Vroege jarenEdit
Als een van negen kinderen werd Chebyshev geboren in het dorp Okatovo in het district Borovsk, provincie Kaluga. Zijn vader, Lev Pavlovitsj, was een Russische edelman en welvarend landeigenaar. Pafnoetij Lvovitsj kreeg eerst thuis onderwijs van zijn moeder Agrafena Ivanovna Pozniakova (in lezen en schrijven) en van zijn nicht Avdotya Kvintillianovna Sukhareva (in Frans en rekenen). Chebyshev vermeldde dat zijn muzieklerares ook een belangrijke rol speelde in zijn opvoeding, want zij “wekte zijn geest op tot exactheid en analyse.”
Trendelenburgs lopen beïnvloedde Chebyshevs puberteit en ontwikkeling. Vanaf zijn kinderjaren liep hij mank en met een stok, zodat zijn ouders afzagen van het idee dat hij officier zou worden in de familietraditie. Zijn handicap verhinderde hem veel kinderspelletjes te spelen en in plaats daarvan wijdde hij zich aan de wiskunde.
In 1832 verhuisde het gezin naar Moskou, vooral om zich bezig te houden met de opvoeding van hun oudste zonen (Pafnutij en Pavel, die advocaat zouden worden). Het onderwijs werd thuis voortgezet en zijn ouders namen leraren in dienst met een uitstekende reputatie, waaronder (voor wiskunde en natuurkunde) P.N. Pogorelski, die beschouwd werd als een van de beste leraren in Moskou en die (bijvoorbeeld) les had gegeven aan de schrijver Ivan Sergejevitsj Toergenjev.
Universitaire studiesEdit
In de zomer van 1837 slaagde Chebyshev voor de toelatingsexamens en in september van dat jaar begon hij zijn wiskundige studies aan de tweede filosofische afdeling van de Moskouse Universiteit. Tot zijn leraren behoorden N.D. Brashman, N.E. Zernov en D.M. Perevoshchikov van wie het duidelijk lijkt dat Brashman de grootste invloed op Chebyshev had. Brashman onderwees hem in praktische mechanica en liet hem waarschijnlijk het werk zien van de Franse ingenieur J.V. Poncelet.In 1841 kreeg Chebyshev de zilveren medaille voor zijn werk “berekening van de wortels van vergelijkingen” dat hij in 1838 had voltooid. Daarin leidde Chebyshev een benaderend algoritme af voor de oplossing van algebraïsche vergelijkingen van de n-de graad, gebaseerd op de methode van Newton. In hetzelfde jaar beëindigde hij zijn studie als “meest uitmuntende kandidaat”.
In 1841 veranderde de financiële situatie van Chebyshev drastisch. Er heerste hongersnood in Rusland, en zijn ouders waren gedwongen Moskou te verlaten. Hoewel zij hun zoon niet langer konden onderhouden, besloot hij zijn wiskundige studie voort te zetten en bereidde zich voor op de meester-examens, die zes maanden duurden. Chebyshev slaagde voor het eindexamen in oktober 1843 en verdedigde in 1846 zijn meesterproef “Een essay over de elementaire analyse van de theorie van de waarschijnlijkheid”. Zijn biograaf Prudnikov suggereert dat Chebyshev op dit onderwerp werd gewezen nadat hij had vernomen van recent verschenen boeken over waarschijnlijkheidsrekening of over de inkomsten van de Russische verzekeringsindustrie.
Volwassen jarenEdit
In 1847 promoveerde Chebyshev zijn proefschrift pro venia legendi “Over integratie met behulp van logaritmen” aan de Universiteit van Sint-Petersburg en verkreeg daarmee het recht om daar als docent les te geven. In die tijd werden enkele werken van Leonhard Euler herontdekt door P. N. Fuss en uitgegeven door V. Ya. Bunyakovsky, die Chebyshev aanmoedigde om ze te bestuderen. Dit zou Chebyshev’s werk beïnvloeden. In 1848 diende hij zijn werk Theorie der Congruenties in voor een doctoraat, dat hij in mei 1849 verdedigde. In 1850 werd hij verkozen tot buitengewoon hoogleraar aan de universiteit van Sint-Petersburg, in 1860 tot gewoon hoogleraar en na 25 jaar colleges te hebben gegeven, werd hij in 1872 verdienstelijk hoogleraar. In 1882 verliet hij de universiteit en wijdde hij zijn leven aan onderzoek.
Tijdens zijn docentschap aan de universiteit (1852-1858) doceerde Chebyshev ook praktische mechanica aan het Alexander Lyceum in Tsarskoe Selo (nu Poesjkin), een zuidelijke voorstad van Sint-Petersburg.
Zijn wetenschappelijke verdiensten waren de reden voor zijn verkiezing tot junior academicus (adjunkt) in 1856. Later werd hij buitengewoon (1856) en in 1858 gewoon lid van de Keizerlijke Academie van Wetenschappen. In datzelfde jaar werd hij erelid van de Universiteit van Moskou. Hij aanvaardde nog andere eervolle benoemingen en werd verschillende malen onderscheiden. In 1856 werd Chebyshev lid van de wetenschappelijke commissie van het ministerie van nationaal onderwijs. In 1859 werd hij gewoon lid van de afdeling ordonnantie van de academie met de aanvaarding van het hoofdschap van de commissie voor wiskundige vraagstukken op het gebied van ordonnantie en experimenten in verband met ballistiek. De academie van Parijs verkoos hem tot corresponderend lid in 1860 en tot gewoon buitenlands lid in 1874. In 1893 werd hij verkozen tot erelid van het Wiskundig Genootschap van Sint-Petersburg, dat drie jaar eerder was opgericht.
Chebyshev overleed in Sint-Petersburg op 26 november 1894.