Identiteetti- ja ehdolliset yhtälöt ovat tapoja, joilla luvut liittyvät toisiinsa. Kun yhtälö on tosi jokaiselle muuttujan arvolle, yhtälöä kutsutaan identiteettiyhtälöksi. Sitä merkitään usein I:llä tai E:llä (E tulee saksan kielestä Einheit eli ”ykseys”). Esimerkiksi 3x = 3x on identtinen yhtälö, koska x on aina sama luku. Nolla on yhteenlaskun identtinen alkio, koska mikä tahansa luku, joka lisätään 0:aan, ei muuta minkään muun luvun arvoa operaatiossa (tai x + 0 = x). Luku 1 on kertolaskun identtinen alkio, koska mikään operaatiossa oleva luku, joka kerrotaan luvulla 1, ei muuta kyseisen luvun arvoa. Kertolaskun identiteetti kirjoitetaan usein muodossa x × 1 = x.
Kun yhtälö on väärä ainakin yhden arvon osalta, sitä kutsutaan ehdolliseksi yhtälöksi. Esimerkiksi 6x = 12 on ehdollinen, koska se on väärä, kun x = 3 (ja mikä tahansa muu luku kuin 2). Toisin sanoen, jos voidaan löytää ainakin yksi arvo, jolla yhtälö on väärä (tai oikea puoli ei ole yhtä suuri kuin vasen puoli), niin yhtälöä kutsutaan ehdolliseksi yhtälöksi.