Bravais Lattices

Tiede >Kemia > Kiinteä olomuoto > Bravais Lattices

Tässä artikkelissa tutkitaan Bravais Lattices -rakenteita.

Kide on kiinteän aineen homogeeninen osa, joka koostuu säännönmukaisesta rakenteellisten yksiköiden kuviosta, jotka on sidottu toisiinsa tasopinnoilla, jotka muodostavat tietyn kulman toisiinsa nähden.

Yksikkösolu:

Bravais'n ristikot

Yksikkösolu on kiteisen kiintoaineen rakenteellinen toistuva yksikkö (avaruusristikko). Kun saman kiteisen aineen yksikkösolut toistuvat avaruudessa kaikissa suunnissa, muodostuu kiteinen kiinteä aine. Yksikkösolu esitetään paperilla piirtämällä hiukkasten keskipisteet yhdistäviä viivoja.

Geometrista muotoa, joka koostuu vain säännöllisestä pistemäärästä avaruudessa, kutsutaan ristikoksi tai avaruusristikoksi. Se voidaan määritellä pistejoukoksi, joka osoittaa, miten molekyylit, atomit tai ionit on järjestetty eri paikkoihin kolmiulotteisessa avaruudessa. Jokainen piste yksikkösolun viivojen leikkauspisteessä edustaa hiukkasta eli molekyyliä, atomia tai ionia. Tätä yksikkösolun viivojen leikkauspistettä kutsutaan ristikkopisteeksi tai ristikkopaikaksi.

Huomautus: Kristalliristikon jokaisella ristikkopisteellä on samanlainenympäristö tai ympäristö. Kahdella tai useammalla kiteisellä aineella voi olla sama ristikkotila. Jokainen hiukkanen edustaa aina kolmiulotteisen joukon ristikkopistettä.

Kristalliristikon ominaisuudet:

  • Kristalliristikko on kiteisen kiinteän aineen muodostavien hiukkasten säännöllinen järjestys kolmiulotteisessa avaruudessa.
  • Se koostuu suuresta määrästä yksikkösoluja.
  • Kideverkko määritellään yksikkösolun ominaisuuksien perusteella.
  • Kideverkko muodostaa hajotessaan lukuisia yksikkösoluja.
  • Kideverkkoa voidaan saada, käsitellä ja tutkia laboratoriossa kokeissa.
  • Se on makroskooppinen ominaisuus.

Yksikkösolun ominaisuudet:

  • Yksikkösolu on kiteisen kiinteän aineen pienin rakenteellinen toistuva yksikkö.
  • Se on kideruudukon perusyksikkö, jolla on kaikki kiteen ominaisuudet.
  • Yksikkösolu määrittelee kideruudukon perusominaisuudet.
  • Yksikkösolu on perusyksikkö, joten sitä ei voida jakaa enempää.
  • Yksikkösolu on hypoteettinen käsite Näin ollen sitä ei voida saada kokeissa.
  • Se on mikroskooppinen ominaisuus.

Avaruusristikon tyypit:

Yksiulotteinen ristikko:

Tässä ristikossa on olemassa joukko pisteitä, jotka on järjestetty yhtäläisillä etäisyyksillä pitkin.

Bravais'n ristikko

Kaksiulotteinen ristikko:

Tässä tyypissä on määritelty kaksi sivua ja niiden välinen kulma. Kaksiulotteisia ristikkoja on viittä tyyppiä.

Bravais'n ristikko

Hexagonaalinen ristikko on rombi, jonka θ = 60°

Bravais’n ristikko:

Bravais'n ristikko

Letetään, että yksikkösolun kolmen reunan pituudet ovat a, b ja c. Olkoon α sivujen b ja c välinen kulma. Olkoon β sivujen a ja c välinen kulma. Olkoon γ sivujen a ja b välinen kulma.

Ranskalainen matemaatikko Bravais sanoi, että eri a-, b-, c- ja α-, β-, γ-arvoilla on korkeintaan neljätoista (14) rakennetta mahdollista. Näitä järjestelyjä kutsutaan Bravais’n ristikoiksi.

14 Bravais’n ristikkoa:

.

SnO2

.

.

.

Sr.

Nro.

Kristalli

Systeemi

Avaruusristikko

Tyyppi

Diagrammi

Särmien pituudet

Kulmat

Esimerkkejä

Kuutio

Simple

primitiivinen

blank

a = b = c

α = β = γ = 90°

Polonium (Po)

Kuutio

Kappaleen keskipiste

blank

a = b = c

α = β = γ = 90°

Rauta (Fe),

Rubidium (Rb),

Natrium (Na),

Titaani (Ti),

Volframi (W),

Uraani (U),

Zirkonium (Zr)

Kuutio

Pinta keskitetty

blank

a = b = c

α = β = γ = 90°

Kupari (Cu),

Alumiini (Al),

Nikkeli (Ni),

Kulta (Au),

Hopea (Ag),

Platina (Pt)

Tetragonaalinen

Yksinkertainen

.

primitiivinen

blank

a = b ≠ c

α = β = γ = 90°

SnO2

Tetragonaalinen

Runko. keskitetty

blank

a = b ≠ c

α = β = γ = 90°

Ti, O2, CaSO4

Orthorhombinen

Simple

primitiivinen

blank

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90°

Rhombinen rikki

Orthorhombinen

Keho keskitetty

blank

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90°

KNO3

Orthorhombinen

Face keskitetty

blank

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90°

BaSO4

Orthorhombinen

Pää keskitetty

blank

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90°

MgSO4, 7H2O

Monokliininen

simple

primitiivinen

blank

a ≠ b ≠ c

α =γ = 90° ja β ≠ 90°

Monokliininen rikki

Monokliininen

Pää keskitetty

blank

a ≠ b ≠ c

α =γ = 90° ja β ≠ 90

Na2SO4. 10H2O

trikliininen

yksinkertainen

alkuinen

blank

a ≠ b ≠ c

α =γ = 90° ja β ≠ 90°

K2Cr2O7, H3BO3

Hexagonal

Simple

primitiivinen

blank

a = b ≠ c

α = β = 90°

ja

γ = 120°

ZnO,

BeO,

CoS,

SnS

Rhombohedral

Simple

primitive

blank

a ≠ b ≠ c

α = β = γ ≠ 90°

Kalsiitti, NaNO3, FeCO3

Hiukkanen kulmassa:

Bravais Lattices

Yksikkösolun kulmassa oleva hiukkanen on jaettu 8 yksikkösolun kesken (4 kerrosta alapuolella ja 4 kerrosta yläpuolella). Näin ollen jokainen yksikkösolu 1/8 hiukkasta.

Hiukkanen otsalla:

Bravais Lattices

Yksikkösolun otsalla olevan hiukkasen jakavat 2 vierekkäistä yksikkösolua. Sitenjokainen yksikkösolu 1/2 hiukkasta.

Hiukkanen reunalla:

Bravais Lattices

Yksikkösolun reunalla olevan hiukkasen jakavat 4 yksikkösolua (2 kerrosta alapuolella ja2 kerrosta yläpuolella). Näin ollen kukin yksikkösolu 1/4 hiukkasta.

Koordinaatioluku:

Kideverkon muodostavan hiukkasen koordinaatioluku onkristalliristikon yksittäistä hiukkasta ympäröivien hiukkasten lukumäärä.

Mitä suurempi koordinaatioluku, sitä tiiviimmin hiukkaset ovat pakkautuneet kideverkkoon. Koordinaatioluku on kiteen kovuuden mittari.

Yksikkösolun hiukkasten lukumäärä ja koordinaatioluku

Simple Cubic Structure (scc):

Bravais'n ristikko

Rakenteesta nähdään, että yksikkösolun kahdeksassa kulmassa on kahdeksan hiukkasta.Kukin kulmahiukkanen jakautuu kahdeksaan viereiseen yksikkösoluun. Näin ollen kukin yksikkösolu sisältää 1/8 sen kulmassa olevasta hiukkasesta.
Nurkkien lukumäärä = 8, Näin ollen hiukkasten lukumäärä yksikkösolussa = 1/8x 8 = 1

Jokainen hiukkanen tässä rakenteessa on suorassa kosketuksessa neljään muuhun hiukkaseen sen tasossa ja kumpaankin hiukkaseen sen yläpuolella ja alapuolella olevassa kerroksessa. Hencethe koordinaatioluku yksinkertaiselle kuutiorakenteelle on 4+ 1+ 1 = 6

Bravais'n hilat

Kappaleenkeskeinen kuutiorakenne (bcc):

Bravais'n hilat

Rakenteesta nähdään, että yksikkösolun kahdeksassa kulmassa on kahdeksan hiukkasta.Jokainen kulmahiukkanen on jaettu 8 viereisen yksikkösolun kanssa. Näin ollen kukin yksikkösolu sisältää 1/8 th sen kulmassa olevasta hiukkasesta. Kulmien lukumäärä = 8,joten hiukkasten lukumäärä yksikkösolussa kulmissa = 1/8 x 8 = 1

Yksikkösolun keskellä on samaan aikaan atomi, joten hiukkasten lukumäärä yksikkösolussa 1 + 1 = 2

Jokainen hiukkanen tässä rakenteessa on suorassa kosketuksessa neljään muuhun hiukkaseen yläpuolisessa kerroksessa ja neljään hiukkaseen alapuolisessa kerroksessa. Näin ollen koordinaatioluku kappalekeskeisessä kuutiorakenteessa on 4 + 4 = 8

Bravais'n ristikko

Kappalekeskeinen kuutiorakenne (fcc):

Bravais'n ristikko

Rakenteesta nähdään, että yksikkösolun kahdeksassa kulmassa on kahdeksan hiukkasta. Jokainen kulmahiukkanen on jaettu 8 muun viereisen yksikkösolun kanssa. Näin ollen jokainen yksikkösolu sisältää 1/8 th hiukkasta kulmassaan. Kulmien lukumäärä = 8. Näin ollen yksikkösolun hiukkasten lukumäärä kulmissa = 1/8 x 8 = 1

Yksikkösolun 6 pinnalla on 6 hiukkasta. Kukin kasvojen hiukkanen on jaettu 2naapurien yksikkösolujen kanssa. Näin ollen kussakin yksikkösolussa on 1/2 hiukkasta sen pinnalla.
Pintojen lukumäärä = 6. Näin ollen hiukkasten lukumäärä pinnalla = 1/2 x 6 = 3

Siten hiukkasten lukumäärä yksikkösolussa 1 + 3 = 4

Jokainen hiukkanen tässä rakenteessa on suorassa kosketuksessa 4:n muun hiukkasen kanssa kerroksessaan ja 4:n yläpuolella olevan kerroksen hiukkasen ja 4:n alapuolella olevan kerroksen hiukkasen kanssa. Näin ollen reunakeskisen kuutiorakenteen koordinaatioluku on 4 + 4 + 4 = 12

Bravais'n ristikot

Huomautuksia:

Reunakeskisellä hiukkasella se on jaettu 4 yksikkösolun kesken. Näin ollen jokainen yksikkösolu koostuu 1/4 hiukkasesta Atomien lukumäärä yksikkösolua kohti on samassa suhteessa kuin yhdisteen stoikiometria. Näin ollen se auttaa ennustamaan yhdisteen kaavan.

Tiede > Kemia > Kiinteä olomuoto > Bravais’n hilat

Jätä kommentti