Identiteitsvergelijkingen en voorwaardelijke vergelijkingen zijn manieren waarop getallen met elkaar in verband worden gebracht. Als een vergelijking waar is voor elke waarde van de variabele, dan wordt de vergelijking een identiteitsvergelijking genoemd. Ze wordt vaak aangeduid met I of E (de E komt van het Duitse Einheit, of “eenheid”). Bijvoorbeeld, 3x = 3x is een eenheidsvergelijking, omdat x altijd hetzelfde getal zal zijn. Nul is het identiteits-element voor optellen, omdat elk getal dat bij 0 wordt opgeteld de waarde van geen van de andere getallen in de bewerking verandert (of x + 0 = x). Het getal 1 is het identiteits-element van vermenigvuldiging, omdat elk getal in een bewerking dat met 1 vermenigvuldigd wordt de waarde van dat getal niet verandert. Meervoudige identiteit wordt vaak geschreven als x × 1 = x.
Wanneer een vergelijking voor ten minste één waarde onwaar is, wordt ze een voorwaardelijke vergelijking genoemd. Bijvoorbeeld, 6x = 12 is voorwaardelijk omdat ze onwaar is als x = 3 (en elk ander getal dan 2). Met andere woorden, als er minstens één waarde kan worden gevonden waarbij de vergelijking onwaar is (of de rechterkant is niet gelijk aan de linkerkant), dan heet de vergelijking een voorwaardelijke vergelijking.