Równania tożsamościowe i warunkowe to sposoby, w jakie liczby wiążą się ze sobą. Kiedy równanie jest prawdziwe dla każdej wartości zmiennej, wtedy równanie nazywa się równaniem tożsamościowym. Często jest ono oznaczane jako I lub E (E pochodzi od niemieckiego Einheit, czyli „jedność”). Na przykład, 3x = 3x jest równaniem tożsamościowym, ponieważ x zawsze będzie tą samą liczbą. Zero jest elementem tożsamościowym dodawania, ponieważ żadna liczba dodana do 0 nie zmienia wartości żadnej z pozostałych liczb w tej operacji (lub x + 0 = x). Liczba 1 jest elementem tożsamości mnożenia, ponieważ jakakolwiek liczba w operacji mnożenia przez 1 nie zmienia wartości tej liczby. Tożsamość mnożenia jest często zapisywana jako x × 1 = x.
Gdy równanie jest fałszywe dla co najmniej jednej wartości, nazywamy je równaniem warunkowym. Na przykład, 6x = 12 jest warunkowe, ponieważ jest fałszywe, gdy x = 3 (i każda liczba inna niż 2). Innymi słowy, jeśli można znaleźć co najmniej jedną wartość, w której równanie jest fałszywe (lub prawa strona nie jest równa lewej) to równanie nazywamy równaniem warunkowym.
.