Torka kycklingbröstet med en köttklubba mellan två ark vaxat papper eller kraftig plastfolie tills köttet har en jämn tjocklek, cirka 1,5 cm. Skär i portionsstora bitar (2 eller 3 bitar per bröst).Värm smöret med 1 msk olivolja i en djup, tung stekpanna eller stekpanna på medelvärme.Doppa kycklingen i kryddigt mjöl. Lägg till den heta oljan/smöret i stekpannan. Stek tills den är gyllene på varje sida, cirka 5 minuter per sida. Ta bort kycklingen från stekpannan.Tillsätt resten av olivoljan i den heta stekpannan. Sautera champinjoner och vitlök tills champinjonerna börjar bli bruna.Tillsätt försiktigt vitt vin i stekpannan och skrapa upp alla bruna bitar som finns i botten av pannan. (Detta kallas ”deglazing”.) Krossa den färska timjanen genom att vrida den mellan fingrarna eller slå den med den trubbiga sidan av en kniv på några ställen. Tillsätt timjan till svamp-/vinblandningen i pannan.Lägg tillbaka kycklingen i pannan. Koka upp, sänk sedan värmen, täck och låt sjuda i 15-20 minuter.Ta bort kycklingen från kastrullen. Tillsätt grädden och värm igenom. Tillsätt asiagoosten (om du vill ha den starkt smaksatt, använd 1/2 kopp; inte lika starkt smaksatt, använd 1/4 kopp – asiago är en kraftfull ost och du kan till och med använda mindre för att bara få en viskning av smak. Jag gillar den stark, så jag använder 1/2 kopp.)Koka under ständig omrörning på låg värme tills osten smälter. Fortsätt koka tills såsen har reducerats med ungefär 1/2. Om du vill hoppa över reduktionssteget kan du förtjocka såsen något med ca 1 msk snabbmjöl eller 1 msk majsstärkelse blandat med 2 msk vatten. Reduktionen kommer dock att smaka bättre.Lägg tillbaka kycklingen i pannan och värm igenom.Garnera med kvistar av färsk timjan. Kan serveras över vilken pasta som helst.