Raná létaEdit
Jeden z devíti dětí se narodil ve vesnici Okatovo v okrese Borovsk v Kalužské provincii. Jeho otec Lev Pavlovič byl ruský šlechtic a bohatý statkář. Pafnuty Lvovič se nejprve vzdělával doma u své matky Agrafeny Ivanovny Pozniakové (ve čtení a psaní) a u své sestřenice Avdotji Kvintillianovny Sucharevové (ve francouzštině a aritmetice). Čebišev se zmínil, že důležitou roli v jeho vzdělání sehrála také učitelka hudby, která „vychovávala jeho mysl k exaktnosti a analýze.“
Trendelenburgova chůze ovlivnila Čebiševovo dospívání a vývoj. Od dětství kulhal a chodil o holi, a tak jeho rodiče upustili od myšlenky, že by se stal důstojníkem v souladu s rodinnou tradicí. Jeho postižení mu znemožňovalo hrát mnoho dětských her a místo toho se věnoval matematice.
V roce 1832 se rodina přestěhovala do Moskvy, především proto, aby se věnovala vzdělávání nejstarších synů (Pafnuty a Pavla, kteří se měli stát právníky). Vzdělávání pokračovalo doma a rodiče angažovali učitele s vynikající pověstí, mimo jiné (pro matematiku a fyziku) P. N. Pogorelského, který byl považován za jednoho z nejlepších učitelů v Moskvě a který učil (například) spisovatele Ivana Sergejeviče Turgeněva.
Univerzitní studiumEdit
V létě 1837 složil Čebišev zápisové zkoušky a v září téhož roku začal studovat matematiku na druhém filozofickém oddělení Moskevské univerzity. Mezi jeho učitele patřili N. D. Brašman, N. E. Zernov a D. M. Perevoščikov, z nichž se zdá být jasné, že největší vliv na Čebiševa měl Brašman. Brashman ho poučil o praktické mechanice a pravděpodobně mu ukázal práci francouzského inženýra J. V. Ponceleta. v roce 1841 získal Čebišev stříbrnou medaili za práci „výpočet kořenů rovnic“, kterou dokončil v roce 1838. Čebyšev v ní odvodil aproximační algoritmus pro řešení algebraických rovnic n-tého stupně založený na Newtonově metodě. V témže roce ukončil svá studia jako „nejvýznačnější kandidát“.
V roce 1841 se Čebiševova finanční situace drasticky změnila. V Rusku vypukl hladomor a jeho rodiče byli nuceni opustit Moskvu. Přestože již nemohli svého syna podporovat, rozhodl se pokračovat ve studiu matematiky a připravoval se na mistrovské zkoušky, které trvaly šest měsíců. Závěrečnou zkoušku Čebišev složil v říjnu 1843 a v roce 1846 obhájil magisterskou práci „Esej o elementární analýze teorie pravděpodobnosti“. Jeho životopisec Prudnikov předpokládá, že Čebiševa k tomuto tématu nasměrovalo seznámení s nedávno vydanými knihami o teorii pravděpodobnosti nebo o příjmech ruského pojišťovnictví.
Dospělá létaEdit
V roce 1847 Čebišev prosadil svou práci pro venia legendi „O integraci pomocí logaritmů“ na Petrohradské univerzitě a získal tak právo vyučovat zde jako docent. V té době byly některé práce Leonharda Eulera znovuobjeveny P. N. Fussem a byly vydávány V. Ja. Buňakovskij, který povzbudil Čebiševa k jejich studiu. To mělo ovlivnit Čebiševovu práci. V roce 1848 předložil svou práci Teorie kongruencí k doktorátu, který obhájil v květnu 1849. V roce 1850 byl na Petrohradské univerzitě zvolen mimořádným profesorem, v roce 1860 řádným profesorem a po 25 letech přednáškové činnosti se v roce 1872 stal zasloužilým profesorem. V roce 1882 z univerzity odešel a věnoval se vědecké práci.
Během svého přednáškového působení na univerzitě (1852-1858) vyučoval Čebišev také praktickou mechaniku na Alexandrově lyceu v Carském Sele (dnes Puškin), jižním předměstí Petrohradu.
Jeho vědecké úspěchy byly důvodem pro jeho zvolení mladším akademikem (adjunktem) v roce 1856. Později se stal mimořádným (1856) a v roce 1858 řádným členem Císařské akademie věd. V témže roce se stal čestným členem Moskevské univerzity. Přijal i další čestná jmenování a byl několikrát vyznamenán. V roce 1856 se Čebišev stal členem vědeckého výboru ministerstva národní osvěty. V roce 1859 se stal řádným členem ordinariátu akademie s přijetím vedení komise pro matematické otázky podle ordinariátu a pokusy související s balistikou. Pařížská akademie jej v roce 1860 zvolila dopisujícím členem a v roce 1874 řádným zahraničním členem. V roce 1893 byl zvolen čestným členem Petrohradské matematické společnosti, která byla založena o tři roky dříve.
Čebišev zemřel v Petrohradě 26. listopadu 1894.
.