Identitäts- und Bedingungsgleichungen sind Möglichkeiten, wie Zahlen miteinander in Verbindung gebracht werden können. Wenn eine Gleichung für jeden Wert der Variablen wahr ist, nennt man die Gleichung eine Identitätsgleichung. Sie wird oft mit I oder E bezeichnet (das E kommt von Einheit). Zum Beispiel ist 3x = 3x eine Identitätsgleichung, weil x immer dieselbe Zahl ist. Die Null ist das Identitätselement für die Addition, da jede Zahl, die zu 0 addiert wird, den Wert der anderen Zahlen in der Operation nicht ändert (oder x + 0 = x). Die Zahl 1 ist das Identitätselement der Multiplikation, da jede Zahl in einer Operation, die mit 1 multipliziert wird, den Wert dieser Zahl nicht ändert. Die mehrfache Identität wird oft als x × 1 = x geschrieben.
Wenn eine Gleichung für mindestens einen Wert falsch ist, nennt man sie eine bedingte Gleichung. Zum Beispiel ist 6x = 12 eine bedingte Gleichung, weil sie falsch ist, wenn x = 3 (und jede andere Zahl als 2). Mit anderen Worten, wenn mindestens ein Wert gefunden werden kann, bei dem die Gleichung falsch ist (oder die rechte Seite nicht gleich der linken Seite ist), dann wird die Gleichung eine bedingte Gleichung genannt.