Jak bylo zmíněno v jiných odpovědích, disperzní síla je zodpovědná za to, že vzácné plyny tvoří kapaliny. Výpočet teploty varu je nyní nastíněn po několika obecných poznámkách o disperzní síle.
Disperzní síla (nazývaná také Londonova, nábojově-fluktuační, indukovaná-dipólová) je univerzální, stejně jako gravitace, protože působí mezi všemi atomy a molekulami. Dipólové síly mohou mít dlouhý dosah, >10 nm až přibližně 0,2 nm v závislosti na okolnostech, a mohou být přitažlivé nebo odpudivé.
Ačkoli je disperzní síla kvantově mechanického původu, lze ji chápat takto: pro nepolární atom, jako je argon, je časový průměr dipólu nulový, přesto v každém okamžiku existuje konečný dipól daný okamžitou polohou elektronů vzhledem k jádru. Tento okamžitý dipól vytváří elektrické pole, které může polarizovat jiný téměř atom, a tak v něm vyvolat dipól. Výsledná interakce mezi těmito dvěma dipóly dává vzniknout okamžité přitažlivé síle mezi oběma atomy, jejíž časový průměr není nulový.
Disperzní energii odvodil London v roce 1930 pomocí kvantově mechanické teorie poruch. Výsledek je
$$U(r)=-\frac{3}{2}\frac{\alfa_0^2I}{(4\pi\epsilon _0)^2r^6}=-\frac{C_{\mathrm{disp}}}{r^6}$
Jak je vidět ze vzorce, energie závisí na součinu kvadrátu polarizovatelnosti, tj.tj. objemu molekuly nebo atomu a jeho ionizační energie, a také na reciproké šesté mocnině separace molekul/atomů. V kapalině vzácných plynů lze toto oddělení považovat za atomový poloměr $r_0$. Závislost je tedy mnohem složitější než jen velikost, viz tabulka hodnot níže. Zvýšení polarizovatelnosti s rostoucím atomovým číslem je poněkud kompenzováno snížením ionizační energie a zvýšením atomového poloměru.
Pokud se experimentální hodnoty dosadí do Londonovy rovnice, lze vypočítat přitažlivou energii. Kromě toho lze bod varu odhadnout ztotožněním Londonovy energie s průměrnou tepelnou energií jako $U(r_0)=3k_\mathrm{B}T/2$, kde $k_\mathrm B$ je Boltzmannova konstanta a $T$ teplota. Příslušné parametry jsou uvedeny v následující tabulce, přičemž hodnoty v závorkách jsou experimentální hodnoty:
Shoda s daty je velmi dobrá, možná je to náhoda, ale jedná se o sférické atomy vykazující pouze disperzní síly a očekává se dobrá korelace s experimentem. Existují však odpudivé síly krátkého dosahu, které jsou ignorovány, stejně jako přitažlivé síly vyššího řádu. Nicméně to ukazuje, že disperzní síly mohou poměrně úspěšně vysvětlit trend varu.
- Israelachvili, J. N. Intermolecular and Surface Forces, 3rd ed.; Academic Press: Burlington, MA, 2011; str. 110.
.