmi dobrý druhý ročník, ale hrál jsem hodně na mezinárodní úrovni. Hrál jsem v týmu Tournament of America a v týmu World University. Myslím, že jsem se trochu opotřeboval, a když přišel juniorský ročník, nebyl jsem na výši.“
Juniorský ročníkEdit
Jako junior v sezóně 1991-92 Cheaney cítil, že se potýká s opotřebením způsobeným značnou letní hrou. Navíc s příchodem dalších talentovaných hráčů, jako byl Alan Henderson, Cheaney „nemusel tolik skórovat“. Stáhl se na průměr 17,6 bodu na zápas a jeho procento střelby za tři body výrazně kleslo. Hoosiers zakončili základní část s celkovým skóre 27-7 a konferenčním skóre 14-4, čímž obsadili 2. místo v konferenci Big Ten. Hoosiers byli pozváni k účasti na turnaji NCAA v roce 1992 jako 2. nasazený tým, kde postoupili do Final Four, ale v Minneapolisu podlehli Dukeovi v zápase plném faulů.
Ve finále Západního regionu při přípravě na utkání s UCLA v Albuquerque, těsně před koncem tréninku, přejel trenér Bobby Knight bičem po Cheaneyho zádech, když byl Cheaney, nejlepší střelec týmu, ohnutý a měl mírně stažené šortky. Ve čtvrtek obě noviny v Albuquerque zveřejnily fotografie tohoto incidentu. Na jedné z fotografií se zdálo, že se Cheaney směje.
Poslední ročníkEdit
V sezóně 1992-93 měl Cheaney v průměru 22,4 bodu na zápas a 6,2 doskoku na zápas. Hoosiers zakončili základní část s celkovou bilancí 31-4 a konferenční bilancí 17-1, čímž obsadili 1. místo v konferenci Big Ten. Jako vítězové konference Big Ten byli Hoosiers v roce 1993 pozváni k účasti v turnaji NCAA jako nasazená jednička, kde podruhé za sebou postoupili do elitní osmičky, ale byli poraženi Kansasem.
V průběhu své kariéry v Indianě Cheaney třináctkrát nastřílel 30 a více bodů a v průměru měl 19,8 bodu na zápas, přičemž jako senior 22,4 bodu. S 2 613 body v kariéře je nejlepším střelcem Indiany i celé Velké desítky. Na závěr své univerzitní kariéry Cheaney získal prakticky všechna dostupná posezónní ocenění. Stal se národním hráčem roku (získal Woodenovu i Naismithovu cenu), jednomyslně byl zvolen All-American a hráčem roku Big Ten.