Az azonossági és feltételes egyenletek olyan módok, amelyekkel számok társulnak egymáshoz. Ha egy egyenlet a változó minden értékére igaz, akkor az egyenletet azonossági egyenletnek nevezzük. Gyakran I-vel vagy E-vel jelölik (az E a német Einheit, azaz “egység” szóból származik). Például a 3x = 3x egy azonossági egyenlet, mert x mindig ugyanaz a szám lesz. A nulla az összeadás azonossági eleme, mert a 0-hoz hozzáadott bármely szám nem változtatja meg a műveletben szereplő többi szám értékét (vagy x + 0 = x). Az 1-es szám a szorzás azonossági eleme, mivel a műveletben szereplő bármely szám 1-gyel szorozva nem változtatja meg az adott szám értékét. A többszörös azonosságot gyakran úgy írják, hogy x × 1 = x.
Ha egy egyenlet legalább egy értékre hamis, akkor feltételes egyenletnek nevezzük. Például a 6x = 12 feltételes egyenlet, mert hamis, ha x = 3 (és bármely 2-től eltérő szám). Más szóval, ha legalább egy olyan értéket találunk, amelynél az egyenlet hamis (vagy a jobb oldal nem egyenlő a bal oldallal), akkor az egyenletet feltételes egyenletnek nevezzük.