Pound piersi kurczaka z tłuczkiem do mięsa między 2 arkuszami papieru woskowanego lub ciężkiej folii plastikowej, aż mięso jest jednolita grubość, około 1/4 cala. Pokrój na kawałki wielkości porcji (2 lub 3 kawałki na pierś.)Rozgrzej masło z 1 łyżką oliwy z oliwek w głębokiej, ciężkiej patelni lub patelni saute na średnim ogniu.Obtocz kurczaka w przyprawionej mące. Dodać do gorącego oleju/masła na patelni. Smażyć do uzyskania złotego koloru z każdej strony, około 5 minut na stronę. Zdjąć z patelni.Dodać pozostałą oliwę z oliwek do gorącej patelni. Smażyć grzyby i czosnek, aż grzyby zaczną brązowieć. Ostrożnie dodać białe wino do patelni, zgarniając wszystkie zrumienione kawałki, które znajdują się na dnie patelni. (Nazywa się to „deglasacją”.) Pobij świeży tymianek, obracając go między palcami lub uderzając tępą stroną noża w kilku miejscach. Dodaj tymianek do mieszanki grzybów i wina na patelni. Dodaj kurczaka z powrotem na patelnię. Doprowadzić do wrzenia, następnie zmniejszyć ogień, przykryć i gotować na wolnym ogniu przez 15-20 minut.Zdjąć kurczaka z patelni. Dodać śmietanę i podgrzać. Dodaj ser asiago (jeśli lubisz mocno aromatyzowany, użyj 1/2 filiżanki; nie tak mocno aromatyzowany, użyj 1/4 filiżanki – asiago jest mocnym serem i możesz nawet użyć mniej, aby uzyskać tylko szept smaku. Ja lubię mocny, więc używam 1/2 filiżanki.) Gotuj, ciągle mieszając na małym ogniu, aż ser się rozpuści. Kontynuuj gotowanie, aż sos zredukuje się o około 1/2. Jeśli chcesz pominąć etap redukcji, możesz lekko zagęścić sos około 1 łyżką mąki błyskawicznej lub 1 łyżką skrobi kukurydzianej wymieszanej z 2 łyżkami wody. Dodaj kurczaka z powrotem na patelnię i podgrzej, udekoruj gałązkami świeżego tymianku. Można podawać z dowolnym makaronem.