Identitní a podmíněné rovnice jsou způsoby, kterými se čísla navzájem asociují. Pokud rovnice platí pro každou hodnotu proměnné, pak se rovnice nazývá rovnice identity. Často se označuje jako I nebo E (E je z německého Einheit, tedy „jednota“). Například 3x = 3x je rovnice identity, protože x bude vždy stejné číslo. Nula je identitní prvek pro sčítání, protože jakékoli číslo přičtené k 0 nemění hodnotu žádného z ostatních čísel v operaci (neboli x + 0 = x). Číslo 1 je identitním prvkem násobení, protože jakékoli číslo v operaci násobené číslem 1 nemění hodnotu tohoto čísla. Identita násobení se často zapisuje jako x × 1 = x.
Když je rovnice nepravdivá alespoň pro jednu hodnotu, nazývá se podmíněná rovnice. Například rovnice 6x = 12 je podmíněná, protože je nepravdivá, když x = 3 (a jakékoli jiné číslo než 2). Jinými slovy, pokud lze najít alespoň jednu hodnotu, při které je rovnice nepravdivá (nebo se pravá strana nerovná levé straně), pak se rovnice nazývá podmíněná rovnice.
.