Lavorare il petto di pollo con un batticarne tra 2 fogli di carta oleata o di plastica pesante fino ad ottenere uno spessore uniforme di circa 1/4 di pollice. Tagliare in pezzi di dimensioni di servizio (2 o 3 pezzi per petto). Scaldare il burro con 1 cucchiaio di olio d’oliva in una padella profonda e pesante o in una padella a fuoco medio. Aggiungere all’olio/burro caldo nella padella. Saltare fino a doratura su ogni lato, circa 5 minuti per lato. Aggiungere l’olio d’oliva rimanente alla padella calda. Saltare i funghi e l’aglio fino a quando i funghi cominciano a rosolare. aggiungere con attenzione il vino bianco alla padella, raschiando tutti i pezzi rosolati che sono sul fondo della padella. (Questo si chiama “deglassare”.) Ammacchiare il timo fresco torcendolo tra le dita o colpendolo con il lato smussato di un coltello in alcuni punti. Aggiungete il timo alla miscela di funghi e vino nella padella e rimettete il pollo nella padella. Portare a ebollizione, poi ridurre il fuoco, coprire e cuocere a fuoco lento per 15-20 minuti. Aggiungere la panna e riscaldare. Aggiungere l’asiago (se vi piace fortemente aromatizzato, usare 1/2 tazza; non così fortemente aromatizzato, usare 1/4 di tazza – l’asiago è un formaggio potente e si può anche usare meno per un sussurro di sapore. A me piace forte, quindi uso 1/2 tazza.)Cuocere, mescolando costantemente a fuoco basso fino a quando il formaggio si scioglie. Continuare la cottura fino a quando la salsa è ridotta di circa 1/2. Se volete saltare la fase di riduzione, potete addensare leggermente la salsa con circa 1 cucchiaio di farina istantanea o 1 cucchiaio di amido di mais mescolato con 2 cucchiai di acqua. Tuttavia, la riduzione avrà un sapore migliore: aggiungete il pollo alla padella e riscaldatelo, guarnite con rametti di timo fresco. Può essere servito su qualsiasi tipo di pasta.