Tryk kyllingebrystet med en kødhammer mellem 2 ark vokspapir eller kraftig plastfolie, indtil kødet er ensartet tykt, ca. Skær i portionsstørrelse (2 eller 3 stykker pr. bryst).Varm smørret med 1 spsk olivenolie i en dyb, tung stegepande eller sauterpande ved middelvarme.Dredg kylling i krydret mel. Tilsæt til den varme olie/smør i gryden. Sauter, indtil den er gylden på hver side, ca. 5 minutter på hver side. Fjern den fra panden.Tilsæt resten af olivenolien til den varme stegepande. Sauter svampe og hvidløg, indtil svampene begynder at blive brune.Tilsæt forsigtigt hvidvin til gryden, og skrab alle de brunede stykker op, der ligger i bunden af gryden. (Dette kaldes “afblødning”).) Knus den friske timian ved at dreje den mellem fingrene eller slå den med den stumpe side af en kniv et par steder. Tilsæt timian til svampe/vin-blandingen i gryden.Tilsæt kyllingen tilbage i gryden. Bring det hele i kog, sænk derefter varmen, dæk det til og lad det simre i 15-20 minutter.Fjern kyllingen fra gryden. Tilsæt fløden, og varm den igennem. Tilsæt asiagoost (hvis du kan lide den stærkt aromatiseret, skal du bruge 1/2 kop; hvis du ikke kan lide den lige så stærkt aromatiseret, skal du bruge 1/4 kop – asiago er en kraftig ost, og du kan endda bruge mindre for blot at få en hvisken af smag. Jeg kan godt lide den stærk, så jeg bruger 1/2 kop.)Kog under konstant omrøring ved svag varme, indtil osten smelter. Fortsæt med at koge, indtil saucen er reduceret med ca. 1/2. Hvis du ønsker at springe reduktionen trin, kan du tykne saucen lidt med omkring 1 spsk instant mel eller 1 spsk majsstivelse blandet med 2 tsk vand. Reduktionen vil dog smage bedre.Kom kyllingen tilbage i gryden, og varm den igennem.Pynt med kviste frisk timian. Kan serveres over enhver pasta.